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1、2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.3.4二次函数综合题 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）下列不是二次函数的是（ ）A . B . C . D . 2. （1分）下列函数中，正比例函数是（ ） A . y8xB . y C . y8x2D . y8x43. （1分）（2015德州）如图，平面直角坐标系中，A点坐标为（2，2），点P（m，n）在直线y=x+2上运动，设APO的面积为S，则下面能够反映S与m的函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 4. （1分）下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例
2、函数的是（ ） A . 正方形的面积S随着边长x的变化而变化B . 正方形的周长C随着边长x的变化而变化C . 水箱有水10升，以0.5升/分的流量往外放水，剩水量(升)随着放水时问t(分)的变化而变化D . 面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化5. （1分）进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价。若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（ ）A . y=2a(x-1)B . y=2a(1-x)C . y=a(1-x2)D . y=a(1-x)26. （1分）某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产
3、量的年平均增长率为x（x0），设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（ ） A . y100（1x）2B . y100（1+x）2C . y D . y100+100（1+x）+100（1+x）27. （1分）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（ ）A . 100（1x）2=81B . 81（1x）2=100C . 100（12x）=81D . 81（12x）=1008. （1分）如图，O的半径为2，C1是函数y x2的图象，C2是函数y x2的图象，则图中阴影部分的
4、面积为（ ）A . B . 2C . 3D . 49. （1分）把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（ ）A . y=-x2+50xB . y=x2-50xC . y=-x2+25xD . y=-2x2+2510. （1分）喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件设每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数解析式为（ ） A . y=10x2+100x+2000B . y
5、=10x2+100x+2000C . y=10x2+200xD . y=10x2100x+2000二、 填空题（共6小题） (共6题；共6分)11. （1分）在平面直角坐标系中抛物线y=x2的图象如图所示，已知点A坐标为(1，1)，过点A作AA1x轴交抛物线于点A1 ， 过点A1作A1A2OA交抛物线于点A2 ， 则点A2的坐标为_。 12. （1分）如图，是y=x2、y=x、y= 在同一直角坐标系中图象，请根据图象写出 xx2时x的取值范围是_ 13. （1分）抛物线y=3（x9）2+1的顶点坐标为_ 14. （1分）已知二次函数y= x22x+1，当x_时，y随x的增大而增大 15. （1
6、分）如果点 、 是二次函数 的图像上两点，那么 _ .（填“”、“=”或“”） 16. （1分）（2012防城港）二次函数y=（x2）2+ 的图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有_个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析） 三、 解答题 (共4题；共9分)17. （2分）在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式为yax2+（a+1）x，其中a0. （1）若此函数图象过点（1，3），求这个二次函数的表达式. （2）若（x1 ， y1）（x2 ， y2）为此二次函数图象上两个不同点 若x1+x22，则y1y2 ， 试求a的值.当x1x22，对任意的x1 ， x2
7、都有y1y2 ， 试求a的取值范围.18. （2分）已知二次函数yx24x3. （1）直接写出函数图象的顶点坐标、与x轴交点的坐标； （2）将图象先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到新的函数图象，直接写出平移后的图象与 轴交点的坐标. 19. （2分）（2017通辽）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过点A（2，0），B（2，2），与y轴交于点C（1）求抛物线y=ax2+bx+2的函数表达式；（2）若点D在抛物线y=ax2+bx+2的对称轴上，求ACD的周长的最小值；（3）在抛物线y=ax2+bx+2的对称轴上是否存在点P，使ACP是直角三角形？若存在直接写出点P的坐
8、标，若不存在，请说明理由20. （3分）如图，抛物线 交 轴于 两点，与 轴交于点 ，连接 .点 是第一象限内抛物线上的一个动点，点 的横坐标为 . （1）求此抛物线的表达式； （2）过点 作 轴，垂足为点 ， 交 于点 .试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点 ，使得以 为顶点的三角形是等腰三角形.若存在，请求出此时点 的坐标，若不存在，请说明理由； （3）过点 作 ，垂足为点 .请用含 的代数式表示线段 的长，并求出当 为何值时 有最大值，最大值是多少？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（共6小题） (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共9分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、
