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1、2019-2020学年数学沪科版八年级下册19.3.3正方形 同步练习(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分)如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD,图中阴影部分的面积为( ) A . B . C . 1 D . 1 2. (2分)如图,正方形 中, 为 的中点, 为 上一点, ,设 ,则 的值等于( )A . B . C . D . 3. (2分)下列图案给出了折叠一个直角边长为2的等腰直角三角形纸片(图1)的全过程:首先对折,如图2,折痕CD交AB于点D;打开后,过点D任意折叠,使折痕DE交BC于点E,如图3;打开后,
2、如图4;再沿AE折叠,如图5;打开后,折痕如图6则折痕DE和AE长度的和的最小值是( )A . B . 1+C . 2D . 34. (2分)在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定,正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形:边 长为1的正方形内部有1个整点,边长为2的正方形内部有1个整点,边长为3的正方形内部有9个整点,则边长为8的正方形内部的整点的个数为( )A . 64B . 49C . 36D . 255. (2分)如图,点E、F是边长为4的正方形ABCD边AD、AB上的动点,且AF=DE,BE交CF于点P,在点E、F运动的过程
3、中,PA的最小值为( ) A . 2B . 2 C . 4 2D . 2 26. (2分)如图,正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1,EF=FC=3,AEEF,CFEF,则正方形ABCD的边长为( ) A . 4B . C . 4 D . 5 7. (2分)如图,正方形ABCD的边长为2,动点P从点A出发,在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x在下列图象中,能表示ADP的面积y关于x的函数关系的图象是下列选项中的( )A . B . C . D . 8. (2分)一位无线电爱好者把天线杆设在接收效果最佳的矩形屋顶之上然后,他从杆顶到屋顶四角之间安装固定用的支撑线有
4、两根相对的支撑线分别长7米和4米,另一根长1米,则最后一根的长度应为( )A . 8米B . 9米C . 10米D . 12米二、 填空题 (共6题;共9分)9. (1分)如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=3厘米,EF=4厘米,则边AD的长是_厘米10. (4分)对角线_的菱形是正方形,对角线_的矩形是正方形,对角线_的平行四边形是正方形,对角线_的四边形是正方形 11. (1分)如图,在边长为3cm的正方形ABCD中,点E为BC边上的任意一点,AFAE,AF交CD的延长线于F,则四边形AFCE的面积为_cm2 12. (1分)在平面直角
5、坐标系中,A(4,0),直线l:y=6与y轴交于点B,点P是直线l上点B右侧的动点,以AP为边在AP右侧作等腰RtAPQ,APQ=90,当点P的横坐标满足0x8,则点Q的运动路径长为_ 13. (1分)如图,在菱形ABCD中,AB=6,B=60,点G是边CD边的中点,点E、F分别是AG、AD上的两个动点,则EF+ED的最小值是_14. (1分)(2016鄂州)如图,直线l:y= x,点A1坐标为(3,0)过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1 , 以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2 , 再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2 , 以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴负半轴
6、于点A3 , ,按此做法进行下去,点A2016的坐标为_三、 计算题 (共4题;共50分)15. (10分)阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,ABC中,ACB=90,点D在AB上,且BAC=2DCB,求证:AC=AD小明发现,除了直接用角度计算的方法外,还可以用下面两种方法:方法1:如图2,作AE平分CAB,与CD相交于点E方法2:如图3,作DCF=DCB,与AB相交于点F(1)根据阅读材料,任选一种方法,证明AC=AD用学过的知识或参考小明的方法,解决下面的问题:(2)如图4,ABC中,点D在AB上,点E在BC上,且BDE=2ABC,点F在BD上,且AFE=BAC,延长DC、FE,
7、相交于点G,且DGF=BDE在图中找出与DEF相等的角,并加以证明;若AB=kDF,猜想线段DE与DB的数量关系,并证明你的猜想 16. (10分)如图,ABC和DBE均为等腰三角形,点A , D,E在同一直线上,连接CE (1)如图1,若BAC=BCA=BDE=BED=55求证:AD=CE;求AEC的度数(2)如图2,若ABC=DBE=120,BM为BDE中DE边上的高,CN为ACE中AE边上的高, 试证明:AE= 17. (10分)(2012湖州)已知:如图,在ABCD中,点F在AB的延长线上,且BF=AB,连接FD,交BC于点E (1)说明DCEFBE的理由; (2)若EC=3,求AD的
8、长 18. (20分)已知:如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,对角线AC,BD交于点0点P从点A出发,沿方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点D出发,沿DC方向匀速运动,速度为1cm/s;当一个点停止运动时,另一个点也停止运动连接PO并延长,交BC于点E,过点Q作QFAC,交BD于点F设运动时间为t(s)(0t6),解答下列问题:(1)当t为何值时,AOP是等腰三角形?(2)设五边形OECQF的面积为S(cm2),试确定S与t的函数关系式;(3)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使S五边形S五边形OECQF:SACD=9:16?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;(4)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使OD平分COP?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题;共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 计算题 (共4题;共50分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、