《广东省东莞市九年级中考预测（二）数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省东莞市九年级中考预测（二）数学试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学卷一、选择题（每小题3分，共30分）1根据国家统计局初步核算，2015年全年国内生产总值676708亿元，按可比价格计算，比上年增长6.9%，数据676708亿用科学记数法可表示为（）A6.767081013B0.767081014C6.767081012D6767081092如图是由5个相同的立方块所搭成的几何体，其俯视图是（）ABCD3口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的可能性的大小是（）ABCD4把x24x+4分解因式，结果正确的是（）A（x2）2B（x+2）2C（x4）2D（x+4）25如图，ABCD，DECE，1=34，
2、则DCE的度数为（）A34B56C66D546如图，等腰ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（）A13B14C15D167下列的运算中，其结果正确的是（）A+2=5B16x27x2=9x2Cx8x2=x4Dx（xy）2=x2y28如图，ABCD中，AE平分BAD，若CE=3cm，AB=4cm，则ABCD的周长是（）A20cmB21cmC22cmD23cm9在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如表所示：成绩（分）788996100人数1231这七人成绩的中位数是（）A22B89C92D9610如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y=
3、的图象交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（）A4B3C2D1二、填空题（每小题4分，共24分）11化简=12使式子有意义的x的取值范围是13方程x（x2）=（x2）的根是14圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且E=40，F=60，求A=15如图，在ABC中，AB=1.8，BC=3.9，B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为16如图，一根长为2米的木棒AB斜靠在墙角处，此时BC为1米，当A点下滑至A处并且AC=1米时，木棒AB的中点P运动的路径长为米三、解答题（一）（每小题6分，共
4、18分）17计算：18解不等式组19如图，ABC中，BD是ABC的角平分线，（1）尺规作：作BD的垂直平分线分别交AB、BC于M、N（保留作图痕迹，不写作法）（2）连结MD、ND，判断四边形BMDN的形状，并说明理由四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20如图，在ABCD中，点E、F是AD、BC的中点，连接BE、DF（1）求证：BE=DF（2）若BE平分ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，试求线段DE的长21如图是某种自动卸货时的示意图，AC时水平汽车底盘，OB是液压举升杠杆，货车卸货时车厢AB与底盘AC夹角为30，举升杠杆OB与底盘AC夹角为75，已知举升杠杆上顶点
5、B离火车支撑点A的距离为（2+2）米试求货车卸货时举升杠杆OB的长22为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：（1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；（2）学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23如图，直线y=x+b与反比例函数y=的图象相交于A（1，4），B两点，延长AO交反比
6、例函数图象于点C，连接OB（1）求k和b的值；（2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；（3）在y轴上是否存在一点P，使SPAC=SAOB？若存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由24如图，点C在以AB为直径的O上，CBA=30，点D在AB上由点A开始向点B运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F（1）如果CDAB，求证：EF为O的切线；（2）求证：CE=CF；（3）如果点F恰好落在弧BC上，请在备用图中画出图形，探究并证明此时EF与AB的关系25如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F
7、，连接DE（1）求证：DECEDA；（2）求DF的值；（3）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作AEC的内接矩形PQMN，使点Q落在线段AE上，点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值答案一、选择题（每小题3分，共30分）1解：676708亿=67 6708 0000 0000=6.767081013，故选：A2解：从上面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形故选D3解：取得黄球的概率=，所以随机从口袋中任取一只球，取得黄球的可能性的大小故选A4解：原式=（x2）2，故选A5解：ABCD，D=1=34，DECE，DEC=90，DCE
8、=1809034=56故选B6解：DE是AB的垂直平分线，AE=BE，BEC周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，腰长AB=8，AC=AB=8，BEC周长=8+5=13故选A7解：A3+2不能合并，此选项错误；B16x27x2=9x2，此选项正确；Cx8x2=x6，此选项错误；Dx（xy）2=x3y2，此选项错误故选：B8解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=10，AB=DC，ADBC，DAE=BEA，AE平分BCD，BAE=DAE，BEA=BAE，BE=AB=4cm，BC=BE+CE=7cm，ABCD的周长=2（DC+BC）=2（4+7）=22cm；故选：C9解：这七人
9、成绩的中位数是96，故选D10解：把x=1代入y=，得y=3，故A点坐标为（1，3）；A、B关于y=x对称，则B点坐标为（3，1）；又B和C关于原点对称，C点坐标为（3，1），点C的横坐标为3故选：B二、填空题（每小题4分，共24分）11解：原式=+=1故答案为112解：由题意得，x+30，x50，解得x3且x5故答案为：x3且x513解：x（x2）=（x2）x（x2）+（x2）=0，（x2）（x+1）=0，x1=2，x2=1故答案为：x1=2，x2=114解：四边形ABCD是圆内接四边形，BCD=180A，CBF=A+E，DCB=CBF+F，180A=A+E+F，即180A=A+40+60，
10、解得A=40故答案为：4015解：由旋转的性质可得：AD=AB，B=60，ABD是等边三角形，BD=AB，AB=1.8，BC=3.9，CD=BCBD=3.91.8=2.1故答案为：2.116解：连接CP，CPACB=90，BC=1米，AB=2米，BAC=30，P是木棒AB的中点，PC=PA=1米，PCA=30，同理求出BCP=30，则PCP=30，木棒AB的中点P运动的路径长为：21=米故答案为：米三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17解：原式=（2）2（1）+2+1，=4+1+1，=618解：解不等式12x0，得：x，解不等式x（8x），得：x2，故不等式组的解集为x219解：（1）如
11、图，MN为所作；（2）四边形BMDN为菱形理由如下：MN垂直平分BD，MB=MD，NB=NC，BD平分MBN，BDMN，BMN为等腰三角形，BM=BN，BM=MD=DN=NB，四边形BMDN为菱形四、解答题（二）（每小题7分，共24分）20（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，点E、F分别是ABCD边AD、BC的中点，DE=AD，BF=BC，DE=BF，四边形BFDE是平行四边形，BE=DF（2）解：ADBC，AEB=CBE，BE平分ABC，ABE=CBE，ABE=AEB，AE=AB=6cm，DE=ADAE=10cm6cm=4cm21解：作ODAB于D，设BD=x，BO
12、C=75，A=30，ABO=45，OD=BD=x，tanA=，AD=x，则x+x=2+2，解得x=2，OD=BD=2，由勾股定理，OB=222解：（1）该校班级个数为420%=20（个），只有2名外来务工子女的班级个数为：20（2+3+4+5+4）=2（个），条形统计图补充完整如下该校平均每班外来务工子女的人数为：（12+22+33+44+55+64）20=4（个）；（2）由（1）得只有2名外来务工子女的班级有2个，共4名学生，设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，画树状图如图所示；由树状图可知，共有12种可能的情况，其中来自一个班的共有4种情况，则所选两名外来务工子女来自同一个班级的
13、概率为：=五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23解：（1）将A（1，4）分别代入y=x+b和得：4=1+b，4=，解得：b=5，k=4；（2）一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围为：x4或0x1，（3）过A作AMx轴，过B作BNx轴，由（1）知，b=5，k=4，直线的表达式为：y=x+5，反比例函数的表达式为：由，解得：x=4，或x=1，B（4，1），过A作AEy轴，过C作CDy轴，设P（0，t），SPAC=OPCD+OPAE=OP（CD+AE）=|t|=3，解得：t=3，t=3，P（0，3）或P（0，3）24（1）证明：连接OC，如图2所示：ACB=90，CBA=30，CAB=60，OA=OC，AOC是等边三角形，OCA=60，CDAB，OCD=DCA=30，点E与点D关于AC对称，CD=CE，ECA=DCA=30，ECO=60+30=90，E
