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1、2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程 单元测试I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分)在函数 中,自变量x的取值范围是( ) A . B . C . D . 2. (2分)下列各式中,正确的是( ) A . B . C . D . 3. (2分)若使分式的值为零,则x的值为( )A . -1B . 1或-1C . 1D . 1且-14. (2分)买一斤土豆需要x元,买一斤白菜需要y元,则买6斤土豆、8斤白菜共需要( )A . (6x8y)元B . 48xy元C . (8x6y)元D . 14xy元5. (2分)当a2时
2、,计算 的结果是( ) A . B . C . D . 6. (2分)下列说法中,正确的是( ) A . 与 的最简公分母是12x2B . 是单项式C . 任何数的0次幂都等于1D . 是最简分式7. (2分)化简 的结果是 ,则a的值是( ) A . 1B . -1C . 2D . -28. (2分)计算 10012-1004996 =( ) A . -2017B . 2017C . -2019D . 20199. (2分)以下四个命题: 用换元法解分式方程 时,如果设 ,那么可以将原方程化为关于 的整式方程 ; 如果半径 为的圆的内接正五边形的边长为 ,那么 ; 有一个圆锥,与底面圆直径是
3、 且体积为 的圆柱等高,如果这个圆锥的侧面展开图是半圆,那么它的母线长为 ;二次函数 ,自变量的两个值 对应的函数值分别为 ,若 ,则 其中正确的命题的个数为( ) A . 个B . 个C . 个D . 个10. (2分)若分式方程 有增根,则a的值是( ) A . 1B . 0C . 2D . 111. (2分)一项工程的施工现场,调来72名司机师傅参加挖土和运土工作,已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走,怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走?可设派 名司机师傅挖士,其他的人运土,列方程:( ) 上述所列方程,正确的有_个A . 1B . 2C . 3D . 4
4、12. (2分)若关于x的不等式组 恰好只有四个整数解,则a的取值范围是( )A . a B . C . 2 D . 2 二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分)若a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c是相反数等于它本身的数,d是到原点的距离等于2的负数,e是最大的负整数,则a+b+c+d+e=_. 14. (1分)分式方程 + =0的解是_15. (1分)读一读:式子“1+2+3+4+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便起见,我们将其表示为n,这里“”是求和符号,通过以上材料的阅读,计算=_16. (1分)某商场将一款品牌时装按标价打九
5、折出售,可获利80%,若按标价打七折出售,可获利_% 三、 解答题 (共8题;共50分)17. (5分)通分: , , 18. (5分)先化简,再求值: ,其中 19. (5分)解下列方程(组) (1)(2)20. (5分)先化简,再求值:( ) ,其中x3+ . 21. (5分)如果关于x的方程1+ = 的解,也是不等式组 的解,求m的取值范围. 22. (5分)当a为何值时,关于x的方程 + = 会产生增根?23. (10分) (1)阅读理解 如图,点 , 在反比例函数 的图象上,连接 ,取线段 的中点 分别过点 , , 作 轴的垂线,垂足为 , , , 交反比例函数 的图象于点 点 ,
6、, 的横坐标分别为 , , 小红通过观察反比例函数 的图象,并运用几何知识得出结论:AE+BG=2CF,CFDF,由此得出一个关于 , , 之间数量关系的命题:若 ,则_ (2)证明命题 小东认为:可以通过“若 ,则 ”的思路证明上述命题小晴认为:可以通过“若 , ,且 ,则 ”的思路证明上述命题请你选择一种方法证明(1)中的命题24. (10分)某工厂制作 两种手工艺品, 每天每件获利比 多105元,获利30元的 与获利240元的 数量相等 (1)制作一件 和一件 分别获利多少元? (2)工厂安排65人制作 , 两种手工艺品,每人每天制作2件 或1件 现在在不增加工人的情况下,增加制作 已知
7、每人每天可制作1件 (每人每天只能制作一种手工艺品),要求每天制作 , 两种手工艺品的数量相等设每天安排 人制作 , 人制作 ,写出 与 之间的函数关系式 (3)在(1)(2)的条件下,每天制作 不少于5件当每天制作5件时,每件获利不变若每增加1件,则当天平均每件获利减少2元已知 每件获利30元,求每天制作三种手工艺品可获得的总利润 (元)的最大值及相应 的值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共50分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、