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1、人教版2020年中考数学三模试卷C卷 一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列说法正确的是（ ）有理数包括正有理数和负有理数 相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较，绝对值大的反而小A . B . C . D . 2. （2分）下列几何体中，俯视图相同的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）若ab=1，ab=2，则（a+1）（b1）=（ ）A . 4B . 4C . 3D . 34. （2分）如图，直线abc ， 直角三角板的直角顶点落在直线b上若135，则2等于（ ）A . 115B . 125C . 135D . 1455. （2分）已
2、知正比例函数y=（m3）x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是（ ）A . m3B . m3C . m3D . m36. （2分）如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，连结OE若AC=12，OAE的周长为15，则ABCD的周长为（ ）A . 18B . 27C . 36D . 427. （2分）已知两个一次函数 ， 的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表：则m的值是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）正方形ABCD中，P、Q分别为BC、CD的中点，则CPQ大小为（ ） A . 50B . 60C . 45D . 709. （2分）下列命题错误
3、的是（ ）A . 垂直于弦的直径必平分于弦B . 在同圆或等圆中，等弧所对的弦相等C . 线段垂直平分上的点到线段的两端点的距离相等D . 梯形的中位线将梯形分成面积相等的两部分二、 填空题 (共5题；共5分)10. （1分）因式分解x2yy的正确结果是_ 11. （1分）一个三角形的三个外角中，最多有_个角是锐角？ 12. （1分）比较大小：sin33+cos33_1（可用计算器辅助）13. （1分）若点A（1，m）在反比例函数y= 的图象上，则m的值为_ 14. （1分）如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠后得到AFE，且点F在矩形ABCD的内部，将AF延长后交边
4、BC于点G，且 ，则 的值为_. 三、 解答题 (共11题；共96分)15. （5分）计算：16. （5分）解方程： +1= 17. （5分）如图（1、2），已知，线段a，求作ABC，使ABC= ，BC= a，C= 18. （9分）我校九年级（1）班所有学生参加2015年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有_人； （2）将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是_，等级C对应的圆心角的度数为_
5、； （4）若该校九年级学生共有550人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有_人 19. （5分）如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）（参考数据：sin67.4 ，cos67.4 ，tan67.4 ）20. （5分）某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一
6、艘刚在南海巡航的渔政船前往救援当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60，测得B处发生险情渔船的俯角为30，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号） 21. （15分）在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）： 方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？ （2）求方案二中y与x的函数关系式； （3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？ 22. （15分）为响应香洲区全面推进书香
7、校园建设的号召，班长小青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间t（单位：小时），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0t7，B：7t14，C：14t21，D：t21），根据图中信息，解答下列问题：（1）这项工作中被调查的总人数是多少？ （2）补全条形统计图，并求出表示A组的扇形统计图的圆心角的度数； （3）如果小青想从D组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表，请用列表或树状图的方法求出恰好选中甲的概率23. （5分）随着科学技术的不断进步，我国海上能源开发和利用已达到国际领先水平下图为我国在南海海域自主研制的海上能源开发的机器装置AB，一直升飞机在离海平面l距离为15
8、0米的空中点P处，看到该机器顶部点A处的俯角为38，看到露出海平面的机器部分点B处的俯角为65，求这个机器装置露出海平面部分AB的高度？（结果精确到0.1，参考数据：sin65=0.9063，sin38=0.6157，tan38=0.7813，tan65=2.1445）24. （12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=2，直线y=x2经过点C，交y轴于点G（1）点C、D的坐标分别是C（_），D（_）； （2）求顶点在直线y=x2上且经过点C、D的抛物线的解析式； （3）将（2）中的抛物线顶点沿直线y=x2平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点
9、E，求出当EF=EG时抛物线的解析式 25. （15分）问题探究 （1）请在图的正方形ABCD的对角线BD上作一点P，使PA+PC最小；（2）如图，点P为矩形ABCD的对角线BD上一动点，AB=2，BC=2 ，点E为BC边的中点，求作一点P，使PE+PC最小，并求这个最小值（3）如图，李师傅有一块边长为1000米的菱形ABCD采摘园，AC=1200米，BD为小路，BC的中点E为一水池，李师傅现在准备在小路BD上建一个游客临时休息纳凉室P，为了节省土地，使休息纳凉室P到水池E与大门C的距离之和最短，那么是否存在符合条件的点P？若存在，请作出的点P位置，并求出这个最短距离；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共5题；共5分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共11题；共96分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
