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1、人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷H卷 一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）二次函数y=x22的图象的顶点是（ ） A . （2，2）B . （1，0）C . （1，9）D . （0，2）3. （2分）把抛物线y=x2+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（ ） A . y=（x+3）2+3B . y=（x+3）21C . y=（x3）2+3D . y=（x3）214. （2分）欧几里得是古希腊数学家，所著的几何原本闻名于世在几何原本中，形如
2、x2+axb2的方程的图解法是：如图，以 和b为直角边作RtABC，再在斜边上截取BD ，则图中哪条线段的长是方程x2+axb2的解？答：是（ ） A . ACB . ADC . ABD . BC5. （2分）如图，将等边ABC绕点C顺时针旋转120得到EDC，连接AD，BD则下列结论： AC=AD；BDAC；四边形ACED是菱形其中正确的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分）关于x的方程x2mx2=0(m为实数)的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 有没有实数根不能确定7. （2分）已知二次函数yax2b
3、x2(a0)的图象的顶点在第四象限，且过点(1，0)，当ab为整数时，ab的值为（ ） A . 或 B . 或1C . 或 D . 或18. （2分）已知函数y=（x-a）（x-b）（其中ab）的图象如下面图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）若x1 ， x2是一元二次方程2x2x3=0的两根，则x1+x2的值是（ ） A . 1B . 2C . D . 310. （2分）抛物线y=（x-1）2-7的顶点坐标是（ ）A . （-1，-7）B . （1，7）C . （1，-7）D . （-1，7）二、 填空题 (共6题；共8分)11.
4、（1分）若规定两数a、b通过运算得4ab，即ab=4ab如26=426=48若xx+2x24=0，则x的值为_12. （3分）如图，正方形OABC的各顶点A、B、C的坐标如图，则点A、B、C分别关于x轴，y轴，原点对称的坐标分别是_13. （1分）已知正整数a满足不等式组 （ 为未知数）无解，则函数 的图象与 轴的交点坐标为_.14. （1分）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元
5、，可列方程为_15. （1分）如图，抛物线 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且 CDAB.AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于X轴，与拋物线相交于P、Q两点，则线段PQ的长为_. 16. （1分）如图，已知函数y=与y=ax2+bx（a0，b0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+=0的解是_三、 解答题 (共8题；共95分)17. （15分）若规定两数a、b通过“”运算，得到4ab，即ab=4ab，例如26=426=48（1）求35的值；（2）求xx+2x-24=0中x的值；（3）若无论x是什么数，总有ax=x，求a的值18. （1
6、0分）如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0， ），以点C为顶点的抛物线yax2+bx+c恰经过x轴上的点A，B. （1）求点C的坐标； （2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式. 19. （10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将ABC向上平移3个单位后得到的A1B1C1 ， （2）画出将A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90后所得到的A2B2C1.20. （10分）如图，在方格纸中，ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点
7、在方格的顶点上（1）将ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；（2）以点C为旋转中心，将ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图21. （10分）某租赁公司拥有汽车100辆据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元 （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到306600元？ 22. （10分）已知关于x的方程x2+（k+3）x+ =
8、0有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）若方程两根为x1 ， x2 ， 那么是否存在实数k，使得等式 =1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由 23. （15分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为 ，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式. （2）当x取何值时，y的值最大？ （3）如果公司想要在这段时间内获得 元的销售利润，销售单价应定为多少元？ 24. （15分）已知，如图，在平
9、面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在抛物线上是否存在一点P，使ACP的面积等于ACB的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点Q，使得以点A、B、C、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共95分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、
