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1、北师大版2020年中考数学试题新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）-5的绝对值是 （ ）A . B . 5C . D . -52. （2分）汶川地震时温总理曾说：“多么小的问题，乘13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小”预计到2011年年末，我国人口总量约达1 300 000 000人，1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）A . 13108B . 1.3109C . 1.3108D . 1.393. （2分）如果m0，化简| m|的结果是（ ） A . 2mB . 2mC . 0D . m4. （2分）某市6
2、月上旬前5天的最高气温如下（单位：）：28，29，31，29，32对这组数据，下列说法正确的是（ ）A . 平均数为30B . 极差为5C . 中位数为31D . 众数为295. （2分）体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）A . 两点确定一条直线B . 垂线段最短C . 两点之间，线段最短D . 平行线间的距离相等6. （2分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）一
3、个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）在ABC中，A=20，B=60，则ABC的形状是（ ）A . 等边三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 钝角三角形9. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A，B（点A在点B的右边），与y轴的正半轴交于点C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ）A . a+b=1B . b2aC . a-b=-1D . ac010. （2分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，ABC的顶
4、点A，B，C均在格点上，BDAC于点D，则BD的长为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若单项式3amb3与4a2bn是同类项，则m+n=_12. （1分）已知1与2是对顶角，1与3是邻补角，则2+3_.13. （1分）分解因式：2a24a=_14. （1分）如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，ABC=50，则DAB的度数是_15. （1分）如图，直线y=mx4m（m0）与x，y轴分别相交于A，B两点，将AOB绕点O逆时针转90得到COD，E为AB中点，F为CD中点，连接EF，G为EF中点，连接OG若OG= ， 则m的值为_16. （
5、1分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点M、N分别在边AD和BC上，沿MN折叠四边形ABCD，使点A、B分别落在A1、B1处，得四边形A1B1NM，其中点B1在DC上，过点M作MEBC于点E，连接BB1 ， 给出下列结论：MNB1=ABB1；MENBCB1； 的值为定值；当B1C= DC时，AM= ，其中正确结论的序号是_（把所有正确结论的序号都在填在横线上） 三、 简答题 (共7题；共52分)17. （10分）荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半
6、 （1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？ （2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？ 18. （10分）小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图， 根据图中信息回答下列问题：（1）求m的值； （2）从参加课外活动时间在610小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在810小时的概率 19. （6分）如图，
7、平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(0，3)，点 B( ，0)，连接 AB 若对于平 面内一点 C ， 当ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形时，称点 C 是线段 AB 的“等长点” （1）在点 C1 (2， )，点 C2 (0，2)，点 C3 ( ， )中，线段 AB 的“等长点”是点_； （2）若点 D( m ， n )是线段 AB 的“等长点”，且DAB60，求 m 和 n 的值 20. （10分）用适当的方法解下列一元二次方程：（1）x2+5x4=0； （2）3y（y1）=2（y1） 21. （2分）如图,已知线段 AC=4,线段BC绕点C旋转,且BC=6,连结AB,以AB为边作正
8、方形ADEB,连结CD. （1）若ACB=90,则AB的值是_； （2）线段CD长的最大值是_ 22. （9分）已知抛物线y=x22x8 （1）用配方法把y=x22x8化为y=（xh）2+k形式； （2）并指出：抛物线的顶点坐标是_，抛物线的对称轴方程是_，抛物线与x轴交点坐标是_，当x_时，y随x的增大而增大 23. （5分）某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需
9、要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米如图，已知ABBM，EDBM，GFBM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 简答题 (共7题；共52分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
