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1、华中师大版2020年中考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算，正确的是A . B . C . D . 2. （2分）中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210 000m2 ， 将8210 000用科学记数法表示应为A . 821102B . 82.1105C . 8.21106D . 0.8211073. （2分）已知是整数，则正整数n的最小值是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 24. （2分）某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12、13、13、1
2、4、12、13、15、13，则他们年龄的众数、极差分别是（ ）A . 12，3B . 13，3C . 14，2D . 13，25. （2分）如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是（ ）A . PAB . PBC . PCD . PD6. （2分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）一个暗箱里装有10个黑球,8个红球,12个
3、白球,每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，已知BOF120，则ABCDEF等于（ ）A . 360B . 720C . 540D . 2409. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列结论： a0，b0，c0，其中正确的判断是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，在边长4的正方形ABCD中，E是边BC的中点，将CDE沿直线DE折叠后，点C落在点F处，冉将其打开、展平，得折痕DE。连接CF、BF、EF，延长BF交AD于点G。则下列结论：BG= DE；CFBG；sinDFG
4、= ；SDFG= 其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若3amb2与5a3b2是同类项，则m=_12. （1分）如图，已知ab，1=70，则2=_度13. （1分）因式分解： _ 14. （1分）如图，AB为O的直径，其长度为2cm，点C为半圆弧的中点，若O的另一条弦AD长等于 ，CAD的度数为_。15. （1分）如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A1 ， 以OA1为边作正方形OA1B1C1 ， 记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2 ， 再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2 ， 记
5、作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3 ， 再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3 ， 记作第三个正方形；，依此类推，则第n个正方形的边长为_16. （1分）在三角形ABC中，C=90度，AC=3，BC=5，将三角形ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则ACE的周长是_三、 简答题 (共7题；共77分)17. （10分）某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元 （1）商场第一次购入的空调每
6、台进价是多少元？ （2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？ 18. （15分）某班数学课代表小华对本班上学期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题： 分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1根据上述信息，完成下列问题：（1）频数、频率统计表中，求a、b的值； （2）请将频数分布直方图补充完整；
7、（3）若成绩在79.5分以上为优秀，则该班优秀人数是多少？ 19. （10分）如图，已知：射线PO与O交于A、B两点，PC、PD分别切O于点C、D（1）请写出两个不同类型的正确结论；（2）若CD=12，tanCPO= ，求PO的长20. （12分）我们知道，解一元二次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解，其实用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程，例如一元三次方程x3+x22x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x2）=0，解方程x=0和x2+x2=0，可得方程x3+x22x=0的解（1）方程x3+x22x=0的解是x1=0，x2=_，x3=_ （2）用“转化”思想求方程 =
8、x的解 （3）如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=14m，宽AB=12m，小华把一根长为28m的绳子的一端固定在点B处，沿草坪边沿BA、AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P处，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C处，求AP的长 21. （15分）如图1，抛物线 经过 ， 两点，抛物线与x轴的另一交点为A，连接AC、BC （1）求抛物线的解析式及点A的坐标； （2）若点D是线段AC的中点，连接BD，在y轴上是否存一点E，使得 是以BD为斜边的直角三角形？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由； （3）如图2，P为抛物线在第一象限内一动点，
9、过P作 于Q，当PQ的长度最大时，在线段BC上找一点M使 的值最小，求 的最小值 22. （10分）已知抛物线y=x25x+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点为点P （1）求ABP的面积； （2）在该抛物线上是否存在点Q，使SABQ=8SABP？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 23. （5分）如图，已知ABC和DEC的面积相等，点E在BC边上，DEAB交AC于点F，AB=12，EF=9，则DF的长是多少？第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 简答题 (共7题；共77分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、
