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1、2019-2020年中考专题复习红卷-与切线有关的证明与计算（含答案）1. 如图，是的直径，点C在上，过点C作的切线CM （1）求证：ACMABC; （2）延长BC到D，BCCD，连接AD与CM交于点E，若的半径为3，ED2，求ACE的外接圆的半径 第1题图（1）证明：如解图，连接OC， AB为O的直径， ACB90 ，ABCBAC90 ， 又CM是O的切线， OC CM， ACMACO90 ， COAO， BACACO， 第1题解图ACMABC； (2)解：BCCD， OCAD， 又OCCE， ADCE， AEC是直角三角形， AEC的外接圆的直径是AC， 又ABCBAC90 ，ACMECD
2、90 ， 由（）知ACMABC， BACECD，又ACBCED90 ，ABCCDE，,的半径为 3， AB6， ， ， AEC的外接圆的半径为2.如图，在RtABC中，ABC90以AB为直径作半圆O交AC于点D点E为BC的中点，连接DE（1）求证：DE是半圆O的切线；（2）若BAC30，DE2，求AD的长. 第2题图（1）证明：如解图，连接OD，OE，BDAB为O的直径，ADBBDC90，在RtBDC中，E为斜边BC的中点，DEBE，在OBE和ODE中，OBEODE(SSS），ODEOBE90，且OD为O的半径,DE为O的切线；（2）解：在RtABC中，BAC30， 第2题解图BCAC，BC2DE4AC8，又C60，DEEC，DEC为等边三角形，即DCDE2，则ADACCD6.
