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1、2019-2020学年数学湘教版九年级上册第一章 反比例函数 单元检测a卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，对角线 OB、AC 相交于 D 点，已知 A点的坐标为（10，0），双曲线 y= （ x0 ）经过 D 点，交 BC 的延长线于 E 点，且 OBAC=120（OBAC），有下列四个结论：双曲线的解析式为y=（x0）；E 点的坐标是（4，6）；sinCOA= ；EC= ；AC+OB=8 其中正确的结论有（ ）A . 4 个B . 3 个C . 2 个D . 1 个2. （2分）在平面直
2、角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ） A . y= B . y=2x3C . y=2x2+1D . y=5x3. （2分）若是反比例函数，则k必须满足（ ）A . k3B . k0C . k3或k0D . k3且k04. （2分）对于反比例函数 ，下列说法正确的是（ ） A . 图象经过点（2，1）B . 图象位于第二、四象限C . 图象是中心对称图形D . 当x0时，y随x的增大而增大5. （2分）若a与c成正比例，a与b的倒数成反比例，那么b是c的（ ）A . 正比例函数B . 反比例函数C . 二次函数D . 随c的增大而增大的函数6. （2分）若正比例函数y=（1-2m）x的图
3、象经过点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2），当x1x2时，y1y2 ， 则m的取值范围是（ ）A . m0B . m0C . mD . m7. （2分）若反比例函数y= （k0）的图象经过点P（2，3），则该函数的图象 的点是（ ） A . （3，2）B . （1，6）C . （1，6）D . （1，6）8. （2分）在同一平面直角坐标系中，函数 与函数 的图象交点个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）已知函数y=（m+1）xm25是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ）A . 2B . -2C . 2D . -10. （2分）如图，
4、过点O作直线与双曲线 （k0）交于A，B两点，过点B作BCx轴于点C，作BDy轴于点D在x轴上分别取点E，F，使点A，E，F在同一条直线上，且AE=AF设图中矩形ODBC的面积为S1 ， EOF的面积为S2 ， 则S1、S2的数量关系是（ ）A . S1=S2B . 2S1=S2C . 3S1=S2D . 4S1=S2二、 填空题 (共8题；共18分)11. （1分）如图，已知在平面直角坐标系xoy中，直线 分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数 ， 的图象于点C和点D，过点C作CEx轴于点E，连结OC，OD. 若COE的面积与DOB的面积相等，则k的值是_.12. （1分）若是反比例
5、函数，则a的取值为_13. （1分）如图，反比例函数 与O的一个交点为P（2，1），则图中阴影部分的面积是_ 14. （1分）某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为_.15. （2分）老师在课堂上出了一个问题：若点A（2，y1），B（1，y2）和C（4，y3）都在反比例函数y=的图象上，比较y1 ， y2 ， y3的大小小明是这样思考的：当k0时，反比例函数的图象是y随x的增大而增大的，并且214，所以y1y2y3
6、 你认为小明的思考_（填“正确”和“不正确”），理由是_16. （1分）已知四个点的坐标分别是（1，1），（2，2），（ ， ），（5， ），从中随机选取一个点，在反比例函数y= 图象上的概率是_ 17. （1分）将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是_18. （10分）有三张正面分别标有数字：1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果； （2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵
7、坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y= 上的概率三、 解答题 (共7题；共77分)19. （15分）如图，直线y=x+m与双曲线y= 相交于A（2，1）、B两点 （1）求m及k的值； （2）不解关于x、y的方程组 ，直接写出点B的坐标； （3）连接OA、OB，求AOB的面积 20. （2分）如图，反比例函数y= 的图象与直线y=ax（a0）交于A，B两点，点A的横坐标为3 （1）则a的值为_； （2）若平行于y=x的直线经过点A，与反比例函数y= 的图象交于另一点C，则ABC的面积为_ 21. （10分）我们知道，y=x的图象向右平移1个单位得到y=x1的图象，类似的，y= （k0）的图象向左
8、平移2个单位得到y= （k0）的图象请运用这一知识解决问题如图，已知反比例函数y= 的图象C与正比例函数y=ax（a0）的图象l相交于点A（1，m）和点B（1）写出点B的坐标，并求a的值； （2）将函数y= 的图象和直线AB同时向右平移n（n0）个单位长度，得到的图象分别记为C1和l1 ， 已知图象C1经过点M（3，2）分别写出平移后的两个图象C1和l1对应的函数关系式；22. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，点E，F分别是BC，AC的中点。 （1）求证：DFDE （2）若AC=8，BC=6，求EF的长。 23. （15分）如图，直线y=kx+b（k0）与双曲线y
9、= （m0）相交于A（1，2），B（n，1）两点 （1）求双曲线的解析式； （2）若A1（x1 ， y1），A2（x2 ， y2），A3（x3 ， y3）为双曲线上的三点，且x10x2x3 ， 请直接写出y1 ， y2 ， y3的大小关系； （3）观察图象，请直接写出不等式kx+b 的解集 24. （15分）某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润y2与投资量x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据 投资量x（万元）2种植树木利润y1（万元）4种植花卉利润y2（万元）2（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式
10、； （2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和树木共获利利润W万元，直接写出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？ （3）若该专业户想获利不低于22万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m的范围 25. （10分）已知函数y 的图象经过点(3，4)（1）求k的值，并在正方形网格中画出这个函数的图象； （2）当x取什么值时，函数的值小于0? 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、三、 解答题 (共7题；共77分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、
