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1、模拟信号的数字传输的基本原 理和数字体系 本章内容 9 1 引言 A D三步骤 9 2 模拟信号的抽样 9 3 模拟脉冲调制 9 4 抽样信号的量化 9 5 脉冲编码调制 9 6 差分脉冲编码调制 9 7 增量调制 9 8 时分复用和复接 9 5 1 脉冲编码调制 PCM 基本原理 定义 把从模拟信号抽样 量化 直到变换成为二进制符 号的基本过程 称为脉冲编码调制 简称脉码调制 例 抽样值为3 15 3 96 5 00 6 38 6 80 6 42 量 化及编码流程 3 4 5 6 7 6 011 100 101 110 111 110 6 80 3 15 3 96 5 00 6 38 6 4
2、2 9 5 1 脉冲编码调制 PCM 基本原理 脉冲编码调制也叫做A D变换 抽样保持的作用 使模拟信号时间轴离散化 并短暂保存数 据方便量化 量化的作用 模拟信号幅度轴离散化 编码的作用 数字化表示时间 幅度轴离散化的模拟信号 编码器 模拟信号 输 入 PCM信号 输 出 抽样保持 量 化 编 码 冲激脉冲 9 5 1 脉冲编码调制 PCM 基本原理 实际电路中 量化器和编码器通常构成不可分离的电路 常用逐次比较法来实现此类电路 比较器保持电路 恒流源记忆电路 Is Iw ci 1 Is Iw ci 0 c1 c2 c3 Is Iw 输入信号 抽样脉冲 逐次比较法编码原理图 9 5 1 脉冲
3、编码调制 PCM 基本原理 译码器 译码器 模拟信号 输 出 PCM信号 输 入 解 码 低通 滤波 思考 1 为何没有反量化 2 低通滤波器的作用 9 5 2 自然二进制码和折叠二进制码 量化值序号量化电压 极性自然二进制码折叠二进制码 15 14 13 12 11 10 9 8 正极性 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 7 6 5 4 3 2 1 0 负极性 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 0000 0001 0010
4、 0011 0100 0101 0110 0111 自然二进制与折叠二进制编码 假设量化电压值为 15 13 11 9 7 5 3 1 1 3 5 7 9 11 13 15 9 5 2 自然二进制码和折叠二进制码 折叠码的优点 1 折叠关系使得双极性电压可用单极性的方式来处理 简 化编码电路和过程 2 误码对小信号的影响比较小 为什么 原因 折叠码除最高位外 上下部分呈对称关系 量化值与编码位数的选择 1 同一个信号 若量化值越多 则信号量噪比越大 同时 编码位数增多 编码复杂度增加 数据量增多 2 一般采用8位的PCM码就能保证通话质量 9 5 2 自然二进制码和折叠二进制码 13折线法中采
5、用的折叠码排列方法 1 共有8位 第1位c1表示量化值的极性正负 后面的7位 分为段落码和段内码两部分 2 第2至4位 c2 c3 c4 是段落码 可以表示8种斜率的段落 3 剩余4位 c5 c8 为段内码 可以表示每一段落内的16种 量化电平 段内码代表的16个量化电平是均匀划分的 4 7位码总共能表示27 128种量化值 9 5 2 自然二进制码和折叠二进制码 段落序号段落码码 c2 c3 c4 段落范围围 量化单单位 81 1 11024 2048 71 1 0512 1024 61 0 1256 512 51 0 0128 256 40 1 164 128 30 1 032 64 20
6、 0 116 32 10 0 00 16 13折线法中的折叠码中的段落码 归一化后的值 1对 应于表中的2048 9 5 2 自然二进制码和折叠二进制码 13折线法中的折叠码中的段落码 1 第1和2段最短 斜率最大 横坐 标x的归一化动态范围最小 等分 为16小段 段内码 每小段动态 范围为 1 128 1 16 1 2048 称为1个量化单位 2 第8段最长 其横坐标x的动态范 围为1 2 将其16等分后 每小段 长度为1 32 3 若采用均匀量化而使小电压保持相同的动态范围1 2048 需要用11位 的码组 而13折线法只需7位 所以有压缩的效果 9 5 3 电话信号的编译码器 8位编码的
7、电话信号非均匀编译码器 非均匀量化特有 压缩器输出值的编码结果 将双极性当成单极性处理的关键 9 5 3 电话信号的编译码器 例9 2 设输入电话信号抽样值的归一化动态范围在 1至 1之间 将此动态范围划分为4096个量化单位 即将1 2048作为1个量化 单位 当输入抽样值为 1270个量化单位时 试用逐次比较法 编码将其按照13折线A律特性编码 解 1 确定极性码C1 因为输入 1270为正极性 所以c1 1 2 确定段落码C2C3C4 输入抽样值等于1270 落在第8段内 故c2 c3c4 111 3 确定段内码C5C6C7C8 1270 1024 64 3 54 所以落在 第4小段中
8、64 1024 16 对应的段内码为0011 4 量化误差 1270 1280 1216 2 1270 1248 22 9 5 3 电话信号的编译码器 非均匀译码器 不包括加低通滤波的部分 c2 c8 记忆电路 7 11变换恒流源极性控制 c1 译码输出 9 5 4 PCM系统中噪声的影响 PCM中的两类噪声 量化噪声 加性噪声 加性噪声的影响 原理 加性噪声导致收端发生误判 码组中出现错码 量化噪声的影响 假定分析条件 采用均匀量化器 分析思路 分别计算量化噪声功率和加性噪声功率 相加得 到总的噪声功率 证明过程略 本章内容 9 1 引言 A D三步骤 9 2 模拟信号的抽样 9 3 模拟脉
9、冲调制 9 4 抽样信号的量化 9 5 脉冲编码调制 9 6 差分脉冲编码调制 9 7 增量调制 9 8 时分复用和复接 9 6 1 预测编码简介 预测编码的目的 降低编码的比特率 预测编码的原理 根据前几个抽样值计算一个预测值 将预测值与实际 值做差并编码传输该预测误差 相邻抽样值与当前抽样值 相关性越强 预测误差越小 因此可降低比特率 预测 量化编码抽样 mk mk m t mk ek rk 思考 为何不是ek mk 9 6 1 预测编码简介 若利用几个抽样值联合产生预测信号 称为线性预测 若仅用1个抽样值预测 即DPCM 预测器的输出和输入关系由下列线性方程式决定 式中 p 为预测阶数
10、ai 为预测系数 译码器原理框图 预测 mk rk 解码 9 6 2 差分脉冲编码调制原理及性能 DPCM量化噪声分析 定量分析部分略 DPCM原理框图 系统量化噪声 模拟信号抽样值mk与具有量化误差的抽样值mk 之差 b 译码器 译码 延迟 Ts 延迟 量化编码抽样 Ts a 编码器 mk mk mk ek rkmk rk 9 6 2 差分脉冲编码调制原理及性能 DPCM信号功率分析 过载 预测误差ek超过允许范围 也即相邻信号抽 样值增减幅度过大 不过载条件 设抽样点间隔为T 1 fs 则信号斜率不能超 过 T 9 6 2 差分脉冲编码调制原理及性能 假设输入信号是正弦波 其变化速度为 最
11、大斜率为A k 需要满足不过载条件 因此 所允许的最大振幅为 9 7 增量调制 增量调制概念 DPCM中的量化电平数取2即是增量调制 原理框图为 mk 延 迟 抽 样二电平量化 m t mk ek rk mk 延 迟 rk mk 编码器译码器 预测误差ek 被量化成两个电平 和 值称为量化台阶 rk可以用一个二进制符号表示 9 7 增量调制 实用中 采用积分器代替延迟相加电路 并将抽样与量化合 成为抽样判决 译码器中 积分器收到码元 1 则输出升高 否则降低 以 此恢复阶梯形电压 阶梯电压通过低通滤波器平滑后输出 T t a 编码器 b 译码器 积分器 抽样 判决 m t e t d t m
12、t 积 分 d t 低通 9 7 增量调制 增量调制波形 输出二进制波形 Ts 9 7 增量调制 增量调制中的量化噪声产生原因 基本量化噪声 阶梯波形电压突变形成失真 过载量化噪声 输入信号斜率的绝对值过快引起失真 a 基本量化噪声 e t b 过载量化噪声 e t 9 7 增量调制 9 6和9 7节讨论的是信源编码方法 减少数据量 含义比基本 的A D变换中的编码 数字化表示模拟量化值 广 DPCM 增量调制主要用于语音编码 或者说 一维信号编码 对于二维信号 图像 视频 编码方式更为复杂 图像编码 标准经典如JPEG 视频编码标准经典如MPEG 2 H 264 H 265已准备商用 与传统
13、A D变换所不同的另一种思路 压缩感知 compressive sensing 本章内容 9 1 引言 A D三步骤 9 2 模拟信号的抽样 9 3 模拟脉冲调制 9 4 抽样信号的量化 9 5 脉冲编码调制 9 6 差分脉冲编码调制 9 7 增量调制 9 8 时分复用和复接 9 8 1 基本概念 常见的复用方式 频分复用 FDM 信号按照不同频率特性进行区分 时分复用 TDM 信号按照不同时域特性进行区分 码分复用 CDM 信号按照不同码形特性区分 9 8 1 基本概念 频分复用的原理 9 8 1 基本概念 时分复用的目的 多路通信以扩大通信链路的容量 时分复用的原理 利用抽样间隔时间传输其
14、它信号 mi t 低通1 低通2 低通N 信道 低通1 低通2 低通N 同步旋转开 关 m1 t m2 t m2 t m1 t mN t mN t 9 8 1 基本概念 例如 若语音信号用8 kHz的速率抽样 则旋转开关应每 秒旋转8000周 设旋转周期为Ts秒 共有N 路信号 则每 路信号在每周中占用Ts N 秒的时间 m1 t m2 t 1帧 T N T T N 2T T N3T T N 时隙1 9 8 1 基本概念 在实际电路中 采用抽样脉冲取代旋转机关 各路抽样脉 冲的频率必须相同 而且相位必须明确 使各路抽样脉冲 保持等间隔的距离 时分复用的主要优点 便于实现数字通信 易于制造 适
15、于采用集成电路实现 生产成本较低 9 8 1 基本概念 通信网中常包含多次复用 由低次复用信号可以复用成高 次复用信号 高次复用信号的输入信号源时钟频率不统一 所以在低次 群需要将时钟调整统一 低次群合成高次群的过程叫复接 高次群分解为低次群的过程叫分接 ITU对于TDM多路电话通信系统 制定了准同步数字体系 PDH 和同步数字体系 SDH 标准的建议 9 8 2 准同步数字体系 PDH 层层次比特率 Mb s 路数 每路64kb s E 体 系 E 12 04830 E 28 448120 E 334 368480 E 4139 2641920 E 5565 1487680 E体系 中国 欧
16、洲 和T体系 北美 日本 9 8 2 准同步数字体系 PDH 1 30 30路 64 kb s 一次群 2 048 Mb s 复用 设备 1 4路 2 048 Mb s 二次群 8 448 Mb s 二次复用 4 复用 设备 三次群 34 368 Mb s 三次复用 复用 设备 1 4 4路 8 448 Mb s 五次复用 复用 设备 五次群 565 148 Mb s 4路 139 264 Mb s 四次群 139 264 Mb s 复用 设备 1 4 4路 34 368 Mb s 四次复用 E体系的结构图 9 8 2 准同步数字体系 PDH 基本层 E 1 30路话音信号 2路同步 信令开销 总比 特率为2 048 Mb s 称为一次群信号 E 2层 4个一次群信号复用 比特率为8 448 Mb s E 3层 4个二次群信号复用 比特率为34 368 Mb s E 4层 4个三次群信号复用 比特率为139 264 Mb s 相邻层次群路数成4倍关系 但比特率间不是严格的4倍 因为每次复用都会增加新的额外开销 9 8 2 准同步数字体系 PDH 一次群结构 9 8 2 准同步数字体系
