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1、2019-2020年九年级第二次诊断性考试数学试题一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1的相反数是（ ）A B C D2、为了响应中央号召，今年眉山市加大财政支农力度，农业支出累计达到元，其中元用科学计数法可表示为（ ）（保留三个有效数字）A、 元 B、 元 C、 元 D、 元3如图，已知ABCD，C=35，BC平分ABE，则ABE的度数是（ ）A17.5 B35 C70 D1054下列运算正确的是（ ）A B C D5某男子排球队20名队员的身高如下表：身高（cm）180186188192208人数（个）46532则此男子排球队20
2、名队员的身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（ ）A186，186B186，187 C208，188D188，1876、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图 所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（ ）蓝蓝红红红黄A、2个 B、3个 C、4个 D、5个7如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是（ ） 8如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=1，BD平分ABC，BDCD，则AD+BC等于（ ）A2B3C4D59 .下列说法正确的是（ ）A一个游戏的中奖概率是 则做10次这样的游戏一定会中奖
3、B为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C .一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8 D 若甲组数据的方差 S= 0.01 ，乙组数据的方差 s 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定。10 一副三角板按图1所示的位置摆放.将DEF绕点A（F）逆时针旋转60后（图2），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（ ）A 75cm2B cm2Ccm2D cm211如图，在四边形ABCD中，ADBC，DEBC，垂足为点 E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，ACD=2ACB若DG=3，EC=1，则DE的长为（ ）A B
4、C D 12二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共18分）13、函数中，自变量的取值范围是 14、已知,则代数式的值为 15、分解因式： 16、如图，O是ABC的外接圆，ODAB于点D、交O于点E， C=60，如果O的半径为2，那么OD= 17、圆锥的底面半径为，圆锥母线长为，则圆锥的侧面积为 （结果保留）18如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BGAE，
5、垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF= 三、解答题（本题共2个小题，共12分）19、（6分）计算：20.（6分）先化简再求值其中a=+121（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（，2），B（，4），C（0，2） （1）平移ABC，若A的对应点A1的坐标为（，），画出平移后的A1B1C1；（2）将ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90，画出旋转后对应的A2B2C；(3)求（2）中线段BC所扫过的面积。22、（8分）某学校九年级的学生去旅游，在风景区看到一棵古松，不知这棵古松有多高，下面是他们的一段对话：甲：我站在此处看树顶仰角为45。乙：我站在此处看树顶仰角为30。甲
6、：我们的身高都是1.5m。乙：我们相距20m。请你根据两位同学的对话，参考图7计算这棵古松的高度。23、（9分）据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目，某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：扇形统计图 条形统计图1530基本了解了解了解很少了解程度403020100不了解10人数 （1）接受问卷调查的学生共有 名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_；请补全条形统计图；（2）若该校共有学生900人，请根据上述调
7、查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率24、（9分），某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设
8、计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？25、（9分）如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE（1）求证：DECEDA； （2）求DF的值；（3）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作AEC的内接矩形，使其定点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值26、（11分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，顶点为（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；（2）在轴上找一点（点与点不重合），使得，求点坐标；yxOABCD（3）在（2）的条件下，抛物线在第四象限内是否存在一点Q使的面积最大。若不存在，请说明理由。若存在，请求出Q点坐标及面积的最大值。
