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1、2019-2020年九年级上学期半期考试数学试题一、选择题（本部分共36分。每小题3分，共12小题，合计）1、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD 2、二次函数的图象的顶点坐标是( )A(1，3) B（一1，3） C（1，一3） D（一1，一3）第4题图3、3、一元二次方程的根的情况为（ ）有两个相等的实数根有两个不相等的实数根只有一个实数根没有实数根4、如图，DC 是O的直径，弦ABCD于F，连结BC，DB，则下列结论错误的是（ ）AAD=BD BAF=BF COF=CF DDBC=905、关于x的一元二次方程（a1）x22x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（）
2、A. 2 B. 1 C. 0 D. -16.如图，将三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到的位置，使得点A，B，在同一条直线上，则旋转角度等于（）A30 B60 C90 D120第7题第8题第9题第6题7.如图，在ABC中，AB为O的直径，B=60，BOD=100，则C的度数为（）A50 B60 C70 D808.正方形ABCD内一点P，AB=5，BP=2，把ABP绕点B顺时针旋转90得到CBP,则PP的长为（）A B C3 D9、如图，RtABC中，C=90，O是AB边上一点，O与AC、BC都相切，若BC=3，AC=4，则O的半径为（）A1 B2 C D1
3、0、已知二次函数y=x23x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x23x+m=0的两实数根是（）A. x1=1，x2=1 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=0 D. x1=1，x2=311、在同一平面直角坐标系内，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能是() A B C D12、已知两点A（-5，y1），B(3，y2)均在抛物线上，点C(x0，y0)是该抛物线的顶点若y1y2y0，则x0的取值范围是( )二、填空题（本部分共18分。每小题3分，共6小题.）13、点（2，）关于原点对称的点的坐标是 14、 ABC是等边三角形，点O是
4、三条中线的交点，ABC以点O为旋转中心，则至少旋转_度后能与原来图形重合15、如图，抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A(O，3).若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（2，-2），点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 16、如图，在RtOAB中，AOB=30，将OAB绕点O逆时针旋转100得到OA1B1，则A1OB= xKb 1.Co m 第16题图17、如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值是 18、餐桌桌面是长为160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽小明设四周垂下的边宽为xcm，则应列方
5、程为 三、解答题（共66分）19、解下列方程：（10分） 20、（10分）已知方程x2+(m-l)x+m -10=O的一个根是3，求m的值及方程的另一个根，种 花种 草种 草种草种草21、（10分）学校要把校园内一块长20米，宽12米的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为180平方米，求草坪的宽度。22题图22、（8分）如图，在直角坐标系中，ABO的顶点A的坐标为(6，0)，AB=8，BA0=60。，请作出ABO绕A顺时针旋转60后形成的AB0并求ABO的边BO所在直线的解析式23、（14分）已知二次函数y=x2-2(m+1)x+m(m+2)（1）求证:
6、无论m为任何实数，该函数图象与轴两个交点之间的距离为定值。（2）若该函数图象的对称轴为直线x=2，试求二次函数的最小值 24、（14分）如图，已知抛物线y=ax2 +bx+3与x轴交于A，B两点，过点A的直线与抛物线交于点C，其中A点的坐标是(1，0)，C点的坐标是(4，3).(1)求抛物线的解析式；(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D，使BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；X k B 1 . c o m(3)若点E是(1)中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求ACE的最大面积及E点的坐标24题图答案：一、1B2A3B4C5C6D7C8A9D10B11C12B二、13、（-2,2）14、120 15、12 16、70 17、3或-5 18、（160+2x）(100+2x)=2.*160*10019、（1）x=1或-7 20、x=或 21、（20-2x）(12-2x)=18022/点O (3，3)B (10，4)直线O B解析式为y=x+23、（1）判别式为4（2），m=1,y=x-4x+3,最小值为-124、（1）y=x-4x+3（2）、直线AC解析式为y=x-1,对称轴x=2,点D（2,1）（3）点E（，-）最大面积：，
