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1、2019-2020年九年级数学下册培尖3一：填空题（8题，共24分）123456781下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）Aa2+（b）2 B5m220mnCx2y2 Dx2+92若关于的二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围是（ ） A. B. C.且0 D.且03如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=8米，OB=6米，A、B间的距离不可能是（）A12米B10米C15米D8米4.小贝家买了一辆小轿车，小贝记录了连续七天中每天行驶的路程：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天路程(千米)43292752437233x113y331则小贝家轿车这七
2、天行驶路程中的众数和中位数分别是( )A.33，52 B.43，52 C. 43，43 D.52，435已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如右表所示，则y与x之间的函数关系式可能是() A.y=x2 B.y=2x+1 C.y=x2+x6 D.y=6如图，A、B、C在O上，OAB=22.5，则ACB的度数是（）A11.5 B112.5 C122.5 D1357 如图，如图，已知为平行四边形的边的中点，CM交于点，则图中阴影部分的面积与平行四边形面积的比是A. 12 B. 25 C. 35D. 138、如图，反比例函数（x0）的图象经过点A（1，1），过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半
3、轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是【 】A. B. C. D. 二：填空题（10题，共30分）9.、在RtABC中，C=90，3a=，则sinA= 10如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是 .11根据如图所表示的已知角的度数，求出其中的度数为12有一组等式:， ，请你观察它们的结构规律，用你发现的规律写出第10个等式为 .13一个布袋中装有只有颜色不同的a（a12）个小球，分别是2个白球、4个
4、黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，经过多次重复实验，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）根据题中给出的信息，布袋中黄球的个数为14. 已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画_条15. 在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图像经过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且ABO=3，那么A点的坐标是 16、如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转度得矩形ABCD，点C落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是 1
5、7、如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，DAE=30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQ=AE，则AP等于 cm18、一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示则a= （小时）三：解答题：（共96分）19（本题满分8分，每小题4分）（1）计算： ()tan60（2）先化简，再求值：（）已知a=+2，b=2，20（8分）如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF
6、=CE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论21（8分）.如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，ECF=45，CF交AD于点F，判断直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆的位置关系并说明理由。22 (本小题8分) 如图：我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A点观测到我渔船C在北偏东60方向的我国某传统渔场捕鱼作业若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B点，观测到我渔船C在东北方向上问：渔政310船再按原航向航行多长时间，离渔船C的距离最近？（渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值）23. （满分8
7、分）全国实施“限塑令”于今年6月1日满一年，某报三名记者当日分别在武汉三大商业集团门口，同时采用问卷调查的方式，随机调查了一定数量的顾客，在“限塑令”实施前后使用购物袋的情况下面是这三名记者根据汇总的数据绘制的统计图请你根据以上信息解答下列问题（1）图1中从左到右各长方形的高度之比为288331，又知此次调查中使用4个和5个塑料购物袋的顾客一共24人，问这三名记者一共调查了多少人？（2）“限塑令”实施前，如果每天约有6000人到该三大商场购物，根据记者所调查的一定数量顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这三大商业集团每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？（3）据武汉晚报报道，自去年6月1
8、日到去年12月底，三大商业集团下属所有门店，塑料袋的使用量与上一年同期相比，从12927万个下降到3355万个，降幅为 （精确到百分之一）这一结果与图2中的收费塑料购物袋 %比较，你能得出什么结论，谈谈你的感想24.（10分）对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，我们把|x1x2|+|y1y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d (P1，P2) (1)已知O为坐标原点，动点P(x，y)满足d(O，P)=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直 角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；(2)设P0(x0，y0)是一定点，Q(x，y)是直线y=ax+
9、b上的动点，我们把d(P0，Q)的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离试求点M(2，1)到直线y=x+2的直角距离25（10分）如图，直线y=x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN设正方形PQMN与ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）（1）求点A、B、C三点的坐标（2）当0t5时，求S与t之间的函数关系式26、(本小题12分)将两个完全相同的三角形纸片ABC和
10、DEC如图1放置，其中ACBDCE90，ABCDEC30，点D在AB上. (1)设BDC的面积为，AEC的面积为，则与的数量关系是 .(2)将图1中的DEC绕点C旋转到图2所示的位置时，猜想(1)中与的数量关系是否仍然成立？(3)已知ABC60，点D是其角平分线上一点，BDCD4，DEAB交BC于点E(如图3).若在射线BA上存在点F，使，画图并求BF 的长.27.（12分）已知二次函数y=x22x+c，若A(1，n)、B(3，2n2)在此二次函数的图像上，(1)求此二次函数的解析式；(2)如果二次函数y=x22x+c的自变量x与函数值y满足：当pxq(其中pq)时，有pyq，求p，q的值。28(本小题12分) 已知：在矩形A0BC中，分别以OB，OA所在直线为轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系E是边AC上的一个动点（不与A，C重合），过E点的反比例函数的图象与BC边交于点F(1)若OAE、OBF的面积分别为S1、S2且S1+S2=2，求k的值；(2)若OB=4，OA=3，记S=SOEFSECF问当点E运动到什么位置时，S有最大值，其最大值为多少？(3)请探索：是否存在这样的点E，使得将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由
