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1、2019-2020年中考数学模拟试题3(I)一、选择题（每小题3分，共30分）1.以下是新乡市著名企事业（新飞电器、心连心化肥、新乡银行、格美特科技）的徽标或者商标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D2.xx年巴西世界杯在南美洲国家巴西境内12座城市中的12座球场内举行，本届世界杯的冠军将获得3500万美元的奖励，将3500万用科学记数法表示为（ ）A.3.5106 B.3.5l07 C.35l06 D.0.35l083.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 4.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(
2、单位：千米/时)情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）A.8，6 B.8，5 C.52，52 D.52，53 2 4题图 5题图 7题图 9题图5.如图，PA、PB是O的切线，AC是O的直径，P=62，则BOC的度数为（ ）A.60 B.62 C.31 D.706.若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）A.a1 B.a1 C.a1 D.a17.如图，函数的图像经过点B（2，0），与函数的图像交于点A，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D.8.抛物线过A(4，4)，B (2，m)两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足，则实数m的取值范围是（ ）A. 或 B. 或 C. D. 9.
3、如图，已知点P是AOB角平分线上的一点，AOB=60，PDOA，M是OP的中点，DM=4 cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（ ）A.2 B. C.4 D. 10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（ ）。A.（2011,0） B.（2011，2） C.（2011,1） D.（xx,0）二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：(+)0-2|1-sin30|+()-1= 12.如图，在平面直角坐标系中，矩形OA
4、BC的顶点B坐标为（8，4）将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B处，得到矩形OABC，OA与BC相交于点D，则经过点D的反比例函数解析式是 12题图 13题图 14题图 15题图13.如图，在ABC中，C=90，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90的扇形OEF，弧EH经过点C，则图中阴影部分的面积为14.如图，矩形ABCD中，AB = 6，BC = 8，点F为BC边上的一个动点，把ABF沿AF折叠. 当点B的对应点B落在矩形ABCD的对称轴上时，则BF的长为_.15二次函数y=的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3
5、An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3四边形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A1=A2B3A3=An1BnAn=60，菱形An1BnAnCn的周长为 三、解答题（本大题共7个小题，满分55分）16（5分）先化简，再求值：（a+）（a-2+）其中a满足a2-a-2=017（7分）在xx年的政府工作报告中提出了九大热词，某数学兴趣小组就A互联网+、B民生底线、C中国制造2.0、D能耗强度等四个热词进行了抽样调查，每个同学
6、只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m=，n=；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是；（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少18.（8分）如图，AB为O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC方向以l cm/s的速度运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动，当两点相遇时停止运动，过点P作AB的垂线，分别交O于点M和点N，已知O的半径为l，设运动时间为t秒 (1)若AC=5，则当t= 时，四边形AM
7、QN为菱形；当t= 时，NQ与O相切； (2)当AC的长为多少时，存在t的值，使四边形AMQN为正方形？请说明理由，并求出此时t的值 19.(本小题8分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）当售价为多少元时，获得144元的利润？（3）物价局规定销售价
8、格不得高于26元，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？20.（本题6分）在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道MN（如图），在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A.某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30，且与点A相距15千米的B处；经过1分钟，又测得该飞机位于点A的北偏东60，且与点A相距5千米的C处（1）该飞机航行的速度是多少千米/小时？（结果保留根号）（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN之间？请说明理由_F_E_D_l_A_C_B_北_M_N_东21（10分）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、C
9、D上，EAF=45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，BAD90，AB=AD，B+D=180，点E、F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足 关系时，仍有EF=BE+FD【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD已知AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AEAD，DF=40（1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）22.（11分）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由
