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1、2019-2020学年数学人教版八年级上册第12章 全等三角形 单元检测b卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图,已知ABCAED,则下列边或角的关系正确的是（ ）A . C=DB . CAB=AEDC . AC= EDD . BC= AE2. （2分）要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线上取两点C、D，使 BC=CD，再作出BF的垂线DE，使E与A、C在一条直线上（如图所示），可以测得DE的长就是AB的长（即测得河宽），可由EDCABC得到，判定这两个三角形全等的理由是（ ）A . 边角边B . 角边角C . 边边边D . 边边
2、角3. （2分）如图所示，ABCAEF，AB=AE，有以下结论：AC=AE；FAB=EAB；EF=BC；EAB=FAC，其中正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如图，将两根钢条AA、BB的中点 O连在一起，使AA、BB能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是（ ） A . SASB . ASAC . SSSD . AAS5. （2分）AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（ ） A . PQ5B . PQ5C . PQ5D . PQ56. （2分）如图，已知ABC=
3、BAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是（ ） A . AC=BDB . CAB=DBAC . C=DD . BC=AD7. （2分）三角形内，到三角形三边距离相等的点是（ ） A . 三角形三条角平分线的交点B . 三角形三条中线的交点C . 三角形三条高（或高所在直线）的交点D . 三角形三边中垂线的交点8. （2分）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC则以下四个结论中：OHBF，GH= BC，OD= BF，CHF=45正确结论的个数为（ ） A . 4个B . 3个C
4、 . 2个D . 1个9. （2分）在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D，G，K，Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（ ）A . CBCDB . BACDACC . BCADCAD . BD9011. （2分）如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，已知BAC=82，C=40，则DAE的度数是（ ）A . 58B . 30C . 9D . 812. （2分）如图，已知ABC
5、中，AB= AC，ABC=70，点I是ABC的内心，则BIC的度数为（ ）A . 40B . 70C . 110D . 140二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分）如图，ABCDFE，CE6，FC2，则BC的长为_ 14. （1分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中1+2等于_15. （1分）如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为_16. （1分）如图，在ABC中，C=90，ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=13厘米，BC=12厘米，则点D到直线AB的距离是_厘米17. （2分）如图,直线E
6、F经过平行四边形ABCD的对称中心O,若AE=2 cm,四边形AEFB的面积为12 cm2,则CF=_,四边形ABCD的面积为_.18. （1分）在ABC中，ABC=100，ACB=20，CE平分ACB交AB于E，D在AC上，且CBD=20，则CED的度数是_三、 解答题 (共8题；共57分)19. （5分）如图,OE,OF分别是ABC中AB,AC边的中垂线(即垂直平分线),OBC,OCB的平分线相交于点I,试判断OI与BC的位置关系,并给出证明.20. （5分）如图，有一池塘 要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C ， 连接AC并延长到D ， 使 连接BC并延长
7、到E ， 使 连接DE ， 那么量出DE的长，就是A、B的距离 请说明DE的长就是A、B的距离的理由. 21. （5分）如图，已知，在四边形ABCD中，E是AC上一点，DAC=BAC，DCA=BCA求证：DEC=BEC。22. （10分）如图所示，在ABC中，已知AD是角平分线，B66，C54.（1）求ADB的度数； （2）若DEAC于点E，求ADE的度数 23. （8分）在ABC中，AB=AC，BAC=，点P是ABC内一点，且PAC+PCA= ，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系（1）当=60时，将ABP绕点A逆时针旋转60得到ACP，连接PP，如图1所示由ABPACP可以证得A
8、PP是等边三角形，再由PAC+PCA=30可得APC的大小为_度，进而得到CPP是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为_；（2）如图2，当=120时，参考（1）中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明； （3）PA、PB、PC满足的等量关系为_ 24. （10分）如图，ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿射线AB，BC运动，且它们的速度都为2cm/s设点P的运动时间为t（s） （1）当t为何值时，ABQCBP （2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度
9、数 25. （7分）如图 （1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BCa，ABb. 填空：当点A位于_时，线段AC的长取得最大值，且最大值为_(用含a、b的式子表示)；（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC4，AB2，如图2，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边ACE，连接CD、BE. 请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；直接写出线段BE长的最大值；直接写出DBC面积的最大值.26. （7分）用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线.在直角三角形ABC中，C=90，AC=8，BD=6. （1）如图（1），若O为AB的中
10、点，则直线OC是_ABC的等腰分割线（填“是”或“不是”） （2）如图（2）已知ABC的一条等腰分割线BP交边AC于点P，且PB=PA，请求出CP的长度. （3）如图（3），在ABC中，点Q是边AB上的一点，如果直线CQ是ABC的等腰分割线，求线段BQ的长度等于_.（直接写出答案）. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共57分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、
