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1、2020届九年级数学中考三模试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）（2017赤峰）|（3）5|等于（ ） A . 8B . 2C . 2D . 82. （2分）下列算式中，结果等于a6的是（ ） A . a4+a2B . a2+a2+a2C . a2a3D . a2a2a23. （2分）2018年国庆期间国内旅游收入5990.8亿元，将5990.8亿用科学记数法表示为（ ） A . 5.99081010B . 5.99081011C . 5.99081012D . 5.99081034. （2分）今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20
2、名同学的年龄情况如下表：那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是（ ） 年龄（岁）1213141516人数14375A . 15，14B . 15，15C . 16，14D . 16，155. （2分）使分式 有意义的x的取值范围是（ ） A . x1B . x1C . x1D . x16. （2分）用6个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知函数 ，当 时，y的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）下列命题：不相交的两条直线平行过一点有且只有一条直线与已知直线平行垂直于同一条直线的两直线平行同旁
3、内角互补，两直线平行，其中真命题有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）若tan=，且为锐角，则cos等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分）二次函数 的图像不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知点P(1，a)与Q(b ， 2)关于x轴成轴对称，又有点Q(b ， 2)与点M(m ， n)关于y轴成轴对称，则mn的值为_12. （1分）如图，已知OC平分AOB，CD/OB，若OD=3cm，则CD=_cm. 13. （1分）若关于x的不等式组 恰有三个整数解，
4、则a的取值范围是_14. （1分）如图，四边形ABCD是菱形，如果AB=5，那么菱形ABCD的周长是_15. （1分）如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2= 的图象交于A（1，2），B（1，2）两点，若y1y2 ， 则x的取值范围是_16. （1分）找出下列各图形中数的规律，以此类推，a的值为_三、 解答题 (共10题；共82分)17. （10分）计算 （1） ； （2） ； 18. （5分）先化简，再求值： ，其中x=3tan30+1 19. （5分）已知：如图， 相交于点 ， 。求证： 。 20. （10分）如图，已知直线y=x+4与反比例函数y= 的图象相交于点A（2，a），并且
5、与x轴相交于点B（1）求反比例函数的表达式； （2）求AOB的面积 21. （10分）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率； （2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ，求从袋中取出黑球的个数22. （10分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价据测算，若每箱每降低1元，每天可多售出2箱 （1）如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？ （2）试问当降价几元时，总利润达到最大值？ 23. （5分）如图，禁止捕鱼
6、期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间24. （10分）为“方便交通，绿色出行”，人们常选择以共享单车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm点A、C、E在同一条直线上，且CAB=75（参考数据：sin75=0.96
7、6，cos75=0.259，tan75=3.732）（1）求车架档AD的长； （2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm） 25. （2分）在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2） （1）如图1，若BC=4m，则S=_m2 （2）如图2，现考虑在（1）中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为_m 26. （15分）现将三张形状、大小完
8、全相同的平行四边形透明纸片分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图、图、图),分别在图、图、图中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形要求：在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合（1）拼成矩形（2）拼成正方形（3）拼成有一个角是135的三角形第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共82分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、
