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1、2019-2020年高一下学期期末考试（数学B卷）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）CAABB DCBDC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.50 129 13. 14.三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15（本小题满分13分）解：（1）若用来表示两枚骰子向上的点数，则点数的所有结果有：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1，5），（1，6），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2，5），（2，6），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（3，5），（3，6），（
2、6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6，5），（6，6），共36种 3分两枚骰子向上的点数相等的结果有: （1,1），（2,2），（3,3），（4,4），（5，5），（6，6），共6种 5分所以两个骰子向上的点数相等的概率是： . 7分（2）点数之和是7的倍数的结果有：（1,6），（2,5），（3,4），（4,3），（5,2），（6，1），共6种； 10分所以两枚骰子点数之和是7的倍数的概率是： 13分16（本小题满分13分）解: (1)由频率分布直方图可知，居民月收入在内的频率为(0.0002+0.0003)500=0.25 2分(2) 由频率分布直方图可知 0.0001500=
3、0.05,0.0004500=0.20,0.0005500=0.25,从而有0.0001500+0.0004500+0.0005500=0.5, 6分所以可以估计居民的月收入的中位数为2500(元) 7分(3) 由频率分布直方图可知，居民月收入在内的频率为0.0003500=0.15, 9分所以这10000人中月收入在内的人数为0.1510000=1500(人), 11分再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人,则应从月收入在内的居民中抽取(人). 13分17（本小题满分13分）解：由于，且是第一象限的角，所以有， 2分. 4分从而有（1） 7分（2）= 9分 11分 =. 13分1
4、8（本小题满分13分）解: (1) 4分 5分由得 7分所以的单调递增区间为 8分(2)将函数的图象向左平移个单位,其对应的函数为, 12分由于是偶函数，所以将的图象向左平移个单位,其对应的函数可成为偶函数 13分（说出正确的一种平移即可，但如果没有说明理由，则扣3分）19（本小题满分14分）解：（1）以直线为轴，为轴，如图建立直角坐标系OABCxy则2分令，则有即 4分所以. 5分（2）令，则有， 6分又由题意知：， 7分所以， 9分解得 10分（3） 11分 由于，所以，从而有，即 12分 解得 13分 所以当时，. 14分20. （本小题满分14分）解：(1)若直线的斜率不存在，则过点的
5、直线为，此时圆心到直线的距离为，被圆截得的弦长为，符合题意，所以直线为所求. 2分若直线的斜率存在，可设直线的方程为，即，所以圆心到直线的距离. 3分又直线被圆截得的弦长为，圆的半径为4，所以圆心到直线的距离应为，即有，解得：. 4分因此，所求直线的方程为或，即或. 5分(2) 设点坐标为，直线的斜率为(不妨设，则的方程分别为：即，即. 6分因为直线被圆截得的弦长的倍与直线被圆截得的弦长相等，又已知圆的半径是圆的半径的倍.由垂径定理得：圆心到直线的距离的倍与直线的距离相等.7分故有， 10分化简得：，即有或.11分由于关于的方程有无穷多解，所以有或， 12分解之得：或， 13分所以所有满足条件的点坐标为或. 14分
