《广东省六校联合体2010年高考数学模拟试题（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省六校联合体2010年高考数学模拟试题（文科）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省六校联合体2010年高考数学模拟试题（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1设集合A=x-x2，B=xx21，则AB= A x-1x2 B x-x1 C xx2 Dx1x2 2复数z满足（1+2i）=4+3i，则z等于A 1-2i B 2-i C 1+2i D 2+i 3已知a=1，b=6，a（b - a）=2 ，则向量a与向量b的夹角是 A B C D4将函数y=sin2x的图象向右平移个单位， 再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是Ay=2cos2x By=2sin2x C y=1+sin（2x+) D y=cos
2、2x5双曲线-=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r0）相切，则r=A B 2 C 3 D 66已知不等式组表示的平面区域的面积是8，则a的值是 A B 2 C 2 D 4 7如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的侧面积和体积分别是 8+2+6，8 2+8+6，84+8+12 ，16 8+4+12，168在同一坐标系中画出函数y=logax，y=ax，y=x+a的图像，可能正确的是9已知命题P： xR，mx2+10，命题q： xR，x2+mx+10 ，若pq 为假命题，则实数m的取值范围为A m-2 Bm2 C m-2或m2 D -2m 2 10定义在R上的函数y=f（x） ，满足f（
3、3-x）=f（x） ，（x-）f（x）0 ，若x1x2，且x1+x23则有 A f（x1）f（x2） B f（x1）f（x2） C f（x1）=f（x2） D不确定二、填空题：本大共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（1113题）11曲线在点（1，1）处的切线的斜率为 12某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如下图），分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则 （填“”、“”或“”）13若某程序的框图如图，若输入的的值为，则执行该程序后，输出的值为 （二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题，两题都做记第一
4、题的得分）OBCAks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u14（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线 （为参数），曲线.若曲线、有公共点，则实数的取值范围_15（几何证明选讲）如图，点是圆上的点,且,则等于 三、解答题： 本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明， 演算步骤或证明
5、过程16（本题满分12分）在中，角的对边分别为，（）求的值；（）求的面积17（本小题满分12分）从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间将测量结果按如下方式分成8组：第一组155，160)，第二组160，165)，第八组190，195，如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列（1）求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；（2）若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足：x-y 5事
6、件的概率D CB AE P（第18题图）18（本题满分14分）如图，在四棱锥中，为的中点求证：（1）平面；（2）平面19（本题满分14分）已知函数，设（）当时，求函数的单调区间；（）若以函数图象上任意一点为切点的切线斜率恒成立，求实数的最小值 20（本题满分14分）已知椭圆的离心率为 （I）若原点到直线的距离为求椭圆的方程； （II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A，B两点（i）当，求b的值；（ii）对于椭圆上任一点M，若，求实数满足的关系式21（本题满分14分）已知数列的首项，（）求的通项公式；（）证明：对任意的，；（）证明：高三模拟试卷数学（文科）六校联合体拼题参考答案及评分标
7、准一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案ADCBADCDBA二、填空题：本大共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）112 12 132 14 15三、解答题： 本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明， 演算步骤或证明过程16解：（）A、B、C为ABC的内角，且， 3分；6分 （）由（）知， 又，在ABC中，由正弦定理，得9分ABC的面积12分17 解：（1）由直方图可得前5组的概率是（0008+0016+004+004+006）5=082，1分第8组的概率是004，所以第6，7组的概率是1-086=014，所以样本中6、7组的人数为7
8、人由已知：x+m=73分 x，m，2成等差数列，x=2m-2 ks5u由得：m=3， x=4，即y=008， n=006；z=0016， p=0012频率分布直方图如图所示6分（2）由（1）知，身高在180，185）内的人数为4人，设为a，b，c，d，身高在190，195内的人数为2人，设为A，B，7分若 x，y180，185）有ab，ac，ad，bc，bd，cd有6种情况；8分x，y190，195有AB有1种情况，若 x，y180，185）或x，y190，195 时有aA，bA，cA，dA，aB，bB，cB，dB有8种情况高+考*资-源网所以基本事件总数为6+1+8=15种10分所以，事件“
9、x-y5” 所包含的基本事件个数为6+1=7种，所以，P（x-y5）=12分 18证明：（1）取中点，连结，为中点，且=2分FPEABCD（第18题图）且，且=4分四边形为平行四边形 6分平面，平面，平面 8分（2），平面平面， 10分，为的中点， 12分，平面14分19解：（）由已知可得，函数的定义域为，则由可得在区间上单调递增，得在上单调递减； 6分（）由题意可知对任意恒成立，即有对任意恒成立，即，令，则，即实数的最小值为14分20解：（I） 解得 椭圆的方程为4分 （II）（i）椭圆的方程可化为： 易知右焦点，据题意有AB： 由，有： 设， 8分 （II）（ii）显然与可作为平面向量的一组基底，由平面向量基本定理，对于这一平面内的向量，有且只有一对实数，使得等成立 设M（x，y）， 又点M在椭圆上， 由有： 则 又A，B在椭圆上，故有 将，代入可得：14分21解：（），2分又，是以为首项，为公比的等比数列 3分， 4分（）解法一：由（）知， 5分 ， 原不等式成立8分（）解法二：设， 5分则6分，当时，；当时，当时，取得最大值原不等式成立 8分（）由（）知，对任意的，有 10分取，12分则原不等式成立 14分
