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1、人教版数学九年级上册第21章 21.3实际问题与一元二次方程 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共14题；共28分)1. （2分）某商品原价为180元,连续两次提价x%后售价为300元,下列所列方程正确的是（ ） A . 180(1+x%)=300B . 180(1+x%)2=300C . 180(1-x%)=300D . 180(1-x%)2=3002. （2分）某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）. A . B . C . D . 3. （2分）某次足球比赛中，每两个足球队之
2、间要进行一次主场比赛和一次客场比赛，所以共组织了20场比赛，这次比赛共有几个队参加比赛 A . 10个B . 6个C . 5个D . 4个4. （2分）九（1）班同学毕业的时候，每人都必须与其他任何一位同学合照一张双人照，全班共照相片780张，则九（1）班的人数是（ ） A . 39B . 40C . 50D . 605. （2分）一个数的平方与这个数的3倍相等，则这个数为（ ）A . 0B . 3C . 0或3D . 6. （2分）华润万家超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量
3、，增加盈利经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得（ ）A . （40x）（20+2x）=1200B . （40x）（20+x）=1200C . （50x）（20+2x）=1200D . （90x）（20+2x）=12007. （2分）某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）某汽车销售公司2013年盈利1500万元，2015年盈利2160万元，且从2013年到201
4、5年，每年盈利的年增长率相同设每年盈利的年增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）A . 1500（1+x）+1500（1+x）2=2160B . 1500x+1500x2=2160C . 1500x2=2160D . 1500（1+x）2=21609. （2分）兰州市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米。设草坪的宽为x米，则可列方程为（ ）A . x(x-10)=200B . 2x+2(x-10)=200C . 2x+2(x+10)=200D . x(x+10)=20010. （2分）方程2x26x9=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A . 6
5、；2； 9B . 2；6；9C . 2；6； 9D . 2； 6；911. （2分）某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为（ ）A . 200(1+x)2=1000B . 200+2002x=1000C . 200+2003x=1000D . 2001+(1+x)+(1+x)2=100012. （2分）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2 ， 求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（ ） A .
6、（x+1）（x+2）=18B . x23x+16=0C . （x1）（x2）=18D . x2+3x+16=013. （2分）某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个14. （2分）某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是：（ ）A . 1500（1-x）2=980B . 1500（1+x）2=980C . 980（1-x）2=1500D . 980（1+x）2=1500二、 填空题 (共6题
7、；共6分)15. （1分）随着新农村建设的进一步加快，农村居民人均纯收入增长迅速据统计，某市农村居民人均纯收入由2012年的14000元增长到2014年的16940元，则这个市从2012年到2014年的年平均增长的百分率是_16. （1分）你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程 即 为例加以说明.数学家赵爽（公元34世纪）在其所著的勾股圆方图注中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是 ，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即 ，据此易得 .那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程 的正确构
8、图是_.（只填序号） 17. （1分）今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有_人. 18. （1分）工人师傅给一幅长为120cm，宽为40cm的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为7000cm2 设上面留白部分的宽度为xcm，可列得方程为_。 19. （1分）某校准备组织一次排球比赛，参赛的每两个队之间都要
9、比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，共有多少个队参加？设有x个队参赛，则所列方程为_20. （1分）美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3年，2012年初投资3亿元，2014年初投资5亿元设每年投资的平均增长率为x，则列出关于x的方程为_三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分）一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，第一批购进120箱，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多a%，以致购买的数量比第一批少（a25）%（1）求a值（2）该水果店主计划第一批水果每箱售价定为40元，第二批水果每箱售价定
10、为50元，每天销售水果30箱实际销售时按计划售完第一批后发现第二批水果品质不如第一批，必须打折销售才能保证每天销售水果30箱在销售过程中，该店主每天还需要支出其他费用60元，为了使这两批水果销售完后总利润率不低于30%，那么该店主销售第二批水果时最低可打几折？22. （5分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21
11、名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？23. （5分）某小区在绿化工程中有一块长为18m、宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60m2 ， 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度24. （5分）如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB（且ABAD） （1）若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长AB； （2）在（1）的条件下，若使矩形场地面积为19
12、2平方米，则AD、AB的长应分别为多少米？ 25. （5分）某校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）：30608150401101301469010060811201407081102010081整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间x（min）0x4040x8080x120120x160等级DCBA人数3 8 分析数据：补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数80 得出结论：用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为 ；如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有多少人？假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书?第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 填空题 (共6题；共6分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、
