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1、2019-2020年中考数学押题卷及答案(I)题型一 尺规作图1.如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；作直线MN交AB于点D，连接CD若CD=AC，B=25，则ACB的度数为( ) A.90 B.95 C.100 D.105 第1题图2. 如图，已知在RtABC中，ABC=90，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：EDBC；A=EBA；EB平分AED；ED=AB中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 第
2、2题图题型二 函数图象判断题3.汽车匀加速行驶路程为sv0t+at2，匀减速行驶路程为sv0tat2，其中v0、a为常数，一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（）题型三 阴影部分的面积4.如图，ABC中，A=70，BC=2，以BC为直径的O与AB、BC边交于D、E两点，则图中阴影的面积为（）A.B. C.D. 第4题图题型四 归纳与猜想5.对于每个正整数n，设f（n）表示n（n+1）的末位数字如：f（1）=2（12的末位数字），f（2）=6（23的末位数字），f（3）=2（34的末位数字），则f（1）+f（2）+
3、f（3）+f（xx）的值为（）A.4020 B.4028 C.4030 D.40366. 如图所示的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C,D的坐标分别为（1，0）和（2，0）.若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A,B,C,D,E,F中，会过点（45，2）的是点. 第6题图创新题猜押命题点一 逻辑推理1.今有囚徒A、B两人，因共同作案而被警方抓获，面临审判.他们两人均可以作出坦白或不坦白的选择，对于这两种选择将得到的审判结果是：若两人都坦白，他们各自被判刑5年；两人均不坦白，他们分别被判刑1年；其中一人坦白另一人不坦白，则坦白者可获释
4、放，而不坦白者将被判刑10年（详见表格，表中的数字分别表示A、B被判刑年数），则两囚徒选择 为上策.B坦白不坦白A坦白（5,5）（0,10）不坦白（10,0）（1,1）命题点二 阅读理解与新定义2.如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的顶点为M，直线ym与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的距离称为碟高.（1）抛物线yx2对应的碟宽为 ；抛物线y4x2对应的碟宽为 ；抛物线yax2（a0）对应的碟宽为 ；抛物线ya（x-2）2+3（a0）对
5、应的碟宽为 ；（2）若抛物线yax2-4ax-（a0）对应的碟宽为6，且在x轴上，求a的值；（3）将抛物线y=ax2+bx+c (a0)的对应准碟形记为F（n1，2，3，），定义F，F，F为相似准碟形，相应的碟宽之比即为相似比.若F与F的相似比为，且Fn的碟顶是F的碟宽的中点，现将（2）中求得的抛物线记为y，其对应的准碟形记为F.求抛物线y的表达式；若F的碟高为h，F的碟高为h，F的碟高为h，则h ，F的碟宽右端点横坐标为 ；F，F，F的碟宽右端点是否在一条直线上？若是，直接写出该直线的表达式；若不是，请说明理由. 第2题图名校内部模拟题命题点一 图形的剪拼1.（xx河北一模）如图，将一张直角
6、三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断正确的是（）A. 甲乙，乙丙 B.甲乙，乙丙C.甲丙 D.甲乙，乙丙 第1题图命题点二 反比例函数的相关计算2.（xx石家庄27中一模）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数y=(k0)在第一象限内的图象经过点D、E，且tanBOA=（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的函数关系式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于
7、点H、G，求线段OG的长. 第2题图参 考 答 案特殊题型猜押题型一 尺规作图1.D【解析】由题意可得：MN垂直平分BC，则DC=BD，故DCB=DBC=25，则CDA=25+25=50，CD=AC，A=CDA=50，ACB=180-50-25=1052.B【解析】由题意可得直线ED为线段BC的垂直平分线，EDBC，故正确；ABC=90，EDBC，DEAB，点D是BC边的中点，点E为线段AC的中点，AE=BE，A=EBA，故正确；如果EB平分AED，A=EBA，DEAB，A=EBA=AEB，ABE为等边三角形，ABE只是等腰三角形，故错误；点D是BC边的中点，点E为线段AC的中点，ED是ABC
8、的中位线，ED=AB，故正确故选B.题型二 函数图象判断题3.A【解析】第一段匀加速行驶，路程随时间的增大而增大，且速度越来越大，即路程增加的速度不断变大，则图象斜率越来越大，则C错误；第二段匀速行驶，速度不变，则路程是时间的一次函数，因此是线段，则D错误；第三段是匀减速行驶，速度减小，路程随时间的增大而增大，但增加的速度就减小，故B错误，故选A.题型三 阴影部分的面积4.A【解析】在ABC中，A=70，ABC+ACB=180-70=110，OBD、OCE是等腰三角形，BDO+CEO=ABC+ACB=110，BOD+COE=360-（BDO+CEO）-（ABC+ACB）=360-110-110
9、=140，BC=2，OB=OC=1，.题型四 归纳与猜想5.C【解析】f（1）=2（12的末位数字），f（2）=6（23的末位数字），f（3）=2（34的末位数字），f（4）=0，f（5）=0，f（6）=2，f（7）=6，f（8）=2，f（9）=0，每5个数一循环，分别为2，6，2，0，0，xx5=403，f（1）+f（2）+f（3）+f（xx）=2+6+2+0+0+2+6+2+0+0=403（2+6+2）=40306. B【解析】如解图所示，当滚动到x轴时，E,F,A的对应点分别是E,F,A,连接，过点F作,过点E作.六边形ABCDEF是正六边形，=30,AG=,同理可得HD，AD=2.D的
10、坐标为（2，0），A的坐标为（2，2），OD=2.正六边形滚动6个单位长度时正好滚动一周，从点（2，2）开始到点（45，2）正好滚动43个单位长度.1，恰好滚动7周多一个，会过点（45，2）的是B. 第6题解图创新题猜押命题点一 逻辑推理1.（坦白，坦白）【解析】对于囚徒A来讲，他面临囚徒B坦白与不坦白两种情况：（1）若囚徒B坦白，他也坦白，将被判5年；若他选择不坦白，他将被判10年.两者比较，他选择坦白是明智的；（2）若囚徒B不坦白，他选择坦白，将被释放；若选择不坦白，将与B一起被判刑1年.在这种情况下，选择坦白仍是他的上策.综上分析，无论囚徒B坦白与否，囚徒A均应选择坦白为上策.同样的分析
11、知：囚徒B也应选择坦白才明智,所以两人均坦白是他们的上策，这时对两囚徒来讲，选择（坦白，坦白）是一个均衡点.命题点二 反比例函数的相关计算2.（1）解：4；【解法提示】y=x2的顶点为M(0,0),设A(x,m),B(x,m),则AB=x-x.由得x=即x=-,x=,碟宽AB=2,又ABM为等腰直角三角形，AMB=90，AB=2=2 m,m=0(舍去)，m=2,AB=4. 即抛物线y=x2对应的蝶宽为4.同理可得：y=4x2的顶点M(0,0),AB=2=2m,m=0(舍去)，m=,碟宽AB=;y=ax2的顶点M（0,0）,AB=2=2m,m=0(舍去)，m=,碟宽AB=;y=a(x-2)2+3
12、(a0)的顶点M(2,3),AB=2=2(m-3),m=3(舍去)，m3+,碟宽AB=.（2）解：解法一：由（1）可知，抛物线y=ax2+bx+c(a0)对应的准碟形碟宽为,所以=6,a=.解法二：由y=ax2-4ax-=a(x-2)2-4a-,已知碟宽在x轴上，所以碟高为|-4a-|=3，又a0，解得a=.（3）解：由（2）知,y=(x-2)2-3,碟顶M的坐标为（2，-3）.F的碟顶是F的碟宽的中点，F的碟顶M的坐标为（2，0），可设y=a (x-2)2.F与F的相似比为，F的碟宽为6，F的碟宽为63，即=3,a=. y2=(x-2)2=x2-x+. ；F、F、F的碟宽右端点是在一条直线上，该直线的表达式为y=-x+5.【解法提示】碟高为碟宽的一半，h=63，又F与F的相似比为，h=3,F的对称轴为x=2,F的碟宽右端点横坐标为2+.第2题解图名校内部模拟题命题点一 图形的剪拼1.D【解析】如解图，过点B作BHGF于点H，则S乙=ABAC，ACDE，ABCDBE，,BC=7，CE=3，,=,AGF，BHGF，ACAB，BHAC，四边形BDFH是矩形，GBHBCA，GB=
