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1、2020届中学九年级下学期开学考试数学试卷D卷一、 选择题 (共6题;共12分)1. (2分)二次函数y=x22的图象的顶点是( ) A . (2,2)B . (1,0)C . (1,9)D . (0,2)2. (2分)如图,在 中,D在AC边上, ,O是BD的中点,连接AO并延长交BC于E,则 ( ) A . 1:2B . 1:3C . 1:4D . 2:33. (2分)如图,小正方形的边长均为1,有格点ABC,则sinC=( ) A . B . C . D . 4. (2分)如图,ABC中BC边上的高为h1 , AB边上的高为h2 , DEF中DE边上的高为h3 , 下列结论正确的是( )
2、A . h1=h2B . h2=h3C . h1=h3D . 无法确定5. (2分)若函数y=(1m)+2是关于x的二次函数,且抛物线的开口向上,则m的值为( )A . 2B . 1C . 2D . 16. (2分)如图,在RtABC中,ABC=90AB=BC点D是线段AB上的一点,连结CD过点B作BGCD,分别交CD、CA于点E、F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连结DF,给出以下四个结论:=;若点D是AB的中点,则AF=AB;当B、C、F、D四点在同一个圆上时,DF=DB;若= , 则SABC=9SBDF , 其中正确的结论序号是( )A . B . C . D . 二、 填空题
3、(共12题;共12分)7. (1分)如果 = ,那么 =_ 8. (1分)已知点M是线段AB的黄金分割点,且AMMB,若AB=40,则AM=_9. (1分)如图,在ABCD中,EFAB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD的长为_ 10. (1分)若sin(90A)= ,则cosA_ 11. (1分)如图,AB是O的直径,点D、T是圆上的两点,且AT平分BAD,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C若O的半径为2,TC= ,则图中阴影部分的面积是_ 12. (1分)如图,BC是一条河的直线河岸,点A是河岸BC对岸上的一点,ABBC于B,站在河岸C的C处测得BCA=50,BC=10m,则桥长AB
4、=_m(用计算器计算,结果精确到0.1米) 13. (1分)已知二次函数 ,当x_时, 随 的增大而减小14. (1分)抛物线y=5x2向下平移3个单位所得抛物线的解析式为_ 15. (1分)若抛物线的图象最高点的纵坐标为0,则m的值为_16. (1分)如图,在RtABC中,B=90,AB=2 ,BC= 将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC,连接BC,则sinACB=_17. (1分)如图,D是ABC的边AB上的点,请你添加一个条件,使CBD与ABC相似,你添加的条件是_ 18. (1分)将直角边长为5cm的等腰直角ABC绕点A逆时针旋转15后,得到ABC,则图中阴影部分的面积是_cm
5、2 三、 解答题 (共7题;共60分)19. (5分)解方程: 20. (8分)抛物线y=ax+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:(1)根据上表填空:抛物线与x轴的交点坐标是_和_;抛物线经过点(3,_);(2)试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式 21. (5分)如图,人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB,喷水口A距地面2m,喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m,且到地面的距离为3.6m,求水流的落地点C到水枪底部B的距离.22. (5分)如图,观察时钟,回答:(1)分针多长时间转一圈?它的转速是多少度/分(即每分钟转多少度)?(2
6、)从0点(12时)开始到6时整,时针转动了几度?(3)从中午12时到12时30分,时针转动了几度?23. (17分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y= x2+bx+c的图象与坐标轴交于A,B,C三点,其中点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(4,0),连接AC,BC.动点P从点A出发,在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动;同时,动点Q从点O出发,在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,设运动时间为t秒.连接PQ. (1)填空:b=_,c=_; (2)在点P,Q运动过程中,APQ可能是直角三角形吗?请说明理由; (3)在
7、x轴下方,该二次函数的图象上是否存在点M,使PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请求出运动时间t;若不存在,请说明理由; (4)如图,点N的坐标为( ,0),线段PQ的中点为H,连接NH,当点Q关于直线NH的对称点Q恰好落在线段BC上时,请直接写出点Q的坐标. 24. (10分)如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a0)相交于A( , )和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PCx轴于点D,交抛物线于点C(1)求抛物线的解析式;(2)是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由25. (10分)计算下列各题 (1)计算:( )26sin30( )0+ +| | (2)化简:( ) ,然后请自选一个你喜欢的x值,再求原式的值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共6题;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题;共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题;共60分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、