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1、2020届中考数学模拟试卷(四) (II )卷一、 选择题 (共14题；共28分)1. （2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：ab0；a+b0； ab0；|a|b|正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（ ） A . 2.581011B . 2.581012C . 2.581013D . 2.5810143. （2分）把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半，若AB，则此三角形移动的距离A A是（
2、）A . 1B . C . 1D . 4. （2分）下列计算结果正确的是（ ） A . B . = C . D . 5. （2分）如图在ABC中，ABC=90，BAC=30，AC=2，将ABC绕点A逆时针旋转至AB1C1 ， 使AC1AB，则BC扫过的面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）不等式组23x-79的所有整数解为（ ） A . 3，4B . 4，5C . 3，4，5D . 3，4，5，67. （2分）下来运算中正确的是（ ）A . B . （ ）2= C . D . 8. （2分）下列方程有实数根的有（ ）x2+x+4=0；x2+4x+4=0；x2+4x2=0A
3、. 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）如图是几何体的三视图，该几何体是（ ） A . 圆锥B . 圆柱C . 正三棱柱D . 正三棱锥10. （2分）用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图，在O中，点C在优弧 上，将弧 沿BC折叠后刚好经过AB的中点D若O的半径为 ，AB=4，则BC的长是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，点A是反比例函数 （x0）图象上任意一点，ABy轴于B，点C是x轴上的动点，则ABC的面积为（ ） A . 1B . 2C . 4D . 不能确定13
4、. （2分）已知二次函数y=3x212x+13，则函数值y的最小值是（ ）A . 3B . 2C . 1D . -114. （2分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿ABC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EFAE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：a=3；当CF= 时，点E的运动路程为 或 或 ，则下列判断正确的是（ ） A . 都对B . 都错C . 对错D . 错对二、 填空题 (共5题；共6分)15. （1分）（2017黔东南州）在实数范围内因式分解：x54x=_ 16. （1分）如图，在平行四边形A
5、BCD中，DE平分ADC，AD=8，BE=4，则平行四边形ABCD的周长是_17. （2分）折叠矩形ABCD的一边AD，折痕为AE且使D落BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则点F的坐标是_，点E的坐标是_18. （1分）若点A（1，m）在反比例函数y= 的图象上，则m的值为_ 19. （1分）（2014防城港）在平面直角坐标系中，点（4，4）在第_象限 三、 解答题 (共7题；共85分)20. （10分） （1）计算： （2）解方程组： 21. （15分）为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了
6、抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题： （1）求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图； （2）在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？ （3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？ 22. （5分）如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东85方向，求ACB的度数 23. （15分）如图，在 RtABC 中，ACB90，AC6cm，ABC30，动点 P 从点 B 出发，在 BA
7、边上以每秒 2cm 的速度向点 A 匀速运动，同时动点 Q 从点 C 出发，在 CB 边上以每秒 cm 的速度向点 B 匀速运动，运动时间为 t 秒(0t6)，连接 PQ，以 PQ 为直径作O （1）当 t1 时，求BPQ 的面积； （2）设O 的面积为 y，求 y 与 t 的函数解析式； （3）若O 与 RtABC 的一条边相切，求 t 的值 24. （10分）小明和小莉在跑道上进行100 m短跑比赛，两人从出发点同时起跑，小明到达终点时，小莉离终点还差6 m，已知小明和小莉的平均速度分别为x m/s、y m/s（1）如果两人重新开始比赛，小明从起点向后退6 m，两人同时起跑能否同时到达终点
8、？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点 （2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人起跑位置？请设计两种方案 25. （15分）（2015嘉兴）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”（1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”请写出你添加的一个条件（2）问题探究：小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由如图2，小红画了一个RtABC，其中ABC=90，AB=2，BC=1，并将RtABC沿ABC的平分线BB方向平移得到ABC，连结AA，BC，小红要使平移
9、后的四边形ABCA是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB的长）？（3）拓展应用：如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，BAD+BCD=90，AC，BD为对角线，AC= AB，试探究BC，CD，BD的数量关系26. （15分）已知如图，二次函数 的图象经过A（3，3），与x轴正半轴交于B点，与y轴交于C点，ABC的外接圆恰好经过原点O. （1）求B点的坐标及二次函数的解析式； （2）抛物线上一点Q（m，m+3），（m为整数），点M为ABC的外接圆上一动点，求线段QM长度的范围； （3）将AOC绕平面内一点P旋转180至AOC（点O与O为对应点），使得该三角形的对应点中的两个点落在 的图象上，求出旋转中心P的坐标. 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 填空题 (共5题；共6分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共7题；共85分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、
