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1、2019届中考数学四模试卷E卷一、 单项选择题 (共10题;共20分)1. (2分)下列四个数中,最小的一个数是( ) A . B . 3C . 2 D . 2. (2分)(a+b)2与(ab)2的差是( ) A . 2a2+2b2B . 4abC . 4a2b2D . 2a4+2b43. (2分)七年级(1)班与(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛,通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计,两个班成绩的平均数相同,(1)班成绩的方差为17.5,(2)班成绩的方差为15,由此可知( )A . (1)班比(2)班的成绩稳定B . (2)班比(1)班的成绩稳定C . 两个班的成绩一样稳定D
2、. 无法确定哪个班的成绩更稳定4. (2分)如图,在O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为P,若PA=4,PB=12,则CP的长为( ) A . 2 B . 4C . 8D . 4 5. (2分)如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30,得到平行四边形ABCD(点B与点B是对应点,点C与点C是对应点,点D与点D是对应点),点B恰好落在BC边上,则C的度数等于( )A . 100B . 105C . 115D . 1206. (2分)下列说法正确的是( )A . 一组数据2,5,3,1,4,3的中位数是3B . 五边形的外角和是540度C . “菱形的对角线互相垂直”的逆命题是真命题D . 三角
3、形的外心是这个三角形三条角平分线的交点7. (2分)如图,AB、CD是 的直径, 的半径为R,AB CD,以B为圆心,BC为半径作 ,则 与 围成的新月形ACED的面积为( )A . B . C . D . 8. (2分)铭铭用两个大小不一的正方体木块组成了一个几何体,该几何体的主视图如图所示,则该几何体的俯视图为( )A . B . C . D . 9. (2分)已知二次函数的图象如图,则下列结论中正确的是( )A . B . 当时,随的增大而增大C . D . 是方程的一个根10. (2分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),下列结论中
4、,正确的一项是( ) A . abc0B . 2a+b0C . ab+c0D . 4acb20二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(1,0),其部分图象如图所示,下列结论:4acb2;方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1,x2=3;3a+c0;当y0时,x的取值范围是1x3;当x0时,y随x增大而增大;其中结论正确有_12. (1分)因式分解:a3ab2=_ 13. (1分)如图,点D、E分别在AB、BC上,DEAC,AFBC,1=70,则2=_ 14. (1分)计算:( )1| |+2sin
5、60+(4)0=_ 15. (1分)在同一时刻物高与影长成比例,小莉量得综合楼的影长为6米,同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米,则综合楼高为_米16. (1分)如图,在RtABC中,AB=BC=4,D为BC的中点,在AC边上存在一点E,连接ED,EB,则BDE周长的最小值为_ 三、 解答题 (共8题;共83分)17. (5分)计算: +|1 |2sin60+(2016)0 18. (10分)某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少3000元每天工作8小时,一个月工作25天月工资底薪800元,另加计件工资加工1件A型服装计酬16元,加工1件B型服装计酬12元在工作中发现一名熟练
6、工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时,加工3件A型服装和1件B型服装需7小时(工人月工资=底薪+计件工资) (1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时? (2)一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺? 19. (8分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)图1中“统
7、计与概率”所在扇形的圆心角为_度;(2)图2、3中的a=_,b=_;(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?20. (10分)如图,两个可以自由转动的均匀转盘A、B,分别被分成4等分和3等分,并在每份内均标有数字小花为甲、乙两人设计了一个游戏规则如下:同时自由转动转盘A、B;两个转盘停止后,(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),将两个指针所指份内的两个数字相乘,如果得到的积是偶数,那么甲胜;如果得到的积是奇数,则乙胜但小强认为这样的规则是不公平的(1)请你用一种合适的方法(例如画树状图、列表)帮忙小强说明理由; (2)请你设计一个公
8、平的规则,并说明理由 21. (10分)如图,在ABC中,AB=AC,A=100,沿BD对折恰使点A落在BC边上的E点,EC上有一点F,且DF=CF,(1)求证:DF=AD, (2)猜想:BC与BD+AD的关系,并说明理由。 22. (15分)在直角坐标系中,O为坐标原点,点A坐标为(1,0),以OA为边在第一象限内作等边OAB,C为x轴正半轴上的一个动点(OC1),连接BC,以BC为边在第一象限内作等边BCD,直线DA交y轴于E点(1)如图,当C点在x轴上运动时,设AC=x,请用x表示线段AD的长;(2)随着C点的变化,直线AE的位置变化吗?若变化,请说明理由;若不变,请求出直线AE的解析式
9、(3)以线段BC为直径作圆,圆心为点F,当点C坐标为多少时直线EF直线BO?这时OF和直线BO的位置关系如何?请给予证明23. (10分)如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F (1)求证:四边形BEDF是平行四边形; (2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长 24. (15分)如图是一个量角器和一个含30角的直角三角板放置在一起的示意图,其中点B在半圆O的直径DE的延长线上,AB切半圆O于点F,且BC=OE(1)求证:DECF;(2)当OE=2时,若以O,B,F为顶点的三角形与ABC相似,求OB的长;(3)若OE=2,移动三角板ABC且使AB边始终与半圆O相切,直角顶点B在直径DE的延长线上移动,求出点B移动的最大距离第 16 页 共 16 页参考答案一、 单项选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共83分)17-1、18-1、18-2、19-1、答案:略19-2、答案:略19-3、答案:略20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、