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1、2019-2020年中考数学第一部分考点研究复习第三章函数第14课时二次函数的图象及性质练习含解析基础过关1. (xx玉林)抛物线yx2，yx2，yx2的共同性质是：都是开口向上；都以点(0，0)为顶点；都是y轴为对称轴；都关于x轴对称其中正确的个数有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. (xx衢州)二次函数yax2bxc(a0)图象上部分点的坐标(x，y)对应值列表如下：x32101y323611则该函数图象的对称轴是()A. 直线x3 B. 直线x2C. 直线x1 D. 直线x03. (xx毕节)一次函数yaxc(a0)与二次函数yax2bxc(a0)在同一平面直角坐标
2、系中的图象可能是()4. (xx荆门)若二次函数yx2mx的对称轴是x3，则关于x的方程x2mx7的解为()A. x10，x26 B. x11，x27 C. x11，x27 D. x11，x275. (xx山西)将抛物线yx24x4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为()Ay(x1)213 By(x5)23Cy(x5)213 Dy(x1)236. (xx滨州)在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180得到抛物线yx25x6，则原抛物线的解析式是()A. y(x)2 B. y(x)2C. y(x)2 D. y(x)27. (xx南宁)二
3、次函数yax2bxc(a0)和正比例函数yx的图象如图所示，则方程ax2(b)xc0(a0)的两根之和()A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能确定 第7题图 第8题图8. (xx沈阳)在平面直角坐标系中，二次函数yx22x3的图象如图所示，点A(x1，y1)，B(x2，y2)是该二次函数图象上的两点，其中3x1x20，则下列结论正确的是()A. y1y2 B. y1y2C. y的最小值是3 D. y的最小值是49. (xx义乌)抛物线yx2bxc(其中b、c是常数)过点A(2，6)，且抛物线的对称轴与线段y0(1x3)有交点，则c的值不可能是()A. 4 B. 6 C. 8 D
4、. 1010. (xx龙岩)已知抛物线yax2bxc的图象如图所示，则|abc|2ab|()A. ab B. a2b C. ab D. 3a第10题图11. (xx泸州)已知二次函数yax2bx2(a0)的图象的顶点在第四象限，且过点(1，0)，当ab为整数时，ab的值为()A. 或1 B. 或1 C. 或 D. 或12. (xx舟山)二次函数y(x1)25，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则mn的值为()A. B. 2 C. D. 13. (xx资阳)已知二次函数yx2bxc与x轴只有一个交点，且图象过A(x1，m)、B(x1n，m)两点，则m、n的关系为()A. mn
5、B. mn C. mn2 D. mn214. (xx兰州)二次函数yax2bxc的图象如图所示，对称轴是直线x1.有以下结论：abc0；4acb2；2ab0；abc2.其中正确的结论的个数是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第14题图15. (xx陕西)已知抛物线yx22x3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tanCAB的值为()A. B. C. D. 216. (xx大连)如图，抛物线yax2bxc与x轴相交于点A、B(m2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是_第16题图17. (xx徐州模拟)将抛物线y(x1)
6、(xxx)4向下平移_个单位，所得抛物线与x轴的两个交点距离为xx.18. (xx河南)已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线yx2bxc上两点，该抛物线的顶点坐标是_19. (xx厦门)已知点P(m，n)在抛物线yax2xa上，当m1时，总有n1成立，则a的取值范围是_20. (xx苏州二模)已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y上，点N在直线yx3上，设点M坐标为(a，b)，则yabx2(ab)x的顶点坐标为_21. (xx南京校级二模)已知二次函数yax2bxc与自变量x的部分对应值如表：x1013y3131现给出下列说法：该函数图象开口向下；该函数图象的对称轴为过点(1，0)且平
7、行于y轴的直线；当x2时，y3；方程ax2bxc2的正根在3与4之间其中正确的说法为_(只需写出序号)22. (xx淄博)如图，抛物线yax22ax1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点(1)求这条抛物线对应的函数解析式；(2)求直线AB对应的函数解析式第22题图23. (xx天津)已知抛物线C：yx22x1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F(1，)(1)求点P、Q的坐标；(2)将抛物线C向上平移得抛物线C，点Q平移后的对应点为Q，且FQOQ.求抛物线C的解析式；若点P关于直线QF的对称点为K，射线FK与抛物线C相交于点A，求点A的坐标满
8、分冲关1. (xx宁波)已知二次函数yax22ax1(a是常数，a0)，下列结论正确的是()A. 当a1时，函数图象过点(1，1)B. 当a2时，函数图象与x轴没有交点C. 若a0，则当x1时，y随x的增大而减小D. 若a0，则当x1时，y随x的增大而增大2. (xx黄石)以x为自变量的二次函数yx22(b2)xb21的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是()A. b B. b1或b1 C. b2 D. 1b23. (xx株洲)如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象经过A(1，2)，B(2，5)，顶点坐标为(m，n)，则下列说法中错误的是()A. c3 B. m C. n2 D.
9、b1第3题图4. (xx天津)已知二次函数y(xh)21(h为常数)，在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为()A1或5 B1或5 C1或3 D1或35. (xx达州)如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于点A(1，0)，与y轴的交点B在(0，2)和(0，1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x1. 下列结论：abc04a2bc0 4acb28aac其中含所有正确结论的选项是()A. B. C. D. 第5题图 第6题图6. (xx内江)二次函数yax2bxc的图象如图所示，且P|2ab|3b2c|，Q|2ab|3b2c|，则P、Q的大小
10、关系是_7. (xx杭州)已知函数y1ax2bx，y2axb(ab0)在同一平面直角坐标系中(1)若函数y1的图象过点(1，0)，函数y2的图象过点(1，2)，求a，b的值；(2)若函数y2的图象经过y1的图象的顶点求证：2ab0；当1x时，比较y1与y2的大小8. (xx福州)已知，抛物线yax2bxc(a0)经过原点，顶点为A(h，k)(h0)(1)当h1，k2时，求抛物线的解析式；(2)若抛物线ytx2(t0)也经过A点，求a与t之间的关系式；(3)当点A在抛物线yx2x上，且2h1时，求a的取值范围答案基础过关1. B【解析】抛物线yx2，yx2，yx2的共同性质是：序号逐个分析正误y
11、x2，yx2的图象都是开口向上，yx2 的图象开口向下，不符合题意三个函数的图象都是以(0，0)为顶点三个函数的图象都是以y轴为对称轴三个函数的图象都关于y轴对称，不符合题意综上所述，只有正确，故正确的个数是2.2. B【解析】由表格的数据可以看出，x3和x1时y的值相同，都是3，所以可以判断出，点(3，3)和点(1，3)关于二次函数图象的对称轴对称，利用公式x可求出对称轴为直线x2.3. D【解析】当x0时，都有yc，所以，一次函数图象与二次函数图象都过点(0，c)，排除A；对于B，由直线知a0，由二次函数图象知a0，矛盾；对于C，由直线知a0，由二次函数图象知a0，矛盾；只有D符合题意4. D【解析】二次函数yx2mx的对称轴为x3，解得m6，则关于x的方程为x26x7，解得，x11，x27.5. D【解析】将抛物线yx24x4化为顶点式：y(x2)28，根据“左加右减、上加下减”的原则可得y(x3)2285(x1)23.6. A【解析】抛物线yx25x6绕原点旋转180，再向下平移3个单位长度即为原抛物线，抛物线绕原点旋转180时a的符号改变，绝对值不变，平移前后a的符号、绝对值都不变yx25x6(x)2，顶点是(，)，将抛物线绕原点旋转180后抛物线顶点是(，)，a1，旋转后抛物线的解析式是y(x)2，将抛物线y (x)2向下平移3个单位
