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1、2019-2020年中考数学第一次模拟考试试题 2答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上 无效 3答题前，请认真阅读答题卷上的注意事项，按规定答题一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符 合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1的相反数是 ( ) ABCD2用4个完全相同的小正方体组成如左下图所示的立体图形，那么它的主视图是( ) A B C D3小星同学参加体育测试的五次立定跳远的成绩（单位：米）是： 1.2，1.3，1.2，1.0，1.1这组数据的众数是 ( )第4题A1.0 B1.1 C1.2 D1.34中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军
2、第一艘可以 搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨， 这个数据用科学记数法表示为 ( ) A6.75103吨 B6.75104吨 C6.75105吨 D6.75104吨5掷一枚质地均匀的硬币10次，则下列说法正确的是 ( )A掷2次必有1次正面朝上B必有5次正面朝上C可能有5次正面朝上D不可能10次正面朝上（第6题）6如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角=75， 若AC6米，则树高BC为 ( )A6 sin75米 B 米 C米 D6 tan75米7某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的 百分率都为，那么满足的方程是 ( ) A B C D 8已知一等腰三
3、角形的腰长为5，底边长为4，底角为满足下列条件的 三角形与已知三角形不一定全等的是( )A两个角是，它们的夹边为4 B三条边长分别是4，5，5C两条边长分别为4，5，它们的夹角为D两条边长是5，一个角是9学习了一次函数、二次函数、反比例函数后，爱钻研的小敏尝试用同样 的方法研究函数y=，从而得出以下命题：（1）当x0时，y的值随着x的增大而减小；（2）y的值有可能等于3；（3）当x0时，y的值随着x的增大越来越接近3；（4）当y0时，或你认为真命题是 ( )A（1）（3） B（1）（4） C（1）（3）（4） D（2）（3）（4） 10如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的
4、圆上， 顶点C、D在圆内，将正方形ABCD沿圆的内壁作无滑动的滚动当滚动一周回到原位置时，点C运动的路径长为 ( ) ABCD第10题AB CD二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：a29=12在函数中，自变量的取值范围是13如图，lm，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则=度第16题第13题第14题第13题第13题14在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次取出的小球的标号相同的概率是15已知函数的图象与坐标轴有两个交点，则的值 为16如图，点O为弧AB所在圆的圆心，OAOB，点P在弧AB
5、上，AP的延长线与OB的延长线交于点C，过点C作CDOP于D若OP=3，PD=1，则OC= 三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、 23题每题12 分，第24题14分，共80分）17(1)计算：； (2)化简：18图、图均为76的正方形网格，点A、B、C在格点上. （1）在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形， 使其为轴对称图形.（画一个即可） （2）在图中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形， 使其为中心对称图形.（画一个即可）19某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，
6、随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜爱的球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种，调查结果统计如图1、图2所示：球类名称人数乒乓球a排球12羽毛球36足球18篮球b图2图1解答下列问题：（第20题）（1）求a和b的值；（2）试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数20如图，已知在平面直角坐标系中，是坐标原点，点(2，5)在反比例函数的图象上，过点的直线交轴于点（1）求和的值；（2）求的面积（第21题）ABCDO21如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平 分DAB （1）求证：ADCD； （2）若AD=2，AC=，求AB的长22某工厂生产的某种产品按质量分为1
7、0个等级第1级（最低级）产品每天能生产95件，每件利润6元已知每提高一个级别，每件利润增加2元，但每天产量减少5件 （1）若生产第3级产品，则每天产量为件,每件利润为元；（2）若生产第x级产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1x10），求出y关于x的函数解析式； （3）若生产第x级的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量等级 23如图，已知抛物线与轴交于A、B两点 （1）点A的坐标是，点B的坐标是，抛物线的对称轴是直线； （2）将抛物线向上平移m个单位，与x轴交于C、D两点（点C 在点D的左边）若CD：AB=3：4，求m的值； （3）点P是（2）中平移后的抛物线上y轴右侧部分的点，
8、直线y=2x+b（b0）与 x、y轴分别交于点E、F若以EF为直角边的三角形PEF与OEF相似，直接写出点P的坐标 第23题24. 定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.（1）请写出除定义外的性质和判定猜想各一条，并从定义出发证明你的判定猜想.（2）筝型ABCD中,对角线AC,BD相交于点O. 如图1,若BD=CO,求tanBCD的值. 如图2,若DAC=BCD=72,求AD:CD的值.%（3）如图3，把ABD沿着对角线BD翻折，A点落在对角线AC上的E点如果AOD中，一个内角是另一个内角的2倍，且阴影部图2分图形的面积等于四边形ABED的面积，直接写出的值.图3图1数学参考答案和评分细则一
9、、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)题号12345678910答案ABCBC的BDCD二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11. 12. 13. 20 14. 15. 0或-1或-2 16. 三、解答题(本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17. 解： （1） 解：原式 2分 2分 （2）解：原式= 2分 = 2分18. 解：(1)略 4分 (2)略 4分 19.解：（1）a=30 2分b=24 2分 (2) 4分20.解：（1）把=2，=5代入，得=25=10 2分 把=2，=5代入，得 2分 （2）
10、 当=0时，=-3，OB=3 1分 =7.5 3分ABCD（第21题）O21.(1)证：连接OCOA=OCOAC=OCA 1分AC平分DAB OAC=DACOCA=DAC ADOC 2分直线CD与O相切 ABCD（第21题）OOCCD 1分 ADCD 1分(2) 连接CBAB是O直径ACB= 1分由（1）知ADCDADC=ADC=ACBDAC=CABDACCAB 2分 1分AB=2.5 1分22解：（1）10 852分（2）第一级的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个级别，每件利润加2元，但一天生产量减少5件第x级别，提高的级别是(x1)档y=6+2（x1）955（x1）， 即y=10x2+180x+400（其中x是正整数，且1x10）5分（3）由题意可得：10x2+180x+400=1120整理得：x218x+72=0解得：x1=6，x2=12（舍去）答：该产品的质量级别为第6级5分23解：（1）A（-，0）， B（，0） 3分（2）由（1）知，AB=4 CD:AB=3：4 CD=3第23（2）ti小题 C(0,0), D(3,0) 3分 2分第23（3）题（3）、4分24（1）性质：筝形有一组对角相等； 1分筝形有一条对角线垂直平分另一条对角线；筝形有一条对角线平分一组对角.判定：有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形；有一条对角线平分一组对
