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1、2020届九年级数学中考一模试卷D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）-14的倒数是（ ）A . 14B . -14C . D . -2. （2分）下列几何体中，左视图与主视图相同的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学计数法表示为（ ）A . 0.8451010元B . 84.5108元C . 8.45109元D . 8.451010元4. （2分）若关于x的一元二次方程的有两个实数根，则k的取值范围为（ ）A . B . C . 且k0D . 且k05. （2分）下列数学符号中，既是
2、轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，O是ABC的外接圆，已知B=60，则CAO的度数是（ ）A . 15B . 30C . 45D . 607. （2分）某校九年级（1）班全体学生2019年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）A . 该班一共有40名同学B . 该班学生这次考试成绩的众数是45分C . 该班学生这次考试成绩的平均数是45分D . 该班学生这次考试成绩的中位数是45分8. （2分）如图，在半径为5的O中，弦AB=6，点
3、C是优弧 上一点（不与A，B重合），则cosC的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如果A和B是两平行直线中的同旁内角,且A比B的2倍少30,则B的度数是（ ） A . 30B . 70C . 110D . 30或7010. （2分）若点P（x0 ， y0）在函数y= （x0）的图象上，且x0y0=1则它的图象大致是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）将2x28分解因式的结果是_ 12. （1分）如图，AD、AE、CB都是O的切线，切点分别为D、E、F，AD=4cm，则ABC的周长是_cm.13. （1分）将函数y=x22
4、x+4化为y=a（xh）2+k的形式为_ 14. （1分）如图，在 中， ， ， ，则AC的长是_. 15. （1分）如图，点 为矩形 的 边的中点，反比例函数 的图象经过点 ，交 边于点 .若 的面积为1，则 _。16. （1分）计算：2sin60+tan45=_17. （1分）如图，直线AB与O相切于点C，D是O上的一点，CDE=22.5，若EFAB，且EF=2，则O的半径是_18. （1分）已知|x|4，|y| ，且xy0，则 的值等于_ 三、 解答题 (共10题；共102分)19. （5分）计算： 20. （5分）先化简，再求值：（x1）（ 1），其中x为方程x2+3x+2=0的根21
5、. （17分）已知钝角ABC，试画出： （1）AB边上的高； （2）BC边上的中线； （3）BAC的角平分线； （4）图中相等的线段有：_； （5）图中相等的角有：_ 22. （5分）（2012遵义）为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200m，CAB=54，CBA=30，求隧道AB的长（参考数据：sin540.81，cos540.59，tan541.38， 1.73，精确到个位） 23. （10分）如图，在平面直角坐标系中，点A（ ，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y= 图象过点A （1）求k的值； （2）将A
6、OB绕点O逆时针旋转60，得到COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？ 24. （15分）李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）李老师一共调查了多少名同学？ （2）C类女生有3名，D类男生有1名，将图1条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学
7、和一位女同学的概率 25. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y (m0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐 标为(6，n)线段OA5，E为x轴上一点，且sin AOE （1）求该反比例函数和一次函数的解析式 （2）求AOC的面积 26. （10分）如图，正方形ABCD中，P、Q分别是边AB、BC上的两个动点，P、Q同时分别从A、B出发，点P沿AB向B运动；点Q沿BC向C运动，速度都是1个单位长度/秒运动时间为t秒 （1）连结AQ、DP相交于点F，求证：AQDP； （2）当正方形边长为4，而t=3时，求tanQDF的
8、值 27. （10分）如图，在ABC中，A=90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD已知BD=2，AD=3求： （1）tanC； （2）图中两部分阴影面积的和 28. （15分）在同一直角坐标系中，抛物线C1：yax22x3与抛物线C2：yx2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧. （1）求抛物线C1 ， C2的函数表达式； （2）求A、B两点的坐标； （3）在抛物线C1上是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共102分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、
