《八年级数学下册第四章因式分解4.3公式法教学课件新北师大》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第四章因式分解4.3公式法教学课件新北师大（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 公 式 法 基础梳理 1 平方差公式 1 语言描述 两数的平方差 等于两数的 与它们 的积 2 字母表示 a2 b2 和差 a b a b 2 完全平方公式 1 语言描述 两个数的平方和加上 或减去 这两个 数积的2倍 等于 2 字母表示 a2 2ab b2 a2 2ab b2 这两个数和 或差 的平方 a b 2 a b 2 3 公式法 利用乘法公式把某些多项式因式分解的方法叫公式法 自我诊断 1 下列多项式中能用平方差公式因式分解的是 A a2 b 2B 5m2 20mn C x2 y2D x2 9 D 2 下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是 A x2 1B x2 2x 4 C
2、 x2 2x 1D x2 x 1 3 1 因式分解 x2 y2 2xy 2 因式分解 x2 49 C x 7 x 7 x y 2 知识点一 运用平方差公式因式分解 示范题1 2017 金华中考 因式分解 x2 4 思路点拨 直接利用平方差公式因式分解即可 找准 公式a2 b2 a b a b 中的a和b 自主解答 直接用平方差公式 a2 b2 a b a b 分解因式 x2 4 x 2 x 2 答案 x 2 x 2 互动探究 x2 y2能用平方差公式因式分解吗 提示 不能 因为 x2 y2中两项的符号相同 备选例题 因式分解4 a b 2 a b 2 解析 4 a b 2 a b 2 2 a
3、b 2 a b 2 2 a b a b 2 a b a b 2a 2b a b 2a 2b a b 3a b a 3b 微点拨 运用平方差公式必须具备的三个条件 1 所给的多项式有两项 2 两项符号相反 3 这两项的绝对值分别可以化成一个数 或整式 的平 方形式 知识点二 运用完全平方公式因式分解 示范题2 因式分解9x2 12x 4 思路点拨 观察多项式发现没有公因式 三项式考虑 用完全平方公式 找准公式a2 2ab b2 a b 2中的a和 b 自主解答 9x2 12x 4 3x 2 2 3x 2 22 3x 2 2 答案 3x 2 2 互动探究 4x2 4x 1是完全平方式吗 提示 不是
4、 这个三项式中两平方项的符号相反 备选例题 因式分解9 a b 2 12 a b 4 解析 9 a b 2 12 a b 4 3 a b 2 2 3 a b 2 22 3 a b 2 2 3a 3b 2 2 微点拨 运用完全平方公式因式分解所必须具备的 三个条件 1 所给的多项式为三项 2 其中有两项符号相同 并且这两项可化为两数 或整 式 的平方 3 另一项为这两个数 或整式 的乘积 或其乘积相反 数 的2倍 知识点三 综合运用多种方法进行因式分解 示范题3 2016 巴中中考 把多项式16m3 mn2分解 因式的结果是 微点拨 因式分解的四点说明 1 如果多项式各项含有公因式 那么应先提公因式 2 如果多项式各项不含有公因式 可考虑用公式法分 解因式 3 如果上述方法都不能因式分解 可先整理多项式 然 后分解 4 因式分解必须分解到每一个因式都不能再分解为止 纠错园 因式分解 a4 1 错因 因式分解不彻底 a2 1可以继续分解
