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1、湘教版九年级上册期末数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）已知5x=6y（y0），那么下列比例式中正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）以下方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ）A . ax2+bx+c=0B . 2x2+3x=2x（x1）C . （k2+1）x22x=6D . x2+1=03. （3分）如果矩形的面积为6，那么它的长 与宽 的函数关系用图象表示为（ ）A . B . C . D . 4. （3分）下列方程中，有实数根的是（ ）A . =2B . x2+1=0C . =1D . x2+x+1=
2、05. （3分）已知一组数据1，5，6，5，5，6，6，6，则下列说法正确的是（ ） A . 众数是5B . 中位数是5C . 平均数是5D . 极差是46. （3分）在国务院房地产调控政策影响下，建德市区房价逐步下降，2012年10月份的房价平均每平方米为11000元，预计2014年10月的房价平均每平方米回落到7800元，假设这两年我市房价的平均下跌率均为 ， 则关于的方程为（ ）A . 11000(1x)27800B . 11000(1x)27800C . 11000(1x)23200D . 3200(1x)278007. （3分）一元二次方程x2+4x-3=0的两根为 、 ，则 的值是
3、（ ）A . 4B . -4C . 3D . -38. （3分）在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过P作EFAC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F如图，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ） A . B . C . D . 9. （3分）如图，ADBECF，直线l1 ， l2与这三条平行线分别交于点A，B，C，D，E，F， = ，DE=6，则EF的值为（ ） A . 4B . 6C . 9D . 1210. （3分）如图， 内接于 ， 是 的直径， ， 平分 交 于 ，交 于点 ，连接 ，则 的值等于（ ）A . B . C . D . 二
4、、 填空题 (共8题；共24分)11. （3分） 因式分解结果为_，方程 的根为_12. （3分）ABC中，A、B均为锐角，且 ，则ABC的形状是_ 13. （3分）如图，直线y=3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y= （k0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y= （k0）上的点D1处，则a=_14. （3分）如图，反比例函数 （k0）的图象经过A，B两点，过点A作ACx轴，垂足为C，过点B作BDx轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值
5、为_ 15. （3分）我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛，组织了选拔测试，分别对两人进行了五次测试，成绩（单位：秒）以及平均数、方差如表：甲1313141618 =14.8 =3.76乙1414151516 =14.8 =0.56学校决定派乙运动员参加比赛，理由是_16. （3分）点C把线段AB分成两条线段AC和BC（ACBC），如果 ，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫作黄金比，其比值为_. 17. （3分）如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DEBC，若AD：DB=1：3，AE=3，则AC=_ 18. （3分）如图：在坡度为1：2的
6、山坡上种树，要求株距（水平距离）为6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为_三、 计算题 (共1题；共8分)19. （8分）解方程（1）x2-2x=1;（2） (x+3)2-2(x+3)=0四、 作图题 (共1题；共6分)20. （6分）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC三个顶点分别为A（1，2）、B（2，1）、C（4，5）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；以原点O为位似中心，在x轴的上方画出A2B2C2 ， 使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2，并求出A2B2C2的面积五、 解答题 (共7题；共62分)21. （9分）阅读下列材料：2015年清明小长假，北京市属
7、公园开展以“清明踏青，春色满园”为主题的游园活动，虽然气温小幅走低，但游客踏青赏花的热情很高，市属公园游客接待量约为190万人次其中，玉渊潭公园的樱花、北京植物园的桃花受到了游客的热捧，两公园的游客接待量分别为38万人次、21.75万人次；颐和园、天坛公园、北海公园因皇家园林的厚重文化底蕴与满园春色成为游客的重要目的地，游客接待量分别为26万人次、20万人次、17.6万人次；北京动物园游客接待量为18万人次，熊猫馆的游客密集度较高2014年清明小长假，天气晴好，北京市属公园游客接待量约为200万人次，其中，玉渊潭公园游客接待量比2013 年清明小长假增长了25%；颐和园游客接待量为26.2万人
8、次，2013 年清明小长假增加了4.6万人次；北京动物园游客接待量为22万人次2013年清明小长假，玉渊潭公园、陶然亭公园、北京动物园游客接待量分别为32万人次、13万人次、14.9 万人次根据以上材料解答下列问题：（1）2014年清明小长假，玉渊潭公园游客接待量为多少万人次？（2）选择统计表或统计图，将20132015年清明小长假玉渊潭公园、颐和园和北京动物园的游客接待量表示出来22. （8分）如图，AB是半圆O的直径，点C在圆弧上，D是弧AC的中点，OD与AC相交于点E求证：ABCCOE 23. （8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润
9、，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元？ 24. （8分）（2013深圳）如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径 25. （8分）一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场渔船沿北偏东30方向
10、航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60方向，这时渔船改变航线向正东（即BD）方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？26. （9分）如图，直线y=x+b与双曲线y= （k是常数，k0）在第一象限内交于点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点点P在x轴（1）求直线和双曲线的解析式； （2）若BCP的面积等于2，求P点的坐标；（3）求PA+PC的最短距离 27. （12分）如图，已知直线ab，a、b之间的距离为4cmA、B是直线a上的两个定点，C、D是直线b上的两个动点（点C在点D的左侧），且AB=CD=10cm，连接AC、BD、BC，将ABC沿BC翻折得A1BC（1）当A1
11、、D两点重合时，AC=_cm；（2）当A1、D两点不重合时，连接A1D，求证：A1DBC；若以点A1、C、B、D为顶点的四边形是矩形，求AC的长第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共1题；共8分)19-1、四、 作图题 (共1题；共6分)20-1、五、 解答题 (共7题；共62分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、
