《数学同步导学练全国通用人教A版选修2-3课件：第一章 计数原理本章整合1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学同步导学练全国通用人教A版选修2-3课件：第一章 计数原理本章整合1（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 夏题放法一页式定途尉一顽式系数的性质1塔淅佩、最大值各一项式系敬的积08十商十吴十。一知识建构a夏题放迪春嗣5二58专题一“重复元素的排列、组合问题常见的排列、组合问题,其中的元素通常是不可重复的,那么通到有重复元素的排列、组合问题时,该如何求解呢?(D一舫地,从z个不同元素里有放回地取出m(m1)个相同的元素分配到(1Sm0)个不同的组,使得每组中都至少有一个元素,求一共有多少种不同的分法的闰题.知识建构E夏题放迪2a一58应用1设4名同学报名参加同一时间安排的三种课外活动的方桥有Q种,4名女同学在运动会上共同争夺路高、跳远、铅球这三项比赛的冠军的结果有8种.则(分为()A.449B.G3
2、.39C.(43时D.(AS,43)提示:通到元素重复的问题,往往用分步乘法计数原理求解.但要摇清“主次“对象.本题的前半部分题意是“人报名“后半部分题意是“冠军归属人口解析:每名学生报名有3种选择.4名学生报名弑有34种选择夺项冠军归属结果有4种可能.3项冠军则有43种可能结果.答案:A知识建构a夏题放迪春嗲58二58三应用2乒乓球比赛用球的直径为40.00mm,一种乒乓球简高200Imim现有4个乒乓球筒(除颜色不同外其他相同)要将5个止赛用球放到4个乒乓球筒里(乒乓球筒可以空着)共有多少种不同的放法?提示:由题意一个乒乓球筒最多可放5个比赛用球.本题属于相同元素分组的问题,可分类讨论也可
3、用隔板法知识建构E夏题放迪Ea一58=膏200.40-5(丫)即一个乒乓球简中最多可装5个乔乓球P第一类:全部放入1个乒球简里.有C-4种政法:第二类:放入2个乔乓球简里有Cfx4-24种放法第三类:放入3个乒乔球简里,有Cx6=24积放法第四类:放入4个乒乓球简里,有4种放法所以.不同的放法种数为4124+24+4=56.方法二陌板法将4个乔兵球简与5个乒兵球看成9个相同元素.除去两迅共形成了8个空隔,在这8个空阿中放进3个隔板.即有C8-56种不同的放法知识建构a夏题放迪专顽一国弥喜专万专题二“排列与组合中元素的相邻与不相邻问题求解排列与组合中元素“相邰“和“不相邰“的问题,应遵循“先整体
4、。后局部“的原则.(元素不相邻问题,一舫用“插空法“,先将不相邻元素以外的“普通“元素全排列,然后在“普通“元素之间或两端将需如不相邰的元素插入(2)元素相邻问题,一舫用“授绑法“,先将相邰的若干元素捧绑为一个大元素,然后与其他元素全排列,最后松绑,将这若干个元素内部全排列.知识建构a夏题放迪专题一睡专题井应用1学校举行数学模块考试,最后一个考场只有6名学生,其中有4名文科生和2名理科生,要求把这6名学生排成一列,最后一名于须是理科生,且2名理科生不能相邰,则教务员安排考场时不同的室排方法有()什.720种卫.48积C.96积D.192秃提示:由于2名理科生不能相邰.故可用桥空法求解隔枝允将4
5、名文科生全排有Ad种排法再从2名理科生申任逢一名放在最后.有种排法.最后将剩下的1名理科生插空(不能与最后一名相邰)有C4种排法.固此.一共有仪3C4-192种不同的排法管宣力专顽一国弥善专万知识建构a夏题放迪应用27名学生站成一排,若甲、乙相邰,但都不和丙相邰,则有种不同的排法提示:本题既有相邰问题也有不相邻问题,故是捧绑法与椿窑法的综合应用.解析:先将甲、乙捆绑,看作一个元索,有邹种排法,然后将除甲、乙、丙之外的4名学生全排列.有础种不同的排法再将甲、C.、丽撒入5个宇中的两个.有A8种不同的排法.图此,一共有4剧尿-960种不同排法答案:960知识建构a夏题放迪专因一,一专题三“赋值法在二项展开式中的应用“贿值法“是给代数式(或方程或函数)衣达式中的菜些字母贿予一定的特殊值,从而达到便于问题解决的目的.实际上赋值法中所体现的是从一航到特殊的转化思想,特别是在二项式定理中的应用尤为广泛.一舫令;r=-1.0,1等,代入等式两边,便可以求解,其中贿予x何值是解题的关键.利用赋值法还可以分离展开式的系数和,从而解决部分系数和的问题一舫地寺于多项式爪(ox+0Jdordctda2anpyg的各项的系数和为元)的奇数项的系数和为YKI)+KIJyK9的俊数项的系数和为SKIJAIJ
