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1、2019-2020年高中数学第三章不等式习题课一元二次不等式的解法高效测评新人教A版必修一、选择题(每小题5分，共20分)1不等式0的解集是()A(，1)(1,2B1,2C(，1)2，) D(1,2解析：将原不等式转化为(x1)(x2)0，解此一元二次不等式可得结果，注意x10.答案：D2已知x2是不等式m2x2(1m2)x4m0的解，则m的值为()A1 B2C3 D4解析：由题意知，4m2(1m2)24m0，m22m10.即(m1)20，m1.答案：A3不等式组的解集为()A(1，) B(6,9)C(1,9) D(6,1)解析：解不等式组得1x9，即原不等式组的解集为x|1x9故选C.答案：
2、C4某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式为y3 00020x0.1x2(0x240，xR)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时最低产量是()A100台 B120台C150台 D180台解析：3 00020x0.1x225xx250x30 0000，解得x200(舍去)或x150.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5若a0的解集是_解析：原不等式可化为(x4a)(x5a)0，由于a0，所以4a5a，因此原不等式解集为x|x5a答案：x|x5a6不等式x22x3a22a1在R上的解集是，则实数a的取值范围是_解析：x22x(a22a4)0
3、的解集为，44(a22a4)0，即a22a30，解得1a3.答案：(1,3)三、解答题(每小题10分，共20分)7解下列不等式：(1)1；(2)0.解析：(1)原不等式可化为：0，即0解得1x2.原不等式的解集为x|1x0.即(x2)(x1)0.解得x2.原不等式的解集为x|x28已知不等式ax2(a1)xa10对于所有的实数x都成立，求a的取值范围解析：若a0，原不等式为一次不等式可化为x10，显然它对于任意的x不都成立所以a0不符合题目要求若a0，原不等式为二次不等式，由于所给不等式对所有实数x都成立，所以对应二次函数的图象抛物线必须开口向下，且判别式0，解得a1.a.a的取值范围是.(10分)某企业上年度的年利润为200万元，本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本，投入成本增加的比例为x(0x1)现在有甲、乙两种方案可供选择，通过市场调查后预测，若选用甲方案，则年利润y万元与投入成本增加的比例x的函数关系式为yf(x)20x260x200(0x1)；若选用乙方案，则y与x的函数关系式为yg(x)30x265x200(0x0，解得x，或x0(舍去)所以当投入成本增加的比例x时，选择乙方案；当投入成本增加的比例x时，选择甲方案；当投入成本增加的比例x时，选择甲方案或乙方案都可以
