《2019-2020年九年级第二轮专题复习：实际问题与二次函数.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年九年级第二轮专题复习：实际问题与二次函数.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020年九年级第二轮专题复习：实际问题与二次函数 1、某商品销售价格呈上升趋势，假如这种商品开始的售价为每件20元，并且每周（7天）涨2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束。 （1）设销售时间第x周，销售价格为y元（1x11,且x为整数）求y与x的函数关系式； （2）若该商品于进货当周售完，且这种商品每件进价z（元）与周次x之间的关系为,那么该商品在第几周售出后，每件获得利润最大？并求出最大利润。2、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；根据市场调查发现：如果售价超过50元但不高于60元时，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖
2、5件，但售价高于60元时，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于80元）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售数量为y件（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）设每个月的利润为W元，请写出W与x的函数关系式（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？3、（13黄冈）某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y1（元）与国内销售数量（千件）的关系为：若在国外销售，平均每件产品的利润y2（元）与国外的销售数
3、量t（千件）的关系为：（1）用x的代数式表示t为：t= ；当04时，y2与的函数关系式为：y2= ；当4x 时，y2=100；（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润W（千元）与国内的销售数量（千件）的函数关系式，并指出的取值范围；（3）该公司每年国内、国外的销量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？4、（13黄冈改）某公司生产一种健身产品在市场上很受欢迎，每年可在国内和国外两个市场全部销售，该公司每年的年产量为6千件，若在国内销售，平均每件产品的利润y1（元）与国内销售量x（千件）的函数关系式为，若在国外销售，平均每件产品的利润y2（元）与国外销售量t（千件）的函数关系式为y
4、2=100（0t6） （1）用x的代数式表示t.（2）求该公司每年的国内国外销售的总利润w（千元）与国内销售量x（千件）的函数关系式，并指出x的取值范围。（3）该公司每年的国内国外销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值是多少？5、(九下P23探究1，P27第9题,xx年中考题)某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。 (1) 设一天订住的房
5、间数为y，直接写出y与x的函数 关系式及自变量x的取值范围； (2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式； (3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？ 6、（九下教师用书P44改）小明的父母开了一个小服装店，出售某种进价为40元的服装，现每件60元，每星期可卖300件，该同学对市场作了如下调查，每降价1元，每星期可多卖20件，每涨价1元，每星期要少卖10件，（1）小明已经求出在涨价情况下一个星期的利润W（元）与售价x（元）（x为整数）的函数关系式为W=-10（x-65）2+6250，请你求出在降价的情况下W与x的函数关系式。（2）问如何定价，才能使一星期获得的利
6、润最大？（3）在（2）确定的涨价或降价的条件下，若要求下一个星期的利润不低于6000元，问每件商品的售价在什么范围内？第23专题训练：实际问题与二次函数（2）（学习时间 月 日）7、（九下P10例4改）某公园在一个圆心角为1200的扇形OEF的草坪上的圆心O处竖一根垂直的柱子OA，在A处安装一个自动喷水装置，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线落下，下图分别是主视图和俯视图，若OA=米，喷出的水流在距O水平距离为2米的地方到达最高点B，且B距地面距离为6米， （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式。（2）扇形草坪的半径OE的长。（3）若在OEF中再造一个矩形花坛MNGH，使G，H在OE
7、，OF上，M，N在EF上，问MH是多长时矩形的面积不小于米2？8、（九下P16问题）将小球从地面上击出时，小球的飞行路线是一条抛物线，其飞行高度h（m）是水平距离x（m）二次函数，如图所示，已知水平距离为2米时达到最高点。（1）求h与x的函数关系式及球能达到的最大高度。（2）根据图象说明，当1x1.5时h的范围和当h15时x的范围。（3）若小球第一次落地后又弹起，其飞行的路线还是一条抛物线，且和第一次飞行的抛物线的形状相同，最大高度为原来最大高度的四分之一，求第一次落地点A到第二次落地点B的距离。9、(教师用书P48改)一位运动员甲在距篮圈中心的水平距离为4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，
8、当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮中，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米，（1）建立适当的坐标系，并求抛物线的解析式（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，球出手时，他跳离地面的高度是多少？ （3）在（2）的条件下，对方队员乙欲“盖帽”截住球，若乙的最大摸高为2.7米，求乙与甲的水平距离m的取值范围？10、（九下P20改）小强在一次投篮训练中，从距地面高1.55米处的O点投出一球向篮圈中心A点投去，球的飞行路线为抛物线，当球达到距地面最高点3.55米时，球移动的水平距离为2米以O点为坐标原点，建立直角坐标系（如图所示），测得t
9、anAOB=3：5，O、B两点相距2.5米（1）求篮球飞行路线所在抛物线的解析式；（2）判断李明这一投能否把球从O点直接投入篮圈A点（排除篮板球），如果能，请说明理由；如果不能，那么李明应向前或向后移动多少米，才能投入篮圈A点？（3）当李明把球投出去后，对方队员欲“盖帽”截住篮球，已知该队员跳起后的最大摸高为3.05米，求该队员离李明的水平距离m的取值范围。11、（九下P25改）如图，ABCBA是一条高速公路上隧道口，隧道拱部分为BCB为一段抛物线，隧道下面的道路为双向单车道，AA为地面，以AA的中点O为原点建立平面直角坐标系，已知AB=2米，A A=8米，最高点C离路面AA1的距离OC=4米
10、， （1）求隧道拱抛物线BCB的函数解析式.（2）为了确保安全，规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道在竖直方向和水平方向的距离都要超过0.4 m问该隧道能否让宽为2.5米，高为2.5米的大型运货汽车通过（汽车行驶时与中心线的间隙一般为0.5米），请说明理由.（3）现对隧道进行维修，需要搭建一个支撑架BB1 及DG-GF-FE,且四边形DGFE为矩形，G、F两点在抛物线上，从安全角度考虑要求DE4米，则这个支撑架总长BB1+DG+GF+FE的最大值是多少？ 第23专题训练：实际问题与二次函数（3）（学习时间 月 日）12、（九下P14第7题）如图，在ABC中，B=900，AB=12cm，BC=1
11、0cm，动点P从A出发沿AB向B以2cm/s的速度移动，动点Q从B出发沿BC向C以4cm/s的速度移动，当其中一个点到达终点时另一点停止运动，如果P、Q同时出发，设运动时间为x（s）BPQ的面积为s，（1）求s与x的函数关系式并直接写出x的取值范围（2）当运动时间为多少时BPQ的面积最大？最大面积是多少？（3）求当BPQ的面积不小于20cm2时时间x的取值范围？13、如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N （1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最
12、大？最大值是多少？14、（九上P53第8题，九下P22问题，P31-7,2011年中考题）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。. （1）若平行于墙的一边的长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大 ，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图像 ，直接写出x的取值范围.15、 （九下P72T13改）如图所示某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改
13、造已知ABC的边BC长120米，高AD长80米。学校计划将它分割成AHG、BHE、GFC和矩形EFGH四部分(如图)。其中矩形EFGH的一边EF在边BC上其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上。现计划在AHG上种草，每平方米投资6元；在BHE、FCG上都种花，每平方米投资10元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元.（1）当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？(2)当矩形EFGH的边FG为多少米时，ABC空地改造总投资最小？最小值为多少？16、 （九上P25改）如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的
14、厚度忽略不计），从美观的角度考虑要求底面的短边与长边的比不小于设四周小正方形的边长为xcm，（1）求盒子的侧面积s侧与x的函数关系式，并求x的取值范围。（2）求当正方形的边长x为何值时侧面积s侧有最大值？（3）若要求侧面积不小于28cm2，求问正方形的边长的取值范围。17、如图，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿ABCD匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒(1)当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度； (2)求正方形边长及顶点C的坐标；(3)在（1）中当t为何值时，OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；(4)如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿ABCD匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由第23专题训练：实际问题与二次函数（4）（学习时间 月 日）18、（九下P27选学）科幻小说实验室的故事中，有这样一个情节：科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）
