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1、2019届中考数学模拟试卷 A卷 一、 选择题： (共16题；共32分)1. （2分）如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（ ）A . 和为正数B . 和为负数C . 积为正数D . 积为负数2. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 3a+3b=6abB . a3a=a2C . a6a3=a2D . （a2）3=a63. （2分）如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）若直线l经过点（1，0），且将OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（ ）A . y=x+1B . C . y=3x3D . y=x14. （2分）下列说法中，错误的是（ ）
2、A . 分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解B . 解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C . 检验是解分式方程必不可少的步骤D . 能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解5. （2分）一次函数y=2x3的图象不经过的象限是（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为，S与的函数关系的大致图象是（ ）A . B . C . D . 7. （2
3、分）下列给出的式子一定是二次根式的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察banana boat、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，在 中， 和 的平分线相交于点O，过O点作 交AB于点E，交AC于点F，过点O作 于D，下列四个结论. 点O到 各边的距离相等 设 ， ，则 ，正确的结论有 个.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）RtABC中，B=90A=30以C为圆心，小于BC长为半径画弧与A
4、C、BC边交于点F、E分别以E、F为圆心，大于EF为半径画弧，两弧交于点N，若BC= ， 则点M到AC的距离是（ ）A . 1B . C . D . 311. （2分）已知m是小于1的正数,a=1-, b=-1, c=1-, d=-m，那么（ ）A . cdabB . bcdaC . cabdD . acbd12. （2分）为预防禽流感，学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（ ）A . B . C . D . 13. （2分）如图,在矩形ABCD中,DEAC+于E,EDC:EDO=1:
5、2,且AC=10,则DE的长度是A . 3B . 5C . D . 14. （2分）一次函数y=x+2中，当x=9时，y值为（ ）A . -4B . -2C . 6D . 815. （2分）如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是（ ）A . 不存在B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形16. （2分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填
6、空题： (共2题；共2分)17. （1分） 0.01的平方根是_. 18. （1分）因式分解：8a32ab2=_ 三、 计算题： (共2题；共15分)19. （10分） （1）计算：（11）+55（ ）+（7） （3）2+（16）（ ）（ ）（2）化简并求值3（x2y+xy2）2（xy+xy2） x2y，其中x是绝对值等于2的负数，y是最大的负整数20. （5分）计算：3（2）（1）8（ ）2|3+1| 四、 解答题： (共5题；共57分)21. （10分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQBE于点Q，DPAQ于点P（1）求证：AP=BQ； （2）在不添加任何辅助线的情况下，
7、请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长 22. （5分）已知：ABC中，B、C的角平分线相交于点D，过D作EF/BC交 AB于点E，交AC于点F求证：BE+CF=EF23. （15分）用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板.现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板.设购买A型钢板x块（x为整数） （1）可制成C型钢板块（用含x的代数式表示）；可制成D型钢板块用含x的代数式表示）. （2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的
8、总利润. （3）在（2）的条件下，若20x25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润. 24. （12分）如图1，直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD8，BC6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点N作NPAD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ.设运动时间为t秒. （1）AM_，AP_.(用含t的代数式表示) （2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值 （3）如图2，将AQM沿AD翻折，得AKM，是否存在某时刻t， 使四边形AQ
9、MK为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由使四边形AQMK为正方形，求AC.25. （15分）如图，抛物线yx22x3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求点A、B、C的坐标； （2）点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N，若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积；（3）在(2)的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G(点G在点F的上方)若， 求点F的坐标第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题： (共2题；共2分)17-1、18-1、三、 计算题： (共2题；共15分)19-1、19-2、20-1、四、 解答题： (共5题；共57分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
