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1、2020年中考模拟试卷（一）（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（ ）A . 若ab，则ab，则abC . 若a=b，则a=bD . 若ab，则ab2. （2分）下列各式计算正确的是（ ）A . = ab4B . （1+b）（b1）=1b2C . 5xy2xy2=4D . （ab）2=a2+b23. （2分）（2015呼和浩特）如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（ ）A . 236B . 136C . 132D . 1204. （2分）（2015铁岭）2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的
2、国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：比赛日期2012842013521201492820155202015531比赛地点英国伦敦中国北京韩国仁川中国北京美国尤金成绩（秒）10.1910.0610.1010.069.99则苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为（ ）A . 10.06秒，10.06秒 B . 10.10秒，10.06秒C . 10.06秒，10.08秒D . 10.08秒，10.06秒5. （2分）一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（ ）A . 两点之间线段最短B .
3、两点确定一条直线C . 线段可以大小比较D . 线段有两个端点6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P点P关于x轴的对称点P的坐标为（a，b），则a与b的数量关系为（ ）A . a+b=0B . a+b0C . ab=0D . ab07. （2分）（2014锦州）哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）（20
4、17扬州）在一列数：a1 ， a2 ， a3 ， ，an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ）A . 1B . 3C . 7D . 99. （2分）二次函数yx22x3的图象的顶点坐标是（ ）A . （1，4）B . （1，4）C . （1，2）D . （1，2）10. （2分）如图，RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，AD平分BAC，则点B到AD的距离是（ ）A . 3B . 4C . 2D . 二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）南海是我国固有领海，南海面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为
5、360万平方千米360万平方千米用科学记数法可表示为_平方千米12. （1分）一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520，则原多边形有_条边 13. （3分）已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图示）.当n=8时，共向外做出了_ 个小等边三角形；当n=k时，共向外做出了_ 个小等边三角形，这些小等边角形的面积和是_ （用含k的式子表示）.14. （1分）如图，DAB=CAE，要使ABCADE，则补充的一个条件可以是_（注：只需写出一个正确答案即可） 15. （1分）（2017临沂）在ABCD中，对角线
6、AC，BD相交于点O，若AB=4，BD=10，sinBDC= ，则ABCD的面积是_ 16. （1分）一个容器由上下竖直放置的两个圆柱体A，B连接而成向该容器内匀速注水，容器内水面的高度h（厘米）与注水时间t（分）的函数关系如图所示若上面A圆柱体的底面积是300厘米2 ， 下面圆柱体B的底面积是500厘米2 则每分钟向容器内注水_厘米3 三、 解答题 (共9题；共102分)17. （5分）计算： 18. （10分）解方程：分式方程和一元二次方程（1）（2）x(x2)3x6 19. （15分）（2012泰州）如图，已知一次函数y1=kx+b图象与x轴相交于点A，与反比例函数 的图象相交于B（1，
7、5）、C（ ，d）两点点P（m，n）是一次函数y1=kx+b的图象上的动点（1）求k、b的值；（2）设1m ，过点P作x轴的平行线与函数 的图象相交于点D试问PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设m=1a，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围20. （5分）如图，某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45，此时该同学距地面高度AE为20米，电梯再上升5米到达D点，此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为37，求大楼的高度BC（参考数据：sin370.60，cos370.80，
8、tan370.75）21. （10分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为 （1）求袋中黄球的个数； （2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率 22. （15分）已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DFBC，垂足为F （1）求证：DF为O的切线； （2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长； （3）写出求图中阴影部分的面积的思路（不求计算结果） 23. （15分）某公司计划从甲、乙两种产品中
9、选择一种生产并销售，每年产销 x 件，已知产销两种产品的有关信息 如下： 产品每件售价/万元每件成本/万元年最大产销量/件甲63200乙201080甲、乙两产品每年的其他费用与产销量的关系分别是： y1 = kx + b 和 y2 =ax2+ m ，它们的函数图象分别如图（1）和图（2）所示.（1）求： y1 、 y2 的函数解析式； （2）分别求出产销两种产品的最大利润；（利润=销售额-成本-其它费用） （3）若通过技术改进，甲产品的每件成本降到 a 万元，乙产品的年最大产销量可以达到 110 件，其它都不变，为获得最大利润，该公式应该选择产销哪种产品？请说明理由. 24. （12分）如图1
10、，点O在线段AB上，AO2，OB1，OC为射线，且BOC60，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒（1）当t 时，则OP_，SABP_； （2）当ABP是直角三角形时，求t的值；（3）如图2，当APAB时，过点A作AQBP，并使得QOPB，求证：AQBP325. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于原点及点A，且经过点B（4，8），对称轴为直线x=2（1）求抛物线的解析式；（2）设直线y=kx+4与抛物线两交点的横坐标分别为x1 ， x2（x1x2），当 时，求k的值；（3）连接OB，点P为x轴下方抛物线上一动点，过点P作OB
11、的平行线交直线AB于点Q，当SPOQ：SBOQ=1：2时，求出点P的坐标（坐标平面内两点M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）之间的距离MN= ）第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共102分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
