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1、华中师大版2020年中考数学试卷H卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)3的相反数是( ) A . B . C . 3D . 32. (2分)下列运算中,正确的是( ) A . 3a2a=aB . (a2)3=a5C . a2a3=a6D . a10a5=a23. (2分)在ABC中,若A的补角是85,B的余角是65,则C的度数为( ) A . 60B . 65C . 80D . 854. (2分)已知2x=3y(xy0),则下列各式中错误的是( )A . B . C . D . 5. (2分)关于分式 , 有下列说法,错误的有( )个:(1)当x取1时,这个分式有意义,则a3;
2、(2)当x=5时,分式的值一定为零;(3)若这个分式的值为零,则a5;(4)当x取任何值时,这个分式一定有意义,则二次函数y=x24x+a与x轴没有交点A . 0B . 1C . 2D . 36. (2分)歌唱比赛有二十位评委给选手打分,统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做,肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响( )A . 平均分B . 众数C . 中位数D . 极差7. (2分)若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y= 在第一象限的图象有公共点,则有( ) A . mn9B . 9mn0C . mn4D . 4mn08. (2分)如图,“L”形纸片由五个边长为
3、1的小正方形组成,过A点剪一刀,刀痕是线段BC,若阴影部分面积是纸片面积的一半,则BC的长为( )A . B . 4C . D . 9. (2分)如图,在RtABC中,C=90,AB=2BC,则sinB的值为( ) A . B . C . D . 110. (2分)已知反比例函数 的图象上有A(x1 , y1)、B(x2 , y2)两点,当x1x20时,y1y2 则m的取值范围是( )A . m0B . m0C . m D . m 二、 填空题 (共8题;共8分)11. (1分)若A是锐角,cosA , 则A的取值范围是_ .12. (1分)若代数式有意义,则实数x的取值范围为_13. (1分
4、)在四边形中,若有一组对角都为90,另一组对角不相等的四边形我们称它为“垂直”四边形,那么下列说法正确的序号是_. (多填或错填得0分,少填酌情给分). “垂直”四边形对角互补;“垂直”四边形对角线互相垂直;“垂直”四边形不可能成为梯形; 以“垂直”四边形的非直角顶点为端点的线段若平分这组对角,那么该“垂直”四边形有两组邻边相等.14. (1分)如图,几个棱长为1的小正方体在地板上堆积成一个模型,表面喷涂红色染料,那么染有红色染料的模型的表面积为_15. (1分)如果m、n,满足m-2+(n+3)2=0,那么m+n=_ 16. (1分)如图,已知函数y3xb和yax3的图像交于点P(2,5),
5、则根据图像可得不等式ax33xb0的解集是_.17. (1分)如图,已知ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,CF,连接BE并延长交CF于点G下列结论:ABEACF;BC=DF;SABC=SACF+SDCF;若BD=2DC,则GF=2EG其中正确的结论是_(填写所有正确结论的序号)18. (1分)将从1开始的连续自然数按一下规律排列:第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817则2017在第_行三、 解答题 (共5题;共26分)19. (5分)计算:(2m
6、-1n-2)-2 ( )( ) 20. (6分)如图,在RtABC中,BAC90.(1)作ABC的平分线交AC边于点P, 再以点P为圆心,PA长为半径作P(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.);(2)请你判断(1)中BC与P的位置关系:_21. (5分)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多少枚?22. (5分)如图所示,ABC中,C=90,B=30,AD是ABC的角平分线,若AC= 求线段BD的长23. (5分)如图是一副扑克牌的四张牌,将它们正面向下洗均匀,从中任意抽取两张牌,用画树状图(或列表)的方法,求抽出的两张牌中,牌面上的数字都是偶数
7、的概率 四、 解答题(二) (共5题;共85分)24. (8分)公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄如下(单位:岁):甲群:13,13,14,15,15,15,15,16,17,17;乙群:3,4,4,5,5,6,6,6,54,57。解答下列问题(直接填在横线上):(1)甲群游客的平均年龄是_岁,中位数是_岁,众数是_岁,其中能较好反映甲群游客年龄特征的是_。 (2)乙群游客的平均年龄是_岁,中位数是_岁,众数是_岁,其中能较好反映甲群游客年龄特征的是_。 25. (17分)已知:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点。直线y=kx-2k(k0)分别与x轴,y轴相交于A、B两点
8、,且OB=2OA(1)点A 的坐标:_;点B 的坐标:_ (2)若以O为圆心,r为半径的圆与线段AB有且只有一个公共点直接写出r的数值或取值范围 (3)如图,点P是线段AB上的一点,以点P为圆心,PB为半径的圆分别与线段BO、AB交于D、E两点连接DE、DA,若EBD=DAO,试判断直线AD与P的位置关系并说明理由 (4)如图,点N是x负半轴上的一点,且ON=8,线段AN的垂直平分线为直线l,在直线l上是否存在一点M,使BAN=BMN若存在,请画出M点的位置,并直接写出点M的坐标若不存在,请说明理由 26. (15分)如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC,BE是中线,CG平分ACB交BE
9、于点G,F为AB边上一点,且ACF=CBG(1)求证:CF=BG; (2)延长CG交AB于点H,判断点G是否在线段AB的垂直平分线上?并说明理由 (3)过点A作ADAB交BE的延长线于点D,请证明:CF=2DE 27. (15分)如图,已知BF是O的直径,A为O上(异于B、F)一点,O的切线MA与FB的延长线交于点M;P为AM上一点,PB的延长线交O于点C,D为BC上一点且PA=PD,AD的延长线交O于点E(1)求证: = ; (2)若ED、EA的长是一元二次方程x25x+5=0的两根,求BE的长; (3)若MA=6 ,sinAMF= ,求AB的长 28. (30分)在平面直角坐标系xOy中,
10、抛物线y=ax2+bx+2过B(2,6),C(2,2)两点(1)试求抛物线的解析式;(2)试求抛物线的解析式;(3)记抛物线顶点为D,求BCD的面积;(4)记抛物线顶点为D,求BCD的面积;(5)若直线y= x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B、C)部分有两个交点,求b的取值范围(6)若直线y= x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B、C)部分有两个交点,求b的取值范围第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题;共26分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、四、 解答题(二) (共5题;共85分)24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、27-1、答案:略27-2、答案:略27-3、答案:略28-1、28-2、28-3、28-4、28-5、28-6、