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1、2019届中考数学试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中错误的是（ ） A . 中的 可以是正数、负数或零B . 中的 不可能是负数C . 数 的平方根有两个D . 数 的立方根有一个2. （2分）据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1031万人.数据1031万用科学计数法可表示为（ ） A . 0.1031106B . 1.031107C . 1.031108D . 10.311093. （2分）函数 中自变量x的取值范围是（ ） A . x1B . x1C . x=1D . x14. （2分）下列计算结果正确的是（ ）A . 8x62x3=4x2B
2、 . x2+x3=x5C . （3x2y）3=9x6y3D . xx2=x35. （2分）点（2，4）在反比例函数y= 的图象上，下列各点中，不在此图象上的是（ ） A . （2，4）B . （1，8）C . （8，1）D . （1，8）6. （2分）一个正方体的表面展开图如图所示，已知正方体的每一个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 的值等于 A . B . C . D . 67. （2分）若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（ ） A . 内含B . 内切C . 外切D . 外离8. （2分）下列五种图形：平行四边形 矩形 菱形 正
3、方形 等腰梯形其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有多少种 （ ）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（ ）A . 两枚骰子向上一面的点数之和大于1B . 两枚骰子向上一面的点数之和等于1C . 两枚骰子向上一面的点数之和大于12D . 两枚骰子向上一面的点数之和等于1210. （2分）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，随机在大正方形及其内部区域投针，若针孔扎到小正方形（阴影部分）的概率是 ， 则大、小两个正方形的边长之比是（ ）A . 2：1B
4、 . 1：2C . 1：4D . 4：1二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：x225=_12. （1分）一组数据：3，5，9，12，6的极差是_.13. （1分）已知x=0是方程x2+bx+b3=0的一个根，那么此方程的另一个根为_14. （1分）点D为等边ABC的边BC的中点，则AB：BD_.15. （1分）如图，A为O外一点，AM、AN分别切O于M、N点，PQ切O于B，且交AM、AN分别于P、Q点若AM=10，则APQ的周长为_16. （1分）若直角三角形的两条边长为a，b，且满足（a3）2+|b4|=0，则该直角三角形的第三条边长为_ 三、 解答题 (共12题；共1
5、15分)17. （15分） （1）计算12017+18(3) （2）化简 （3）化简求值 ，其中 ，b=10. 18. （5分）若x2+2xy+y2a（x+y）+25是完全平方式，求a的值19. （5分）解不等式组 20. （5分）如图，信号塔PQ座落在坡度i=1：2的山坡上，其正前方直立着一警示牌当太阳光线与水平线成60角时，测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN长为2 米，落在警示牌上的影子MN长为3米，求信号塔PQ的高（结果不取近似值）21. （5分）解决下面问题：如图，在ABC中，A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且 ， BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结
6、论小新同学是这样思考的：在平时的学习中，有这样的经验：假如ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD分别是两条腰的高线，或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线）时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角.这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决图a图b图c请参考小新同学的思路，解决上面这个问题.22. （5分）国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获补贴500元.若同样用11万元所购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多20%，则该
7、款空调补贴前的售价为每台多少元？23. （15分）某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数； （3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率 24. （5分）如图，在平面直角坐标系中，已知AABC的三个顶点的坐标分别为A(-4，3)，B(-3，1)，
8、C(-1，3)将 ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到A1B1C1 ， 画出A1B1C1；A2B2C2与AABC关于原点O成中心对称，画出A2B2C2；25. （10分）某市为了方便广大群众绿色出行，在城市设置了若干个站点，进行公共自行车租赁服务，并实行累加计费，具体计费标准如下： 租赁时间1小时免费1小时租赁时间2小时1元2小时租赁时间3小时2元租赁时间3小时3元/小时（不足1小时按1小时计）租赁时间24小时最高收费30元（例如：使用者用车5小时，则系统收费：0+1+2+3+3=9元）（1）九年级同学集体出游，若租赁自行车的时间是7个小时（每人一辆），其他花费是300元，
9、请写出这次出游的总费用y（元）和学生人数x（名）之间的关系式； （2）由于一名同学临时有事，仅仅租了两个小时就归还了自行车，这次出游的总费用是886元，请问共有多少名同学（包括这名有事的同学在内）参加了这次出游？ 26. （15分）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABBC， E是边AB的中点，联结DE、CE，且DECE设AD=x，BC=y（1）如果BCD=60，求CD的长； （2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）联结BD如果BCD是以边CD为腰的等腰三角形，求x的值 27. （15分）如图，二次函数 的图象与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 ，以 为边在 轴上
10、方作正方形 ，点 是 轴上一动点，连接 ，过点 作 的垂线与 轴交于点 （1）求该抛物线的函数关系表达式； （2）当点 在线段 （点 不与 重合）上运动至何处时，线段 的长有最大值？并求出这个最大值； （3）在第四象限的抛物线上任取一点 ，连接 请问： 的面积是否存在最大值？若存在，求出此时点 的坐标；若不存在，请说明理由 28. （15分）已知，如图，抛物线y=ax2+2ax+c（a0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧点B的坐标为（1，0），OC=3OB（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；（3）若点E在x轴上，点
11、P在抛物线上是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共12题；共115分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、答案：略20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、
