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1、2019届中考数学四模试卷E卷一、 单项选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个数中，最小的一个数是（ ） A . B . 3C . 2 D . 2. （2分）（a+b）2与（ab）2的差是（ ） A . 2a2+2b2B . 4abC . 4a2b2D . 2a4+2b43. （2分）七年级(1)班与(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛,通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计,两个班成绩的平均数相同,(1)班成绩的方差为17.5,(2)班成绩的方差为15,由此可知（ ）A . (1)班比(2)班的成绩稳定B . (2)班比(1)班的成绩稳定C . 两个班的成绩一样稳定D
2、. 无法确定哪个班的成绩更稳定4. （2分）如图，在O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为P，若PA=4，PB=12，则CP的长为（ ） A . 2 B . 4C . 8D . 4 5. （2分）如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30，得到平行四边形ABCD（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点），点B恰好落在BC边上，则C的度数等于（ ）A . 100B . 105C . 115D . 1206. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 一组数据2，5，3，1，4，3的中位数是3B . 五边形的外角和是540度C . “菱形的对角线互相垂直”的逆命题是真命题D . 三角
3、形的外心是这个三角形三条角平分线的交点7. （2分）如图，AB、CD是 的直径， 的半径为R,AB CD，以B为圆心，BC为半径作 ，则 与 围成的新月形ACED的面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）铭铭用两个大小不一的正方体木块组成了一个几何体，该几何体的主视图如图所示，则该几何体的俯视图为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）A . B . 当时，随的增大而增大C . D . 是方程的一个根10. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中
4、，正确的一项是（ ） A . abc0B . 2a+b0C . ab+c0D . 4acb20二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；3a+c0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大；其中结论正确有_12. （1分）因式分解：a3ab2=_ 13. （1分）如图，点D、E分别在AB、BC上，DEAC，AFBC，1=70，则2=_ 14. （1分）计算：（ ）1| |+2sin
5、60+（4）0=_ 15. （1分）在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为6米，同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则综合楼高为_米16. （1分）如图，在RtABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则BDE周长的最小值为_ 三、 解答题 (共8题；共83分)17. （5分）计算： +|1 |2sin60+（2016）0 18. （10分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元每天工作8小时，一个月工作25天月工资底薪800元，另加计件工资加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元在工作中发现一名熟练
6、工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时（工人月工资=底薪+计件工资） （1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？ （2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？ 19. （8分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统
7、计与概率”所在扇形的圆心角为_度；（2）图2、3中的a=_，b=_；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？20. （10分）如图，两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等分和3等分，并在每份内均标有数字小花为甲、乙两人设计了一个游戏规则如下：同时自由转动转盘A、B；两个转盘停止后，（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），将两个指针所指份内的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜但小强认为这样的规则是不公平的（1）请你用一种合适的方法（例如画树状图、列表）帮忙小强说明理由； （2）请你设计一个公
8、平的规则，并说明理由 21. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，A=100，沿BD对折恰使点A落在BC边上的E点，EC上有一点F，且DF=CF，（1）求证:DF=AD， （2）猜想：BC与BD+AD的关系，并说明理由。 22. （15分）在直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边BCD，直线DA交y轴于E点（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC=x，请用x表示线段AD的长；（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式
9、（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，当点C坐标为多少时直线EF直线BO？这时OF和直线BO的位置关系如何？请给予证明23. （10分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长 24. （15分）如图是一个量角器和一个含30角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OE（1）求证：DECF；（2）当OE=2时，若以O，B，F为顶点的三角形与ABC相似，求OB的长；（3）若OE=2，移动三角板ABC且使AB边始终与半圆O相切，直角顶点B在直径DE的延长线上移动，求出点B移动的最大距离第 16 页 共 16 页参考答案一、 单项选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共83分)17-1、18-1、18-2、19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、
