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1、2020届中学九年级下学期开学考试数学试卷D卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）二次函数y=x22的图象的顶点是（ ） A . （2，2）B . （1，0）C . （1，9）D . （0，2）2. （2分）如图，在 中，D在AC边上， ，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则 （ ） A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 2：33. （2分）如图，小正方形的边长均为1，有格点ABC，则sinC=（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，ABC中BC边上的高为h1 ， AB边上的高为h2 ， DEF中DE边上的高为h3 ， 下列结论正确的是（ ）
2、A . h1=h2B . h2=h3C . h1=h3D . 无法确定5. （2分）若函数y=（1m）+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为（ ）A . 2B . 1C . 2D . 16. （2分）如图，在RtABC中，ABC=90AB=BC点D是线段AB上的一点，连结CD过点B作BGCD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：=；若点D是AB的中点，则AF=AB；当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；若= ， 则SABC=9SBDF ， 其中正确的结论序号是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题
3、(共12题；共12分)7. （1分）如果 = ，那么 =_ 8. （1分）已知点M是线段AB的黄金分割点，且AMMB，若AB=40，则AM=_9. （1分）如图，在ABCD中，EFAB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为_ 10. （1分）若sin（90A）= ，则cosA_ 11. （1分）如图，AB是O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C若O的半径为2，TC= ，则图中阴影部分的面积是_ 12. （1分）如图，BC是一条河的直线河岸，点A是河岸BC对岸上的一点，ABBC于B，站在河岸C的C处测得BCA=50，BC=10m，则桥长AB
4、=_m（用计算器计算，结果精确到0.1米） 13. （1分）已知二次函数 ，当x_时， 随 的增大而减小14. （1分）抛物线y=5x2向下平移3个单位所得抛物线的解析式为_ 15. （1分）若抛物线的图象最高点的纵坐标为0，则m的值为_16. （1分）如图，在RtABC中，B=90，AB=2 ，BC= 将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC，连接BC，则sinACB=_17. （1分）如图，D是ABC的边AB上的点，请你添加一个条件，使CBD与ABC相似，你添加的条件是_ 18. （1分）将直角边长为5cm的等腰直角ABC绕点A逆时针旋转15后，得到ABC，则图中阴影部分的面积是_cm
5、2 三、 解答题 (共7题；共60分)19. （5分）解方程： 20. （8分）抛物线y=ax+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：（1）根据上表填空：抛物线与x轴的交点坐标是_和_；抛物线经过点（3，_）；（2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式 21. （5分）如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3.6m，求水流的落地点C到水枪底部B的距离.22. （5分）如图，观察时钟，回答：（1）分针多长时间转一圈？它的转速是多少度/分（即每分钟转多少度）？（2
6、）从0点（12时）开始到6时整，时针转动了几度？（3）从中午12时到12时30分，时针转动了几度？23. （17分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y= x2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC.动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒.连接PQ. （1）填空：b=_，c=_； （2）在点P，Q运动过程中，APQ可能是直角三角形吗？请说明理由； （3）在
7、x轴下方，该二次函数的图象上是否存在点M，使PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间t；若不存在，请说明理由； （4）如图，点N的坐标为（ ，0），线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q恰好落在线段BC上时，请直接写出点Q的坐标. 24. （10分）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a0）相交于A（ ， ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由25. （10分）计算下列各题 （1）计算：（ ）26sin30（ ）0+ +| | （2）化简：（ ） ，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共60分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、
