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1、2019届九年级上学期数学第一次月考试卷H卷一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分)如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是( )A . B . C . 且D . 2. (2分)下列函数是二次函数的是( )A . y=B . y=2x-3C . y=3x2+D . y=8x2+13. (2分)一元二次方程x(x1)=0的解是( )A . x=0B . x=1C . x=0或x=1D . x=0或x=14. (2分)用配方法解关于x的一元二次方程x22x3=0,配方后的方程可以是( ) A . (x1)2=4B . (x+1)2=4C . (x1)2=16D . (
2、x+1)2=165. (2分)若关于x的一元二次方程(x2)(x3)=m有实数根x1,x2 , 且x1x2 , 有下列结论:x1=2,x2=3;二次函数y=(xx1)(xx2)m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0)其中,正确结论的个数是( )A . 0B . 1C . 2D . 36. (2分)在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为( )A . y=(x+2)2+2B . y=(x-2)2-2C . y=(x-2)2+2D . y=(x+2)2-27. (2分)二次函数y(x3)2+1的最大值为( ) A . 1B . 1
3、C . 3D . 38. (2分)一元二次方程x(x-1)=0的解是( )A . x=0B . x=1C . x=0或x=1D . x=0或x=-19. (2分)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论:b0;c0;a+cb;b24ac0,其中正确的个数是( )A . 1B . 2C . 3D . 410. (2分)上海世博会的某纪念品原价150元,连续两次涨价a%后售价为216元下列所列方程中正确的是( )A . 150(12a%)216B . 150(1a%)2216C . 150(1a%)2216D . 150(1a%)150(1a%)221611. (2分)如图,函
4、数y=k(x+1)与 (k0)在同一坐标系中,图像只能是下图中的( )A . B . C . D . 12. (2分)已知一次函数y=ax+b的图象过点(2,1),则关于抛物线y=ax2bx+3的三条叙述:其中所有正确叙述的个数是( )过点(2,1),对称轴可以是x=1,当a0时,其顶点的纵坐标的最小值为3A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共6题;共6分)13. (1分)把方程2(x2)2=x(x1)化为一元二次方程的一般形式为_ 14. (1分)抛物线y=x22x+0.5如图所示,利用图象可得方程x22x+0.5=0的近似解为_(精确到0.1)15. (1分)雅安地震牵
5、动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,则捐款增长率是_。 16. (1分)已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_17. (1分)如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m若矩形的面积为4m2 , 则AB的长度是_m?(可利用的围墙长度超过6m)18. (1分)若方程kx26x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题;共68分)19. (10分)解下列方程
6、(1)(2)20. (10分)已知关于x的方程x2+ax+a-2=0 (1)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根; (2)当a=1时,求该方程的根。 21. (5分)某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形苗圃园园种植玫瑰花,其中一边靠墙,另外三边用29米长的篱笆围成.已知墙长为18米,为方便进入,在墙的对面留出1米宽的门(如图所示),求这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米? 22. (13分)(2016十堰)如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+1经过点A(4,3),顶点为点B,点P为抛物线上的一个动点,l是过点(0,2)且垂直于y轴的直线,过P作PHl,
7、垂足为H,连接PO(1)求抛物线的解析式,并写出其顶点B的坐标;(2)当P点运动到A点处时,计算:PO=_,PH=_,由此发现,PO_PH(填“”、“”或“=”);当P点在抛物线上运动时,猜想PO与PH有什么数量关系,并证明你的猜想;(3)如图2,设点C(1,2),问是否存在点P,使得以P,O,H为顶点的三角形与ABC相似?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由23. (5分)抛物线y=-x2+bx+c过点(0,-3)和(2,1),试确定抛物线的解析式,并求出抛物线与x轴的交点坐标 24. (15分)为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元超
8、市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现;当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?(3)为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润,那么超市每天至少销售粽子多少盒?25. (10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 交 轴于点 , 两点,点 是抛物线上在第一象限内的一点,直线 与 轴相交于点 (1)当点 是线段 的中点时,求点 的坐标 (2)在( )的条件,求 的值第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题;共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题;共68分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、