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1、2019-2020年高一下学期第一次月考数学试卷（文科） 含解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1sin120的值为（）ABCD2下列命题中正确的是（）A第一象限角必是锐角B终边相同的角相等C相等的角终边必相同D不相等的角其终边必不相同3已知sin=，并且是第二象限的角，那么tan的值等于（）ABCD4在ABC中，bcosA=acosB，则三角形的形状为（）A直角三角形B锐角三角形C等腰三角形D等边三角形5在等差数列an中，a1=11，d=2，当n取多少时，Sn最大（）A4B5C6D76设tan，tan是方程x23x+2=
2、0的两个根，则tan（+）的值为（）A3B1C1D37函数y=3sin（x）的图象作以下哪个平移得到函数y=3sinx的图象（）A向左平移B向左平移C向右平移D向右平移8为了测得某塔的高度，在地面A处测得塔尖的仰角为30，前进200米后，到达B处，测得塔尖的仰角为60，则塔高为（）A mB mC200mD100m9在ABC中，B=120，AC=7，AB=5，则ABC的面积为（）A15B3CD10若tan=1，则的值为（）A1BCD11设等差数列an的前n项和为Sn，且满足S150，S160，则当Sn最大时，n=（）A6B7C8D912设曲线f（x）=acosx+bsinx的一条对称轴为，则曲线
3、的一个对称点为（）ABCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题横线上）13与400终边相同的最小正角是14在等差数列an中，已知a1+a3+a11=6，那么S9=15在ABC中，c=4，a=2，C=45，则sinA=16等差数列an，bn的前n项分别为Sn和Tn，若=，则=三、解答题（本大题共6小题，共70分，其中17，18，19，20，21每小题12分，22每小题12分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17已知等差数列an中，a1=1，a5=3；（1）求数列an的通项公式；（2）若数列an的前n项和Sn=44，求n的值18已知，cos（+）=，sin（）=
4、，求cos219已知角终边上一点P（1，2），求的值20在ABC中，A，B，C是三角形的三个内角，a，b，c是三个内角对应的三边，已知b2+c2a2bc=0（1）求角A的大小；（2）若sin2B+sin2C=2sin2A，且a=3，求ABC的面积21已知函数f（x）=sin2x+cos2x（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当x，时，求函数f（x）的最小值和最大值22求函数f（x）=m（sinx+cosx）+sin2x（xR）的最大值xx重庆市石柱中学高一（下）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一
5、项是符合题目要求）1sin120的值为（）ABCD【考点】运用诱导公式化简求值【分析】直接利用诱导公式化简表达式，利用特殊角的三角函数求出值即可【解答】解：因为sin120=sin（90+30）=cos30=故选C2下列命题中正确的是（）A第一象限角必是锐角B终边相同的角相等C相等的角终边必相同D不相等的角其终边必不相同【考点】象限角、轴线角【分析】根据终边相同的角应相差周角的整数倍，举反例或直接进行判断【解答】解：A、如角3900与300的终边相同，都是第一象限角，而3900不是锐角，故A不对；B、终边相同的角应相差周角的整数倍，而不是相等，故B不对；C、因为角的始边放在x轴的非负半轴上，则
6、相等的角终边必相同，故C正确；D、如角3900和300不相等，但是它们的终边相同，故D不对故选C3已知sin=，并且是第二象限的角，那么tan的值等于（）ABCD【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由角的正弦值和角所在的象限，求出角的余弦值，然后，正弦值除以余弦值得正切值【解答】解：sin=且是第二象限的角，故选A4在ABC中，bcosA=acosB，则三角形的形状为（）A直角三角形B锐角三角形C等腰三角形D等边三角形【考点】正弦定理；余弦定理【分析】已知等式利用正弦定理化简，变形后利用两角和与差的正弦函数公式化简，得到AB=0，即A=B，即可确定出三角形形状【解答】解：利用正弦定理化简
7、bcosA=acosB得：sinBcosA=sinAcosB，sinAcosBcosAsinB=sin（AB）=0，AB=0，即A=B，则三角形形状为等腰三角形故选：C5在等差数列an中，a1=11，d=2，当n取多少时，Sn最大（）A4B5C6D7【考点】等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的通项公式可得an，令an0，即可得出【解答】解：an=112（n1）=132n，令an0，解得n，因此n=6时Sn最大故选；C6设tan，tan是方程x23x+2=0的两个根，则tan（+）的值为（）A3B1C1D3【考点】两角和与差的正切函数；根与系数的关系【分析】由tan，tan是方程x23x+2
8、=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tan+tan及tantan的值，然后将tan（+）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tan+tan及tantan的值代入即可求出值【解答】解：tan，tan是方程x23x+2=0的两个根，tan+tan=3，tantan=2，则tan（+）=3故选A7函数y=3sin（x）的图象作以下哪个平移得到函数y=3sinx的图象（）A向左平移B向左平移C向右平移D向右平移【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：把函数y=3sin（x）的图象向左平移个单位，可以得到函数y=3sin（x
9、+）=3sinx的图象，故选：A8为了测得某塔的高度，在地面A处测得塔尖的仰角为30，前进200米后，到达B处，测得塔尖的仰角为60，则塔高为（）A mB mC200mD100m【考点】正弦定理【分析】构建直角三角形，可以用两次正切值分别表示出两个三角形中AD和BD的长，然后根据二者之间的关系，列方程解答【解答】解：如图AB=200米，电视塔为CD；根据题意有：AD=；BD=，且AB=ADBD=200，解可得：CD=100米故选：D9在ABC中，B=120，AC=7，AB=5，则ABC的面积为（）A15B3CD【考点】正弦定理【分析】利用余弦定理可得a，再利用三角形面积计算公式即可得出【解答】
10、解：在ABC中，由余弦定理可得：72=a2+5225acos120，化为：a2+5a24=0，a0解得a=3，SABC=，故选：C10若tan=1，则的值为（）A1BCD【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得的值【解答】解：tan=1，则=，故选：B11设等差数列an的前n项和为Sn，且满足S150，S160，则当Sn最大时，n=（）A6B7C8D9【考点】等差数列的前n项和；数列的函数特性【分析】由等差数列的求和公式和性质可得数列an的前8项均为正数，从第9项开始为负值，易得结论【解答】解：由题意可得S15=15a80，S16=8（a8+a9）0，a80，
11、a90，等差数列an的前8项均为正数，从第9项开始为负值，当Sn最大时，n=8故选：C12设曲线f（x）=acosx+bsinx的一条对称轴为，则曲线的一个对称点为（）ABCD【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的对称性【分析】由函数的解析式，求出函数的周期，求出函数的对称中心，利用函数的对称性以及函数图象的平移，求出曲线的一个对称点即可【解答】解：曲线f（x）=acosx+bsinx=sin（x+），tan=，所以函数的周期为：2因为曲线f（x）=acosx+bsinx的一条对称轴为，所以函数的一个对称点为：（），即（）函数y=f（x）的一个对称中心为（），的图象可
12、以由函数y=f（x）的图象向右平移单位得到的，所以曲线的一个对称点为（），即故选B二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题横线上）13与400终边相同的最小正角是40【考点】终边相同的角【分析】表示出与400终边相同的角的集合，构造出不等式400+k3600，解不等式并根据kZ确定出满足条件的最小k值，即可得到答案【解答】解：与400终边相同的角的集合为|=400+k360，kZ，令400+k3600，解得k，所以k=1时，=40满足条件故答案为：4014在等差数列an中，已知a1+a3+a11=6，那么S9=18【考点】等差数列的前n项和【分析】由等差数列的通项公式得
13、a1+4d=2，由此利用等差数列的求和公式能求出S9【解答】解：等差数列an中，a1+a3+a11=6，3a1+12d=6，a1+4d=2，S9=9（a1+4d）=18故答案为：1815在ABC中，c=4，a=2，C=45，则sinA=【考点】正弦定理【分析】利用正弦定理即可得出【解答】解：由正弦定理可得： =，解得sinA=，故答案为：16等差数列an，bn的前n项分别为Sn和Tn，若=，则=【考点】等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的性质可得： =【解答】解：由等差数列的性质可得： =，故答案为：三、解答题（本大题共6小题，共70分，其中17，18，19，20，21每小题12分，22每小题12分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17已知等差数列an中，a1=1，a5=3；（1）求数列an的通项公式；（2）若数列an的前n项和Sn=44，求n的值【考点
