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1、2019-2020学年初中数学浙教版八年级下册4.1 多边形 同步练习I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）从五边形的一个顶点作对角线，把这个五边形分成三角形的个数是（ ） A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个2. （2分）（2016衡阳）正多边形的一个内角是150，则这个正多边形的边数为（ ）A . 10B . 11C . 12D . 133. （2分）一个正多边形的一个内角是它相邻的外角的3倍，则这个正多边形的边数是（ ） A . 12B . 10C . 8D . 64. （2分）如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，
2、ABC= ADC=70，则DAO+DCO的大小是（ ） A . 70B . 110C . 140D . 1505. （2分）将一张五边形的纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是（ ） A . 540B . 720C . 900D . 10806. （2分）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（ ） A . 360B . 540C . 630D . 7207. （2分）下列说法中，三角形的内角中最多有一个钝角；三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；从n边形的一个顶点可以引（n3）条对角线，把n边
3、形分成（n2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n2）180；六边形的对角线有7条，正确的个数有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 109. （2分）若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（ ） A . 直角三角形B . 等边三角形C . 钝角三角形D . 锐角三角形10. （2分）一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（ ）边形 A . 8B . 7C . 6D . 5二、
4、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）正八边形的每个外角的度数为_ 12. （1分）五边形的内角和的度数是_ 13. （1分）如图，1+2+3+4+5+6+7_ 14. （1分）如图，点E , F分别是四边形AB , AD上的点，已知 EBC DFC,且A = 80，则BCF的 度数是 _. 15. （1分）已知一个多边形的各内角都等于120，那么它是_边形 16. （1分）（2017湖州）已知一个多边形的每一个外角都等于 ，则这个多边形的边数是_三、 解答题 (共8题；共69分)17. （5分）如图，ABC中，AC的垂直平分线DE与ABC的角平分线相交于点D，垂足为点E，若ABC=72
5、，求ADC的度数. 18. （5分）如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30，求这个多边形的内角和及对角线的总条数19. （5分）多边形的内角和随着边数的变化而变化设多边形的边数为n，内角和为N，则变量N与n之间的关系可以表示为N=（n2）180例如：如图四边形ABCD的内角和：N=A+B+C+D=（42）180=360（1）利用这个关系式计算五边形的内角和（2）当一个多边形的内角和N=720时，求其边数n20. （5分）如图，四边形ABCD中，A+B=200，ADC、DCB的平分线相交于点O，求COD的度数21. （10分）如图，四边形ABCD中，AE平分BAD，DE平分ADC （1
6、）如果B+C=120，则AED的度数=_（直接写出结果） （2）根据（1）的结论，猜想B+C与AED之间的关系，并证明 22. （15分）如图，ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 （1）当A为70时， ACDABD=_ACDABD=_BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线A1CDA1BD= （ACDABD）A1=_；（2）A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2 ， A2BC与A2CD的平分线交于A3 ， 如此继续下去可得A4、An ， 请写出A与An的数量关系_； （3）如图2，四边形ABCD中，F为ABC的角平分线及外角DCE的平分线
7、所在的直线构成的角，若A+D=230度，则F=_ （4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：Q+A1的值为定值；QA1的值为定值其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值 23. （15分）在ABC中，A=70 （1）如图ABC，ACB 的平分线相交于点O，则BOC=_； （2）如图ABC的外角CBD，BCE 的平分线相交于点O，则BOC=_； （3）探究 探究一：如图，ABC的内角ABC的平分线与其外角ACD 的平分线相交于点O，设A=n，求BOC的度数（用n的代数式表示）探究二：已知：四边形ABCD的内角ABC的平
8、分线所在直线与其外角DCE的平分线所在直线相交于点O，A=n，D=m如图，若A+D180，则BOC=_（用m、n的代数式表示）如图，若A+D180，则BOC=_（用m、n的代数式表示）24. （9分）探究归纳题：（1）试验分析：如图1，经过A点可以做_条对角线；同样，经过B点可以做_条；经过C点可以做_条；经过D点可以做_条对角线.通过以上分析和总结，图1共有_条对角线.（2）拓展延伸：运用（1）的分析方法，可得：图2共有_条对角线；图3共有_条对角线；（3）探索归纳：对于n边形(n3)，共有_条对角线(用含n的式子表示)（4）特例验证：十边形有_对角线.第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共69分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、
