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1、人教版2020年中考数学模拟试卷A卷一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）若分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）A . 扩大2倍B . 缩小2倍C . 缩小4倍D . 不变3. （2分）若（x5）（2xn）=2x2+mx15，则m、n的值分别是（ ）A . m=7，n=3B . m=7，n=3C . m=7，n=3D . m=7，n=34. （2分）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为 ，则a等于（ ） A . 1B . 2C
2、. 3D . 45. （2分）已知方程4x2-（p-2）x-10=0的一个根为-2，则另一个根是（ ）A . 5B . C . D . 36. （2分）下面的有序数对的写法正确的是（ ） A . （1、3）B . （1，3）C . 1，3D . 以上表达都正确7. （2分）如图所示几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）对于一组统计数据：3,3,6,3,5，下列说法中错误的是 （ ）A . 中位数是6B . 众数是3C . 平均数是4D . 方差是1.69. （2分）如图，点C是O上一点，O的半径为 ，D、E分别是弦AC、BC上一动点，且OD=OE= ，则AB的最
3、大值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ） A . 8B . 9C . 10D . 11二、 填空题： (共6题；共6分)11. （1分）数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是_ 12. （1分）据实时数据记录，2018年 “双11”零时57分56秒“天猫”成交额超66 600 000 000元，请将数据66600000000用科学记数法表示为_ 13. （1分）可可西里地区为估计该地区某个区域藏羚羊的只数，先将20只藏羚羊做上标记，然后放回，待有标
4、记的藏羚羊完全混合于藏羚羊群后，第二次观察其中40只藏羚羊，发现其中2只有标记从而估计该区域有藏羚羊_只。14. （1分）如图，已知 ， 为反比例函数 图象上的两点，动点 在 轴正半轴上运动，当线段 与线段 之差达到最大时，点 的坐标是_15. （1分）如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积比SADE：SABC=_ 16. （1分）如图：矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，AOB=60，则AD=_cm三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分）解方程（1）（2）18. （5分）如图所示，在 中， 是 边上一点， D=BD ， ，1=35，求
5、的度数 19. （15分）一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下：实验次数20406080100120140160“車”字朝上的频数1418384752 7888相应的频率0.70.450.630.590.520.550.56 （1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分（2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？ （3）
6、在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？20. （15分）请阅读下面材料，并回答所提出的问题三角形内角平分线定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例已知：如图，ABC中， AD是角平分线求证： 证明：过C作CEDA，交BA的延长线于E AD是角平分线， 又 ， （1）上述证明过程中，步骤处的理由是什么？（写出两条即可） （2）用三角形内角平分线定理解答：已知，ABC中，AD是角平分线，AB=7cm，AC=4cm，BC=6cm，求BD的长；（3）我们知道如果两个三角形的高相等，那么它
7、们面积的比就等于底的比请你通过研究ABD和ACD面积的比来证明三角形内角平分线定理 21. （10分）如图，已知ABC中，AB=AC，BD，CE是高，BD与CE相交于点O （1）求证：OB=OC； （2）若ABC=50，求BOC的度数 22. （10分）小明所在的学校加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元 （1）每个篮球和足球各需多少元？ （2）根据实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球功60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元，那么最多可以
8、购买多少个篮球？ 四、 综合题： (共2题；共45分)23. （15分）ABC和CDE是以C为公共顶点的两个三角形（1）如图1，当ABC和CDE都是等边三角形时，连接BD、AE相交于点P求DPE的度数； （2）如图2，当ABC和CDE都是等腰直角三角形，且ACB=DCE=90时，连接AD、BE，Q为AD中点，连接QC并延长交BE于K求证：QKBE； （3）在（1）的条件下，N是线段AE与CD的交点，PF是DPE的平分线，与DC交于点F，CN=2 ，PFN=45，求FN的长 24. （30分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）
9、求抛物线的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积（4）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积（5）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由（6）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l
10、、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、四、 综合题： (共2题；共45分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、
