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1、2020届九年级数学学业水平考试-几何综合检测新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共8分)1. （1分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）如果一个多边形的每一个外角都是60，则这个多边形的边数是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 63. （1分）如图所示几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 4. （1分）在平面直角坐标系xOy中，若点P（4，3）在O内，则O的半径r的取值范围是（ ） A . 0r4B . 3r4C . 4r5D . r55. （1分）三角形的三条角平分线交于一点，这
2、个点（ ）A . 到这个三角形各顶点的距离相等B . 到这个三角形各边的距离相等C . 到这个三角形各边中点的距离相等D . 以上说法都不对6. （1分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，O的半径为cm，则弦CD的长为（ ）A . cmB . 3cmC . cmD . 9cm7. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为 ， ，过 ， ， 三点作圆，点 在第一象限部分的圆上运动，连结 ，过点 作 的垂线交 的延长线于点 ，下列说法： ； ； 的最大值为10.其中正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （1分）如图，在ABC中，点D是BC的中点，点
3、E，F分别在线段AD及其延长线上，DE=DF在下列条件中，使四边形BECF是菱形的是（ ） A . EBECB . ABACC . AB=ACD . BFCE二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图，在ABC中，A=80，点D是BC延长线上一点，ACD=150，则B=_. 10. （1分）直角三角形斜边上的中线等于斜边的_ 11. （1分）规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形根据规定判断下面四个结论：正方形和菱形都是广义菱形；平行四边形是广义菱形；对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形；若M、N的坐标分别为 P是二次函数 的图象上在
4、第一象限内的任意一点，PQ垂直直线 于点Q ， 则四边形PMNQ是广义菱形其中正确的是_（填序号） 12. （1分）如图，点E是AC中点，且BCCD32，CGDF交AB于点G，则AFFG_，BGGF_，BFFA_ 13. （1分）（2011丹东）如图，将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是_14. （1分）请在下面括号里补充完整证明过程： 已知：如图，ABC中，ACB90，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F，且CEFCFE.求证：CDAB. 证明：AF平分CAB （已知） 12（_）CEFCFE , 又3=CEF （对顶角相等）CFE=3（等
5、量代换）在ACF中，ACF90（已知）（_）+CFE90（_）12, CFE=3（已证） （_）+（_）90（等量代换）在AED中, ADE90( 三角形内角和定理) CDAB（ _）.15. （1分）如图，点A(2，0)，B(0，1)，以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线 (k0)经过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是_. 三、 解答题 (共8题；共14分)16. （1分）感知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，B=90，点P在BC边上，当APD=90时，可知ABPPCD（不要求证明） 探究：如图，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当B=C=APD时，求证：
6、ABPPCD拓展：如图，在ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上若B=C=DPE=45，BC=6 ，CE=4，求DE的长17. （1分）如图，已知ABC中，AB=AC，AD平分BAC，请补充完整过程，说明ABDACD的理由 证明： _= _（角平分线的定义）在 和 中_；_；_。18. （1分）如图，O是矩形ABCD的角对线的交点，作EDAC，CEBD，DE，CE相交于点E。求证：四边形OCED是菱形。 19. （2分）如图，四边形ABCD中，ACBD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分ABE交AM于点N，ABACBD.连接MF，NF. （1）判断BMN的
7、形状，并证明你的结论； （2）判断MFN与BDC之间的关系，并说明理由. 20. （2分）已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AEBD于点E，CFBD于点F （1）如图1，求证：AE=CF； （2）如图2，当ADB=30时，连接AF、CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的 21. （2分）已知 是等边三角形，点D是BC边上一动点，连结AD （1）如图1，若 ， ，求AD的长； （2）如图2，以AD为边作 ，分别交AB，AC于点E，F 小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有 ，小明把这个猜想与同学们进行交
8、流，通过讨论，形成了证明该猜想的两种想法想法1：利用AD是 的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证想法2：利用AD是 的角平分线，构造 的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证请你参考上面的想法，帮助小明证明 一种方法即可 小聪在小明的基础上继续进行思考，发现：四边形AEDF的面积与AD长存在很好的关系 若用S表示四边形AEDF的面积，x表示AD的长，请你直接写出S与x之间的关系式22. （2分）如图，以ABC的一边AB为直径的半圆与边AC，BC分别交于点D，E，且弧DE弧BE，设ABD，C. （1）用含的代数式表示，并直接写出的取值范围； （2）
9、若AB10，BC12，求点O到弦BE的距离. 23. （3分）如图，已知RtABC中，C=90，D为BC的中点，以AC为直径的O交AB于点E （1）求证：DE是O的切线； （2）若AE：EB=1：2，BC=6，求O的半径 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共14分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
