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1、2019届九年级上学期数学期中考试试卷H卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知关于x的一元二次方程：（a1）x2ax+1=0有两个相等的实数根，则a的值应为下列哪个值（ ） A . 2B . 1C . 2或1D . 无法确定2. （2分）下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（ ） A . y=x+1B . y=x21C . D . 3. （2分）（2016重庆）下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）在平面直角坐标系中，点P（2，a）与点Q（b，3）关于原点对称，则b3的值为（ ） A . B . C .
2、8D . 85. （2分）用配方法解一元二次方程x2-4x+3=0时可配方得（ ）A . （x-2）2=7B . （x-2）2=1C . （x+2）2=1D . （x+2）2=26. （2分）（2017遵义）关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（ ） A . m B . m C . m D . m 7. （2分）已知抛物线 过 ， 两点，则下列关系式一定正确的（ ） A . B . C . D . 8. （2分）某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，
3、据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ）A . 2%B . 4.4%C . 20%D . 44%9. （2分）将抛物线y=(x-6)2+5的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到抛物线的解析式是（ ）A . y=（x-5）2+7B . y=（x-5）2-3C . y=（x-7）2+7D . y=（x-7）2-310. （2分）对于抛物线y=x2+4，下列说法中错误的是（ ） A . 开向下，对称轴是y轴B . 顶点坐标是（0，4）C . 当x=0时，y有最小值是4D . 当x0时，y随x的增大而减小二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如果t
4、是方程x22x1=0的根，那么代数式2t24t的值是_ 12. （1分）将y=2x2的函数图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到二次函数解析式为_ 13. （1分）方程2x432=0根是x=_14. （1分）（2016达州）如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ，连接BQ若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为_15. （1分）抛物线在y=x22x3在x轴上截得的线段长度是_16. （1分）在ABC中，AB2 ，BC1，ABC45，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使ABD90，连接CD，则线段CD的长为 _三、 解答题 (共8
5、题；共102分)17. （5分）解方程：2x26x1=0 18. （7分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，1），（2，1）（1）以O点为中心在y轴的左侧作出OBC中心对称图形OBC，其中点C与C是对应点，画出图形； （2）直接写出C点的坐标为_； （3）OBC的面积为 ，直接写出OBC的面积为_ 19. （15分）如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底120米，下底180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等设甬道的宽为x米（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条甬道的面积是梯形
6、面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？20. （10分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（2，3）、B（1，2）、C（3，1），ABC绕点O顺时针旋转90后得到A1B1C1 （1）在正方形网格中作出A1B1C1； （2）在x轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标 21. （15分）某种蔬菜的销售单价y1与销
7、售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价成本）（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由 （3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？22. （15分）某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离AB=L，称跨度，桥面最高点到AB的距离CD=h称拱高，当L和h确定时，有两种设计方案可供选择：抛物线型，圆弧型已知这座桥的跨度L=32米，拱高h=8
8、米 （1）如果设计成抛物线型，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立坐标系，求桥拱的函数解析式； （2）如果设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径； （3）在距离桥的一端4米处欲立一桥墩EF支撑，在两种方案中分别求桥墩的高度 23. （20分）在四边形OABC中，ABOC，BCx轴于C，A（1，1），B（3，1），动点P从O点出发，沿x轴正方向以2个单位/秒的速度运动过P作PQOA于Q设P点运动的时间为t秒（0t2），OPQ与四边形OABC重叠的面积为S（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式并确定顶点M的坐标；（2）用含t的代数式表示P、Q两点的坐标；（3）将OPQ绕P点逆时针旋转9
9、0，是否存在t，使得OPQ的顶点O或Q落在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由；（4）求S与t的函数解析式24. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD（1）求抛物线的函数表达式；（2）E是抛物线上的点，求满足ECD=ACO的点E的坐标；（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共102分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、
