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1、湘教版九年级数学上册 3.6 位似（2）同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于OABC的面积的 ， 则点B的对应点B的坐标为（ ）A . （2，1）B . （2，1）或（2，1）C . （1，2）D . （1，2）或（1，2）2. （2分）若一个图形的面积为2，那么将它与成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为（ ）A . 8B . 6C . 4D . 24. （2分）如图，点A是双曲
2、线y= 在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰RtABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（ ） A . y= B . y= C . y= D . y= 5. （2分）下列说法中：两个图形位似也一定相似；相似三角形对应中线的比等于对应周长的比；一组数据的极差、方差或标准差越小，该组数据就越稳定；三角形的外角一定大于它的内角其中不正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）在平面直角坐标系中有两点A(6,2)，B(6,0)，以原点为位似中心，相似比为13把线
3、段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ）A . 点MB . 点NC . 点OD . 点P8. （2分）下列命题中，真命题是（ ）A . 位似图形一定是相似图形B . 等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C . 四条边相等的四边形是正方形D . 垂直于同一直线的两条直线互相垂直二、 填空题 (共7题；共19分)9. （1分）如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得到五边形ABCDE，则ODOD_.10. （1分）（2015春泰山区期末）如图，ABC与DEF是位
4、似图形，相似比为5：7，已知DE=14，则AB的长为_11. （1分）如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点的对应点B的横坐标是2，则点B的横坐标是_12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，以P（4，6）为位似中心，把ABC缩小得到DEF ， 若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E ， 则点C的对应点F的坐标应为_。13. （4分）已知，ABC在直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度）画
5、出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1 ， 点C1的坐标是_；以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2 ， 使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1_，点C2的坐标是_；若M（a，b）为线段AC上任一点，写出点M的对应点M2的坐标_14. （1分）如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF，若AD=OA，则ABC与DEF的面积之比为_三、 解答题 (共6题；共30分)16. （5分）（2014营口）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1 ， 并直接写出C1点坐标；（2）以原点O
6、为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出ABC放大后的图形A2B2C2 ， 并直接写出C2点坐标；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标17. （5分）如图，ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）（1）根据题意，请你在图中画出ABC；（2）在原图中,以B为位似中心，画出ABC使它与ABC位似且位似比是3：1，并写出顶点A和C的坐标18. （5分）（2011葫芦岛）如图，在45网格图中，其中每个小正方形边长均为1，梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形的顶点（1）以B为位似中心，在网格图中作
7、四边形ABCD，使四边形ABCD和梯形ABCD位似，且位似比为2：1；（2）求（1）中四边形ABCD与五边形EFGHK重叠部分的周长（结果保留根号）19. （5分）（2017枣庄）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，4） （）请在图中，画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1； （）以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的 ，得到A2B2C2 ， 请在图中y轴右侧，画出A2B2C2 ， 并求出A2C2B2的正弦值20. （5分）（2016安庆二模）如图是一个由88个小正方形组成的方格纸，我们把顶点在正方形顶点的三角形称为格点三角形
8、，图中的ABC就是一个格点三角形，点M是AC的中点（1）请在图中作出一个格点AMN，使AMN与ABC相似，并将AMN绕点A顺时针旋转90，得到AEF，使点E与点M对应，请在图中作出AEF；（2）请以AF为边作出格点AFD，使AFD与ABC全等21. （5分）（2012秋蜀山区期末）如图，在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1关于点E成中心对称，（1）在图中标出点E，且点E的坐标为 ；（2）点P（a，b）是ABC边AB上一点，ABC经过平移后点P的对应点P的坐标为（a6，b+2），请画出上述平移后的A2B2C2 ， 此时A2的坐标为 ， C2的坐标为 ；（3）若A1B1C1和A2B2C2关于点F成位似三角形，则点F的坐标为 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共7题；共19分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共6题；共30分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、
