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1、2020年九年级上学期期中数学试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）方程3x2=-4x的一次项系数是（ ）A . 3B . -4C . 0D . 42. （2分）设二次函数y=2（x3）24图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（ ） A . （1，0）B . （3，0）C . （0，4）D . （3，0）3. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . 平行四边形B . 等边三角形C . 梯形D . 圆4. （2分）将二次函数y=2x2的图像先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得到的图像的解析式为（ ）A . y=（x
2、-1）2-1B . y=（x+1）2-1C . y=（x+1）2+3D . y=（x-1）2+35. （2分）用因式分解法解一元二次方程x（x3）=x3时，原方程可化为（ ） A . （x1）（x3）=0B . （x+1）（x3）=0C . x （x3）=0D . （x2）（x3）=06. （2分）一元二次方程x28x1=0配方后为（ ） A . (x4)2=17B . (x4)2=15C . (x4)2=17D . (x4)2=17或(x4)2=177. （2分）如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ）A . a+
3、b=1B . ab=1C . b2aD . ac08. （2分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，则参加比赛的球队的个数是（ ） A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个9. （2分）对于二次函数y=x22mx3，下列结论错误的是（ ） A . 它的图象与x轴有两个交点B . 方程x22mx=3的两根之积为3C . 它的图象的对称轴在y轴的右侧D . xm时，y随x的增大而减小10. （2分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A . 当1x3时，x2+（b1）x+c0B . b+c=1C . 3b+c=
4、6D . b24c0二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）已知 是关于x的一元二次方程，则 _ 12. （1分）一元二次方程2x22=0的解是_13. （1分）如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动_格14. （1分）在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形，正六边形、平行四边形和圆，将这四张卡片背面朝上放在桌面上现从中随机抽取一张，抽出的图形是中心对称图形的概率是_15. （1分）在ABC中BC=2，AB=2 ，AC=b，且关于x的方程x24x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为_ 16. （1分）若5和2是关于x的方程x2
5、+mx+n=0的两个根，则mn=_ 17. （1分）若函数y=3xm4+3是二次函数，则m=_18. （1分）二次函数y=x2+2x3的图象有最_点（填：“高”或“低”）19. （1分）如图，已知经过原点的抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，下列结论中：ab0，a+b+c0，当2x0时，y0，正确的结论是_ 20. （1分）如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上
6、，依次进行下去.若点A（ ，0），B（0，2），则点B2018的坐标为_. 三、 解答题 (共5题；共51分)21. （1分）请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程 x2x1=0 （2）（2x1）225=0 （3）（1+m）2=m+1 （4）t24t=5我选择第_小题22. （10分）在同一平面直角坐标系中，请按要求完成下面问题： （1）ABC的各定点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，1），请画出它的外接圆P，并写出圆心P点的坐标； （2）将ABC绕点B逆时针旋转90得到ABC，请画出ABC 23. （10分）请认真阅读下列这道例题的解法，并完成后面两问的作
7、答：例：已知 ，求 的值解：由 ，解得： 请继续完成下列两个问题：（1）若x、y为实数，且 ，化简： ； （2）若 ，求 的值24. （15分）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=10x+500 （1）设李明每月获得利润为w（元），求出w与x的函数关系式 （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？得最大利润是多少？ 25. （15分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+3交
8、x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y=x2+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点（1）求此抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PGAB于点G求出PFG的周长最大值；（3）在抛物线y=x2+bx+c上是否存在除点D以外的点M，使得ABM与ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共51分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
