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1、2020年中考数学三模试卷C卷 一、 单项选择题 (共10题；共20分)1. （2分）4的平方根是（ ） A . 2B . C . D . 2. （2分）若单项式2x3ya+b与xaby5是同类项，则a，b的值分别为（ ）A . a=4，b=1B . a=4，b=1C . a=4，b=1D . a=4，b=13. （2分）（2016绍兴）据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（ ）A . 3.386108B . 0.3386109C . 33.86107D . 3.3861
2、094. （2分）下列说法：（1）相反数是本身的数是正数；（2）两数相减，差小于被减数；（3）绝对值等于它相反数的数是负数；（4）倒数是它本身的数是1；（5）若 ，则a=b；（6）没有最大的正数，但有最大的负整数.其中正确的个数（ ）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分）依据某校九（1）班在体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图（学生成绩取整数），则成绩在21.524.5这一分数段的频数是（ ）A . 1B . 4C . 10D . 156. （2分）（2015永州）一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子
3、上碟子的总数为（ ）A . 11B . 12C . 13D . 147. （2分）如图，AD是ABC的中线，DE是ADC的高线，AB=3，AC=5，DE=2，点D到AB的距离是（ ）A . 2B . C . D . 8. （2分）如图，ABC中，C=90，A=30分别以顶点A、B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线交AB于点P，交AC于点D，连接BD下列结论中，错误的是（ ）A . 直线AB是线段MN的垂直平分线B . CD=ADC . BD平分ABCD . SAPD=SBCD9. （2分）在平面直角坐标系中，A（1，3），B（2，4），C（3，5）
4、，D（4，6）其中不与E（2，-3）在同一个函数图像上的一个点是（ ） A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D10. （2分）已知一次函数y（m 1）x + m的图象分别交x轴负半轴、y轴负半轴于点A、B，则m的取值范围是（ ）A . m1B . m1C . m 0二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2016常州）分解因式：x32x2+x=_ 12. （1分）若分式 的值是0，则x的值为_13. （1分）（2015长春）如图，PA为O的切线，A为切点，B是OP与O的交点若P=20，OA=3，则的长为_.（结果保留）14. （1分）如图，在高楼AB前D点测得楼顶A的仰角为
5、30，向高楼前进60米到C点，又测得楼顶A的仰角为60，则该高楼AB的高度为_米15. （1分）若一个三角形的三边长满足方程x23x+2=0，则此三角形的周长为_ 16. （1分）如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段BC扫过的区域面积为_ 三、 简答题 (共8题；共65分)17. （5分）（1sin20）0+ sin45（ ）1 18. （5分）（2013苏州）先化简，再求值： （x+1 ），其中x= 2 19. （6分）小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元
6、）的4件奖品 （1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为_ （2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，请用列表或画树状图的方法求出所获奖品总值不低于30元的概率为多少？ 20. （2分）阅读下面材料： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（3，1）两点观察图象可知：当x=3或1时，y1=y2 （1）通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b 的解集_ （2）参考观察函数的图象方法，解决问题：关于x的不等式x2+a 0（a0）只有一个整数解，则a的取值范围_ 21. （15分）我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等
7、，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等已知ABC与DEC是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，连接AD、BE （1）如图1，当BCE=90时，求证：SACD=SBCE； （2）如图2，当0BCE90时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由 （3）如图3，在（2）的基础上，作CFBE，延长FC交AD于点G，求证：点G为AD中点 22. （10分）（2015朝阳）某农场急需铵肥8吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、B，A公司有铵肥3吨，每吨售价750元；B公司有铵肥7吨，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b（单位：元/千米）
8、与运输重量a（单位：吨）的关系如图所示（1）根据图象求出b关于a的函数解析式（包括自变量的取值范围）；（2）若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m千米，设农场从A公司购买x吨铵肥，购买8吨铵肥的总费用为y元（总费用=购买铵肥费用+运输费用），求出y关于x的函数解析式（m为常数），并向农场建议总费用最低的购买方案23. （11分）我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形” （1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是“十字形”的有_ （2）如图1，在四边形ABCD中，ABAD，且CBCD 证明：四边形ABCD是“十字形”；若AB2BAD60，BCD90
9、，求四边形ABCD的面积（3）如图2A、B、C、D是半径为1的O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD交于点E，若ADBCDBABDCBD满足AC+BD3，求线段OE的取值范围 24. （11分）如图，在矩形ABCD中， ， ，点E是边BC的中点 动点P从点A出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒 （1）当 时， _； （2）是否存在这样的t值，使 为等腰直角三角形？若存在，求出相应的t值，若不存在，请说明理由； （3）当t为何值时， 的面积等于10？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单项选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 简答题 (共8题；共65分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、
