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1、人教版数学九年级上学期2019-2020年九年级上学期第21章一元二次方程单元测试卷及解析 （满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程一定是一元二次方程的是（）A3x2+1=0 B5x26y3=0 Cax2x+2=0 D3x22x1=02.关于x的一元二次方程（a21）x2+x2=0是一元二次方程，则a满足（）Aa1 Ba1 Ca1 D为任意实数3.一元二次方程3x24x5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A3，4，5 B3，4，5 C3，4，5 D3，4，54.一元二次方程的一般形式是（）Ax2+bx+c=0 Bax2+c=0 （a
2、0 ）Cax2+bx+c=0 Dax2+bx+c=0 （a0）5.关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值是（）A1 B1 C1或1 D1或06.方程x29=0的解是（）Ax=3 Bx=9 Cx=3 Dx=97.用配方法解一元二次方程x2+4x5=0，此方程可变形为（）A（x+2）2=9 B（x2）2=9 C（x+2）2=1 D（x2）2=18.已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）Aa2 Ba2 Ca2 Da2且a19.一元二次方程x23x+2=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（）A3 B2 C3
3、 D210.某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为（）A2% B5% C10% D20%二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.一元二次方程x（x2）=0的解是 12.已知关于x的方程x24x+a=0有两个相同的实数根，则a的值是13.设x1、x2是方程x24x+m=0的两个根，且x1+x2x1x2=1，则x1+x2= ，m= 14.用配方法解方程x2+4x+1=0，经过配方，得到 15.+-6y+9=0，则xy= 16.若（x2+y2）23（x2+y2）70=0，则x2+y2= 三、解答题(共8题，共72分)17.（
4、本题8分）利用直接开平方法解方程：（x2）216=018.（本题8分）利用配方法解方程：x22x2=019.（本题8分）利用公式法解方程：x2+1=3x20.（本题8分）利用因式分解法解方程：x（x3）=x321.（本题8分）关于x的一元二次方程（m1）x22mx+m+1=0求证：方程有两个不相等的实数根；22.（本题10分）世界卫生组织关于埃博拉疫情报告称，在病毒传播中，每轮平均1人会感染x个人，若1个人患病，则经过两轮感染就共有81人患病求x的值；23.（本题10分）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x
5、+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值24.（本题12分）如图所示，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽人教版数学九年级上学期第21章一元二次方程单元测试卷解析一、选择题1.【答案】A、是分式方程，故A错误； B、是二元二次方程，故B错误；C、a=0时，是一元一次方程，故C错误； D、是一元二次方程，故D正确；故选：D2.【答案】由题意得：a210，解得a1故选C3.【答案】二次项系数、一次项系数、常数项分别是3，4，5故选A4.【答案】一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0 （
6、a0），故选：D5.【答案】关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，（a1）0+0+a21=0，且a10，解得a=1；故选A6.【答案】移项得；x2=9，两边直接开平方得：x=3，故选：C7.【答案】x2+4x5=0，x2+4x=5，x2+4x+22=5+22，（x+2）2=9，故选：A8.【答案】方程有两个不相等的实数根，=（2）24（a1）=44a+4=84a0，解得a2，又方程（a1）x22x+1=0为一元二次方程，a10，即a1，故选D9.【答案】这里a=1，b=3，则x1+x2=3，故选A10.【答案】设平均每月增长的百分率为x，根据题意，得50（1+x）2=7
7、2，解得x1=0.2=20%，x2=2.2（不合题意，舍去）故选D二、填空题11.【答案】x=0或x2=0，所以x1=0，x2=2故答案为：x1=0，x2=212.【答案】由题意得：=0，则：（4）241a=0，解得：a=4，故答案为：413.【答案】x1、x2是方程x24x+m=0的两个根，x1+x2=4，x1x2=mx1+x2x1x2=4m=1，m=3故答案为：4；314.【答案】把方程x2+4x+1=0，的常数项移到等号的右边，得到x2+4x=1，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2+4x+4=1+4配方得（x+2）2=3故答案是：（x+2）2=315. 【答案】+-6y+9=
8、0，+（y3）2=0，0，（y3）20，=0，（y3）2=0，3x+4=0，y3=0，x=，y=3，xy=3=4，故答案为：416.【答案】设x2+y2=t，原方程可化为t23t70=0，解得t1=10，t2=7，x2+y20，x2+y2=10，故答案为10三、解答题17.【解答】（x2）2=16 ， x2=4 解得x1=6，x2=218.【解答】移项，得x22x=2，配方，得x22x+1=2+1，即（x1）2=3，开方，得x1=解得x1=1+，x2=119.【解答】由原方程，得x23x+1=0x=，x1=，x2=20.【解答】x（x3）=x3，x（x3）（x3）=0，（x3）（x1）=0，解
9、得：x1=3，x2=121.【解答】=b24ac=（2m）24（m1）（m+1）=40，方程有两个不相等的实数根；22.【解答】设每轮传染中平均一人传染x人，则第一轮后有x+1人感染，第二轮后有x（x+1）+x+1人感染，由题意得：x（x+1）+x+1=81， 即：x1=8，x2=10（不符合题意舍去）所以，每轮平均一人传染8人23.【解答】（1）一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根，=22412m=48m0，解得：mm的取值范围为m（2）x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，x1+x2=2，x1x2=2m，x12+x22=2x1x2=44m=8，解得：m=1当m=1时，=48m=120m的值为124.【解答】设金色纸边的宽为x米。挂图长为（80+2x）cm，宽为（50+2x）cm；所以（80+2x）（50+2x）=5400，即4x2+160x+4000+100x=5400，所以4x2+260x1400=0即x2+65x350=0（x-5）（x+70）=0，=5，= -70（-700，舍去）金色纸边的宽为5米
