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1、人教版2020届九年级数学中考调研试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中互为相反数是（ ）A . 与B . 与C . 与D . 与2. （2分）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一若每人每天节水0.52L，那么100万人每天节约的水，用科学记数法表示为（ ） A . 5.2107LB . 5.2106LC . 5.2105LD . 5.2104L3. （2分）如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）分式方程 的解是（ ） A . x=1B . C . x=3D
2、 . 5. （2分）某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分，全班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：成绩（分）5060708090100人数25131073则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（ ）A . 75，70B . 70，70C . 80，80D . 75，806. （2分）要使方程 是关于 . 的一元二次方程，则（ ） A . B . C . 且 D . 且 且 7. （2分）下列命题中，正确的是 （ ）A . 四边相等的四边形是正方形B . 四角相等的四边形是正方形C . 对角线相等的菱形是正方形D . 对角线垂直且相等的四边形是
3、正方形8. （2分）在一个不透明的袋中，装有3个红球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中随机一次摸出两个球，这两个球都是红球的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）为鼓励市民绿色低碳方式出行，县政府开通了公共自行车出租服务，每次租车1个小时内免费，若超过1小时，将按以下标准收费：第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个小时及以上，按每小时3元计费，不足1小时按1小时计算，一天收取的费用最高不超过10元如果小明上午9：00租车，当天11：30还车，那么小明应付租车费（ ） A . 1元B . 2元C . 3元D . 6元10. （2分）设直线kx+（k+1）y=
4、1（k1且为正整数）与两坐标轴围成的三角形的面积为Sk（k=1，2，2011），则S1+S2+S2011=（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算：| |+（ ）1+（2）0=_ 12. （1分）不等式组 的最小整数解是_ 13. （1分）过双曲线 的动点 作 轴于点 ， 是直线 上的点，且满足 ，过点 作 轴的平行线交此双曲线于点 .如果 的面积为8，则 的值是_ 14. （1分）如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_（结果保留）15. （1分）有一个边长
5、为3的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是_三、 解答题 (共8题；共83分)16. （5分）先化简再求值 （a2b）（a2b）(ab)25b(ab),其中a2 ，b2 . 17. （15分）如图，在O中，弦AB、CD相交于点E， ，点D在 上，连接CO，并延长CO交线段AB于点F，连接OA、OB，且OA ，tanOBA （1）求证：OBAOCD； （2）当AOF是直角三角形时，求EF的长； （3）是否存在点F，使得SCEF4SBOF ， 若存在，请求EF的长，若不存在，请说明理由 18. （8分）（2013扬州）为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知
6、识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示 （1）补充完成下面的成绩统计分析表： 组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.7_3.4190%20%乙组_7.51.6980%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是_组的学生；（填“甲”或“乙”） （3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你给出两条支持乙组同学观点的理由 19. （10分）
7、如图，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形（1）探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；（2）在筝形ABCD中，已知AB=AD=10，BC=CD，BCAB，BD、AC为对角线，BD=16若ABC=90，求AC的长；过点B作BFCD于F，BF交AC于点E，连接DE当四边形ABED为菱形时，求点F到AB的距离20. （5分）（2015大庆）小敏同学测量一建筑物CD的高度，她站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30，再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45（BFD在同一直线上）已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m，求这栋建筑物CD的高度（
8、参考数据：1.732，1.414结果保留整数）21. （15分）如图，直线y= x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y= x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动，过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN设正方形PQMN与ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为ts（t0）（1）求点C的坐标；（2）当0t5时，求S的最大值；（3）当t在何范围时，点（4， ）被正方形PQMN覆盖？请直接写出t的取值范围22. （10分）如图，抛物线 经过A（3,0），C(5
9、,0)两点，点B为抛物线顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D（1）求抛物线的解析式； （2）动点P从点B出发，沿线段BD向终点D作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t，过点P作PMBD，交BC于点M，以PM为正方形的一边，向上作正方形PMNQ，边QN交BC于点R，延长NM交AC于点E当t为何值时，点N落在抛物线上；在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形ECRQ为平行四边形？若存在，求出此时刻的t值；若不存在，请说明理由23. （15分）已知，如图，抛物线y=ax2+2ax+c（a0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧点B的坐标为（1，0），OC=3OB（1）求
10、抛物线的解析式；（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共83分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
