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1、2020年中考数学试卷（B卷）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)2. （2分）如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，搭成这样的几何体最多需要a个这样的小正方体，则a=（ ） A . 16B . 12C . 9D . 83. （2分）已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是（ ）A . 1x B . x C . x 5D . x 4. （2分）若一个多边形的每个内角都为135，则它的边数为（ ）A . 8B . 9C . 10D . 125. （2分）如下图所示，D为BC上一点，且AB=AC=BD，则图中1与2的关系是（ ）A
2、 . 1=22B . 1+2=180C . 1+32=180D . 312=1806. （2分）下列事件属于必然事件的是（ ） A . 打开电视，正在播放新闻B . 我们班的同学将会有人成为航天员C . 实数a0，则2a0D . 新疆的冬天不下雪7. （2分）已知a，b分别是6 的整数部分和小数部分，那么2ab的值是（ ） A . B . 6 +2 C . 6 +4 D . 以上答案都不对8. （2分）（2015内江）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （
3、2分）（2012湖州）如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C=50，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是（ ） A . 45B . 85C . 90D . 9510. （2分）若关于x的一元二次方程m2x2（2m1）x1=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ） A . m B . m C . m D . m 且m0二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图所示，把边长为1的正方形放在数轴上，以数1表示的点为圆心，正方形的对角线长为半径作弧，交数轴于点A，则点A表示的数是_12. （1分）已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_ 13
4、. （1分）如图， 中， ， ， ， 绕顶点O逆时针旋转到 处，此时线段 与BO的交点E为BO的中点，则线段 的长度为_. 14. （1分）不等式组 的解集为_. 15. （1分）如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PDAC于点D，PECB于点E，连结DE，则DE的最小值为_16. （1分）（2017连云港）设函数y= 与y=2x6的图象的交点坐标为（a，b），则 + 的值是_ 三、 解答题 (共9题；共85分)17. （10分）解方程组： （1）（2）18. （5分）如图，在等腰直角三角形RtABC和RtECD中，RtACB的顶点A在RtECD的斜边
5、ED上，求证：AE2+AD2=2AC2 （提示：添加辅助线连接BD） 19. （5分）先化简、再求值： ，其中 20. （5分）已知：把RtABC和RtDEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上ACB = EDF = 90，DEF = 45，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm如图（2），DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移动的同时，点P从ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当DEF的顶点D移动到AC边上时，DEF停止移动，点P也随之停止移动DE与AC相交于点Q，连接P
6、Q，设移动时间为t（s）（0t4.5）解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由21. （10分）已知，在RtABC中，ACB90，D是BC边上一点，连接AD，分别以CD和AD为直角边作RtCDE和RtADF，使DCEADF90，点E，F在BC下方，连接EF. （1）如图1，当BCAC，CECD，DFAD时， 求证：CA
7、DCDF，BDEF；（2）如图2，当BC2AC，CE2CD，DF2AD时，猜想BD和EF之间的数量关系？并说明理由. 22. （10分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适?为什么? (参考数据：三人成绩的方差分别为 、 、 )23. （10分）如图，在RtABC中，C=90，AC=8m，BC=
8、6m，点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动 （1）经过几秒PCQ的面积为ACB的面积的 ？ （2）经过几秒，PCQ与ACB相似？ 24. （10分）某校计划把一块近似于直角三角形的废地开发为生物园，如图所示，ACB=90，BC=60米，A=36（1）若入口处E在AB边上，且与A、B等距离，求CE的长（精确到个位）；（2）若D点在AB边上，计划沿线段CD修一条水渠已知水渠的造价为50元/米，水渠路线应如何设计才能使造价最低，求出最低造价（其中sin36=0.5878，cos36=0.8090，
9、tan36=0.7265）25. （20分）如图，抛物线y=x22x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求点A、B、C的坐标； （2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N，可得矩形PQNM如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；（3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的AEM的面积；（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）若FG= DQ，求点F的坐标 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题；共85分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、
