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1、2020年中考数学预测卷(II )卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) (共10题;共30分)1. (3分)下列说法中正确的是 A . 多项式 的常数项 B . 有理数分为正数和负数C . 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等D . 互为相反数的两个数的绝对值相等2. (3分)计算 的结果是( ) A . B . C . D . 3. (3分)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示,其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的主视图是( ) A . B . C . D . 4. (3分)某商场对上周女装的销售情况
2、进行了统计,销售情况如表: 颜色黄色绿色白色紫色红色数量(件)10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的,可用来解释这一现象的统计知识是( )A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差5. (3分)如图,ABDACE,AEC110,则DAE的度数为( ) A . 40B . 30C . 50D . 606. (3分)如图,直线yx+b与反比例函数y (k0)的图象的一支交于C(1,4),E两点,CAy轴于点A,EBx轴于点B,则以下结论:k的值为4;BED是等腰直角三角形;SACOSBEO;SCEO15;点D的坐标为(5,0).其中正确的是( ) A . B .
3、C . D . 7. (3分)一天晚上,小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时,突然停电了,小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,则其颜色搭配一致的概率是( ) A . B . C . D . 18. (3分)如图,在矩形OABC中,0A=8,OC=4,沿对角线OB折叠后,点A与点D重合,OD与BC交于点E,则点D的坐标是( ) A . (4,8)B . (5,8)C . ( , )D . ( , )9. (3分)如图,ABC的顶点都在正方形网格的格点上,则tanBAC的值为( ) A . 2B . C . D . 10. (3分)已知下列命题:抛物线y=3x2+5x-1与两坐标轴交点
4、的个数为2个 ; 相等的圆心角所对的弦相等; 任何正多边形都有且只有一个外接圆; 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等; 圆内接四边形对角相等;真命题的个数有( ) A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) (共6题;共24分)11. (4分)若a,b都是实数,b + 2,则ab的值为_. 12. (4分)若分式 的值为零,则m,n满足的条件是_ 13. (4分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.若tanBAC ,AC6,则BD的长是_. 14. (4分)已知两直角边是5和12的直角三角形,则其内切圆的半径是_ 15. (
5、4分)对于实数 , , , 表示 , 两数中较小的数,如 , .若关于 的函数 , 的图象关于直线 对称,则 的取值范围是_,对应的 值是_. 16. (4分)如图,DE与BC不平行,当 _时,ABC与AED相似 三、 解答题(本题有8小题,共66分) (共8题;共66分)17. (6分)计算或化简: (1) (2)(3)(4)(5)(6)18. (6分)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来. 19. (6分)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线yax24ax+3a (1)求抛物线的对称轴; (2)当a0时,设抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),顶点为C,若ABC为等边三角形,求a的
6、值; (3)过T (0,t)(其中1t2)且垂直y轴的直线l与抛物线交于M,N两点若对于满足条件的任意t值,线段MN的长都不小于1,结合函数图象,直接写出a的取值范围 20. (8.0分)某校七年级举行“数学计算能力”比赛,比赛结束后,随机抽查部分学生的成绩,根据抽查结果绘制成如下的统计图表 组别分数x频数A40x5020B50x6030C60x7050D70x80mE80x9040根据以上信息解答下列问题:(1)共抽查了_名学生,统计图表中,m_,请补全直方图_; (2)求扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数; (3)若七年级共有800名学生,分数不低于60分为合格,请你估算本次比赛全年
7、级合 格学生的人数21. (8分)如图 【回归课本】我们曾学习过这样的基本事实:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;同弧所对的圆周角相等【初步体验】如图,已知ABC,用没有刻度的直尺和圆规作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹,并对作图中涉及到的点用字母进行标注(1)在图中AC边上找点D,使DB+DCAC; (2)在图中作BCE,使BECBAC,CEBE (3)【深入探究】小明运用上述基本事实解决了下面一个问题: 如图,已知线段a和等边ABC,作BCM,使BMCBAC,BM+CMa他的做法是:1画ABC的外接圆;2以A为圆心、AB长为半径画A;3以C为圆心、a为半径画弧与A交于点F;4连接
8、CF与ABC的外接圆交于点M,则BCM是要画的三角形请你给出证明,并直接写出这样的点M有个(4)请你仿照小明的做法解决下面的问题: 如图,已知线段b和ABC,作BCN,使BNCBAC,BNCNb22. (10.0分)甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道,甲队按一定的工作效率先施工,一段时间后,乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工,中途乙队调离一部分工人去完成其他任务,工作效率降低.当隧道气打通时,甲队工作了40天,设甲,乙两队各自开凿隧道的长度为y(米),甲队的工作时间为x(天),y与x之间的函数图象如图所示. (1)求甲队的工作效率. (2)求乙队调离一部分工人后y与x之间的函数关系式 (
9、3)求这条隧道的总长度. 23. (10.0分)如图1,已知在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点A,C分别在x轴和y轴的正半轴上,连结AC,OA=3,OAC=30,点D是BC的中点。 (1)OC=_;点D的坐标为(_); (2)若点E在线段OA上,直线DE把矩形OABC面积分成为2:1,求点E坐标。 (3)如图2,点P为线段AB上一动点(与A、B不重合),连接DP将DBP沿DP所在的直线翻折,若点B恰好落在AC上,求此时BP的长。以线段DP为边,在DP所在直线的右上方作等边DPQ当动点P从点B运动到点A时,点Q也随之运动,请直接写出点Q运动路径的长。24. (12分)已知矩形AB
10、CD的一条边AD4,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在边上的P点处 (1)如图1,已知折痕与边BC交于点0,连结AP、OP、OA求证:OCPPDA; (2)若OCP与PDA的面积比为1:4,求边AB的长; (3)如图2,在(1)(2)的条件下,擦去折痕AO线段OP,连结BP,动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BNPM,连结MN交PB于点F,作MEBP于点E试问当点M、N在移动过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,直接写出线段EF的长度 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) (共10题;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) (共6题;共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题(本题有8小题,共66分) (共8题;共66分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、