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1、2020届九年级上学期数学12月月考试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果 ，那么 的值是（ ） A . 5B . 1C . 5D . 12. （2分）把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A . y=-（x+1）2-3B . y=-（x-1）2-3C . y=-（x+1）2+3D . y=-（x-1）2+33. （2分）一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，AB是
2、O的直径，CD，EF是O的弦，且ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . 10C . 24+4D . 24+55. （2分）如图，在ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一点E，使ADE与ABC相似，则AE的长为（ ）A . B . C . 3D . 或6. （2分）如图，在O中，半径OC弦AB于P，且P为OC的中点，则BAC的度数是（ ）A . 45B . 60C . 25D . 307. （2分）已知抛物线 上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x0123y30m3有以下几个结论：抛物线 的开口向下；抛物
3、线 的对称轴为直线 ；方程 的根为0和2；当y0时，x的取值范围是x0或x2.其中正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）二次函数y=x2x2的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范围是（ ）A . x1B . x2C . 1x2D . x1或x29. （2分）o的半径是13，弦ABCD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是（ ）A . 7B . 17C . 7或17D . 410. （2分）如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，且AD=DB，AE=EC，若DE=4，则BC长为（ ）A . 2B . 4C . 6D . 8二、 填空题 (共6题；共6分)11
4、. （1分）现有一个正六边形的纸片，该纸片的边长为20cm，张萌想用一张圆形纸片将该正六边形纸片完全覆盖住，则圆形纸片的直径不能小于_cm12. （1分）把2米的线段进行黄金分割，则分成的较短线段长为_（其中黄金比为 ） 13. （1分）在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a0、b0、c0 ， 记为G0=（a0 ， b0 ， c0）游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作若三个盘子
5、中的糖果数都相同，游戏结束n次操作后的糖果数记为Gn=（an ， bn ， cn）小明发现：若G0=（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么G2016=_ 14. （1分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：BE=DG；BEDG；DE2+BG2=2a2+b2 ， 其中正确结论是_（填序号） 15. （1分）抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）经过点（1，0）和（m，0），且1m2，当x1时，y随着x的增大而减小下列结论：abc0；a+b0；若点A（3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1y2；a（m1）+b=
6、0；若c1，则b24ac4a其中结论错误的是_（只填写序号）16. （1分）如图，直径为10的A经过点C（0，5）和点0（0，0），B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为_三、 解答题 (共7题；共86分)17. （15分）阅读理解：数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合，树形转化的方法解决一些数学问题，小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2= ，他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y），P的坐标公式：x= ，y= 启发应用：如图3：在平面直角
7、坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），M经过原点O及点A，B，（1）求M的半径及圆心M的坐标； （2）判断点C与M的位置关系，并说明理由； （3）若BOA的平分线交AB于点N，交M于点E，分别求出OE的表达式y1 ， 过点M的反比例函数的表达式y2 ， 并根据图象，当y2y10时，请直接写出x的取值范围 18. （6分）4张相同的卡片上分别写有数字-1、-3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀. （1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是_； （2）从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 中的 ；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数
8、中的 .利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率. 19. （10分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限且纵坐标为1，点B在x轴的负半轴上，AB=AO，ABO=30，直线MN经过原点O，点A关于直线MN的对称点A1在x轴的正半轴上，点B关于直线MN的对称点为B1 （1）求AOM的度数（2）已知30，60，90的三角形三边比为1： ：2，求线段AB1的长和B1的纵坐标20. （15分）已知抛物线 经过 和 两点，与 轴交于点 ，点 为第一象限抛物线上一动点， （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，连接 ，交 于点 ，当 时，求出点 的坐标； （3）如图2，
9、点 的坐标为 ，点 为 轴正半轴上一点， ，连接 ，是否存在点 ，使 ？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由. 21. （10分）（2017六盘水）如图，在边长为1的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上（1）画出ABC关于原点成中心对称的ABC，并直接写出ABC各顶点的坐标（2）求点B旋转到点B的路径长（结果保留）22. （15分）（2015乐山）如图1，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C若tanABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为8、2（1）求二次函数的解析式；（2）直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，l与线
10、段BC交于点D，P是AD的中点求点P的运动路程；如图2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DFAC所在直线于点F，连结PE、PF，在l运动过程中，EPF的大小是否改变？请说明理由；（3）在（2）的条件下，连结EF，求PEF周长的最小值23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y轴于点A，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知C点坐标为（6，0）（1）求此抛物线的解析式； （2）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间问：当点P运动到什么位置时，PAC的面积最大？求出PAC的最大面积； （3）连接AB，过点B作AB的垂线交抛物线于点D，以点C为圆心的圆与抛物线的对称轴l相切，先补全图形，再判断直线BD与C的位置关系并加以证明 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共86分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、
